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1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen. Dieses Stuck reprasen tirt uns also die Zahl eins. Wollen wir die Zahl 2 geometrisch darstellen, so wissen wir, dass 2 = 1 + 1 ist. Wir haben also nur die Einheit zweimal vom Nullpunkt aus aufzutragen, oder von 1 aus noch einmal und erhalten das geometrische Bild der Zahl 2 . Urn das Bild der Zahl 3 zu erhalten, konnen wir unsere Langeneinheit dreimal vom Nullpunkt aus auftragen. Ebenso k- nen wir 4,5,6,7,8 ... bis bildlich darstellen. Wollen wir hingegen eine gebrochene Zahl geometrisch darstellen, zum Beispiel t, so waren wir dies mit unsern Langeneinheiten 7 3 3 nicht imstande, denn 4 = 14 ' und 4 ist eine Grosse, die kleiner ist als 1. Wir mussen daher unsere Lange in noch klei nere Theile eintheilen und zwar in Viertel. Dann sind wir erst 7 imstande, 4 geometrisch darzustellen.
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EAN: 9783528089023
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783663152118
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Das Buch stellt wichtige Konzepte und Ergebnisse der Mathematischen Statistik vor. Auf klassische Schätz- und Testtheorie und das lineare Modell der Statistik wird ebenso eingegangen wie auf Glättungs- und Resamplingmethoden und nichtlineare und nichtparametrische Modelle. Das Studium des asymptotischen statistischen Verhaltens zeigt zudem die Qualität der Verfahren bei wachsendem Stichprobenumfang auf und ermöglicht die Konstruktion von Tests und Konfidenzintervallen.
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EAN: 9783519023937
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Langer als ursprunglich beabsichtigt war, hat sich die Fort setzung des Werkes verzogert,·· von dessen zweitem Bande nunmehr ein erster Theil der Oeffentlichkeit ubergeben wird. Mannigfache eigene Untersuchungen und eine umfangreiche amtliche Thatigkeit nahmen mich lange Zeit zu sehr in Anspruch. Ueberdies war mir die Freude an der Arbeit wesentlich beeintrachtigt, theils durch mehrfach ungiinstige U rtheile u ber die Art und Weise, wie ich im ersten Bande iiber den ursprunglichen Inhalt von Cle bsch' s Vor lesungen durch Bearbeitung neuerer Untersuchungen hinausgegangen war, theils durch das Bewusstsein, in der That nicht immer das vor gesteckte Ziel erreicht zu haben. Gleichwohl konnte kein Zweifel daruber entstehen, dass eine Fortsetzung des Werkes nur unter den selben Gesichtspunkten geschehen konne, welche fur die Geometrie der Ebene (in Uebereinstimmung mit mehreren Freunden Clebsch's) massgebend gewesen waren; doch glaubte ich dem thatsachlichen Ver haItnisse mehr als beim erst en Bande im Titel des Werkes Rechnung trag en zu sollen. Bei der Fulle des Stoffes waren allerdings fur den Raum die zu iiberwindenden Schwierigkeiten ausserordentlich viel grossere j hoffentlich ist es mir gelungen, ein ziemlich vollstandiges Bild von den Eigenschaften (besonders den projectivischen) der Flachen zweiter Ordnung und des linearen Complexes zu geben. Manche Einzelheiten in den algebraischen Aufgaben werden sich erst in einer spiiteren Abtheilung (uber quaternare Formen) vollstandig behandeln lassen; wenn schon im vorliegenden Werke gelegentlich von den symbolischen Methoden Gebrauch gemacht wird, so ge schieht dies (p.
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EAN: 9783663152071
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Mit diesem Buch soll Studenten des Maschinenbaus, der Verfahrenstechnik und verwandter Richtungen eine Einftihrung in das Gebiet des Impuls-, Wärme- und Stoffaustausches gegeben werden. Vorlesungen dieser Art werden üblicherweise nach dem Vorexamen abgehalten, so dass Grundkenntnisse in Strömungsmechanik und Thermodynamik vorausgesetzt werden können. Das Buch basiert weitgehend auf Vorlesungen, die ich an der Ruhr-Univ. Bochum, der Univ. Essen-GH sowie am Technion, Israel Institute of Technology in Haifa, gehalten habe. Es soll ein Lehrbuch und kein Handbuch sein. Eine ohnehin nicht erreichbare Voll ständigkeit wird nicht angestrebt. Die Stoffauswahl erfolgte nach den Kriterien: Was ist ftir das Verständnis wichtig? Welches sind charakteristische Resultate? Welches sind charakteri stische Lösungsverfahren? Dem Charakter des Buches entsprechend wird auf eine umfangreiche Auflistung von Ge brauchsformeln verzichtet. Nachschlagewerke wie der VDI-Wärmeatlas können und sollen durch ein Lehrbuch nicht ersetzt werden. Dies mögen Anwender und Kritiker nicht über sehen. Das erste Kapitel ist der Herleitung der Bilanzgleichungen gewidmet. Dies geschieht recht ausftihrlich, da nur das Vertrautsein mit den Grundlagen den Benutzer vor einer unkritischen oder gar falschen Anwendung der grundlegenden Beziehungen schützt. Die Bilanzgleichungen werden in der indizierten Tensornotation geschrieben. Darüber mag man geteilter Meinung sein, da bei späteren Anwendungen ohnehin koordinatenweise ausgeschrieben wird. Für das Studium neuerer Literatur und weiterflihrender Bücher ist es jedoch unumgänglich, die indi zierte Tensornotation zu beherrschen. Das wird in diesem Buch besonders bei der Behand lung der turbulenten Strömungen deutlich.
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EAN: 9783322915917
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Das vorliegende Buch ist aus mehreren Vorlesungen hervorgegangen, die ich an der Fakultät für Informatik der Universität Tübingen gehalten habe. Diese Vorlesungen richteten sich an Studenten, die Informatik im Haupt- oder Nebenfach studierten. Neben Informatikern könnte dieses Buch aber auch für alle, die sich mit formalen Systemen beschäftigen, wertvoll sein, insbesondere Mathematiker, Logiker und Sprachwissenschaftler. Das Buch ist eine Einführung in das Gebiet der Termersetzungssysteme. Dennoch setzt es ei nige fundamentale Grundlagen der Informatik voraus. Diese Grundkenntnisse umfassen die Grundlagen des Programmierens, ein intuitives Verständnis der Prädikatenlogik und gewisse theoretische Grundlagen (Berechenbarkeit und formale Sprachen), so wie es im allgemeinen bis zum Informatikvordiplom (sowohl im Haupt- als auch im Nebenfach) vermittelt wird. Auch wenn dieses Buch zunächst als Einführung in die Termersetzungssysteme gedacht ist, so soll es die Leser letztlich in die Lage versetzen, selbständig aktuelle Forschungspublika tionen zu studieren. Systeme! zu spezifizieren ist eine wichtige Aufgabe in allen Bereichen der Informatik. Die Spezifikation gehört zur Entwurfsphase jedes Projektes und dient als (Vertrags-)Grundlage für seine Realisierung (Implementierung), ebenso zur Dokumentation, und sie ist äusserst wichtig bei der Wartung eines fertigen Systems. Formale, d. h. mathematisch exakte Spezifi kationen haben den unbestreitbaren Vorteil, dass sie keinerlei Interpretationsspielraum lassen und somit unzweideutig festlegen, was ein System wirklich leisten soll. Leider sind forma 2 le Spezifikationen für Ungeübte sowohl schwierig zu erstellen als auch zu lesen. Deshalb fehlt oft die Motivation, eine formale Spezifikation zu erstellen.
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EAN: 9783528056520
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Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die wir seit 18 Jahren an der Rheinisch Westfälischen Technischen Hochschule in Aachen für Nichtphysiker gehalten haben. Bei der Neuorgallisation der früheren "Grossen Vorlesung" im Wintersemester 70/71 entstanden we gen der grossen Studentenzahlen mehrere parallele Einführungvorlesungen. Diese wurden jeweils bestimmten Ausbildungsgängen zugeordnet. Dadurch war es möglich, den inhalt lichen Wünschen der einzelnen Fachrichtungen entgegenzukommen, d. h. unterschiedliche Schwerpunkte zu setzen und unterschiedliche Semesterwochenstunden vorzusehen. Dabei sind die Studienreformer aber unter dem Druck der Öffentlichkeit, die eine Studienzeit verkürzung erstrebte, einem Missverständnis erlegen: Sie hatten offensichtlich den klassischen Fächerkanon "Mechanik, Akustik, Wärme . . . " - oder so ähnlich - vor Augen. Bei der Durch sicht der Studienordnungen fanden sie dann scheinbar das gleiche immer wieder: "Technische Mechanik, Technische Akustik, Technische Wärmelehre . . . " und so wussten sie gleich, wo die Axt zum Entrümpeln der Studiengänge angesetzt werden musste! Es sollte den Studenten genügen, alles nur einmal vorgesetzt zu bekommen. Die Intentionen bei der Veranstaltungs typen sind aber grundverschieden. Die Methode des Ingenieurs zeichnet sich dadurch aus, dass er in Kenntnis relevanter Naturgesetze diese anwendet, um Maschinen, Werkstoffe und Verfahren zu entwickeln, die dem Menschen neue Möglichkeiten eröffnen.
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EAN: 9783519332121
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner dirac operatoren in il est vendu 62.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieses Buch entstand nach einer einsemestrigen Vorlesung an der Humboldt-Universität Berlin im Studienjahr 1996/ 97 und ist eine Einführung in die Theorie der Spinoren und Dirac-Operatoren über Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Vom Leser werden nur die grundlegenden Kenntnisse der Algebra und Geometrie im Umfang von zwei bis drei Jahren eines Mathematik- oder Physikstudiums erwartet. Ein Anhang gibt eine Einführung in das aktuelle Gebiet der Seiberg-Witten-Theorie.
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EAN: 9783528069261
Découvrir informations, conseils et prix pour vieweg teubner statistik und thermodynamik vendu 45.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieses Buch basiert auf theoretischen Vorlesungen des Autors an der Ruhr-Universität Bochum, dieStudentinnenundStudentendesDiplom-StudiengangsPhysikim6.Semesterangebotenw- den. Um den modernen Anforderungen eines Bachelor- und Master-Studiengangs zu genügen, wurde der Stoff umgearbeitet und explizit in Teil I für Bachelor- und Teil II, basierend auf Teil I, für Master- bzw. Diplom-Studentinnen und -Studenten aufgebaut. Dabei wurde in Übereinst- mung mit den gegenwärtigen Curricula vorausgesetzt, dass die Grundzüge der Quantentheorie den Studierenden vertraut sind, so dass es möglich war, in Teil I zunächst einfache (mikroka- nische) statistische Methoden zu verwenden, aus denen die klassische Thermodynamik mit - ren vielen Anwendungen abgeleitet werden kann. Die Kenntnisse der Quantenmechanik wurden verwendet, makroskopische Systeme aus gewohnter mikroskopischer Perspektive zu betrachten. Dieses Vorgehen erleichtert das Verständnis sehr und schwierige Begriffe, wie z.B. die Ent- pie, werden leicht verständlich. Teil II konzentriert sich dann auf gehobenere Themen, wie die verschiedenen Ensembles und Quantenstatistik. Hier ?nden sich auch Beispiele aus Astrophysik und Kosmologie und modernen Entwicklungen der Bose-Einstein-Kondensation. Insgesamt entspricht der Umfang des Buches etwa dem, was in den heutigen Curricula im - reich Theorie der Statistik und Thermodynamik bei einem Bachelor- bzw. Master- und Diplom- Studiengang geboten und verlangt wird. Teil I ist auch für Nebenfächler in Physik geeignet.
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EAN: 9783834809421
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner mathematik f r il est vendu 39.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Mathematik gehört zu den Grundfächern für jeden Studierenden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Er benötigt Kenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra sowie der Funktionen einer und mehrerer Variablen. Das zweibändige Taschenbuch, hervorgegangen aus Vorlesungen des Autors an der Universität Regensburg, stellt den Studienstoff sehr anschaulich dar, unterstützt durch eine Vielzahl von Beispielen und Abbildungen. Insbesondere wird auf die Anwendung verschiedener mathematischer Verfahren, auf konkrete Fragestellungen eingegangen. Es ist gleichermassen geeignet als Begleitbuch zu einer Vorlesung und zum Selbststudium. Für das Verständnis sind nur Kenntnisse der Oberstufenmathematik notwendig.
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EAN: 9783528272395
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner mathematik f r vendu 74.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Das vorliegende Buch entstand aus einer 4-stiindigen Vorlesung fUr Studienan fanger der Chemie und benachbarter naturwissenschaftlicher Facher (vor allem Biologie, Mineralogie, Lebensmittelchemie). Ziel dieser Vorlesung ist es, die z. T. sehr unterschiedlichen Grundkenntnisse der Studenten auszugleichen und soweit zu erweitern, da~ die Studenten den Grundvorlesungen in Allgemeiner Chemie, Physik und Physikalischer Chemie folgen konnen. Selbstverstandlich ist dieses Ziel nur bei einer Begrenzung des Stoffes erreichbar; dies fUhrte zu einer Eingrenzung auf die Eigenschaften von Funktionen einer und mehrerer Veranderlicher. Gebiete wie Kombinatorik, Vektorrechnung, lineare Algebra u. a. wurden ausgeklammert und einer aufbauenden Vorlesung im zweiten Seme ster vorbehalten. Die hauptsachlichen Schwierigkeiten der Studienanfanger liegen auf zwei ver schiedenen Ebenen. Zum einen ist es notig, vieles, was eigentlich von der Schule her bekannt sein sollte, zu wiederholen; deshalb ist der erste Abschnitt iiber elementare Funktionen verhaltnisma~ig ausfiihrlich gestaltet worden. Zum zwei ten kommen auch Studenten, die die Schulmathematik beherrschen, in Schwie rigkeiten, wenn sie einen mathematischen Formalismus auf ein naturwissen schaftliches Problem anwenden sollen; hierzu gehort z. B. das Umdenken von den iiblichen Variablennamen x, y auf Namen fUr physikalische Gro~en, auf den Umgang mit Grof~engleichungen und darauf, da~ eine physikalische Me~ gro~e immer mit einem bestimmten Fehler behaftet ist. Deshalb wurde gro~er Wert darauf gelegt, Beispiele aus dem naturwissenschaftlichen Bereich zur Er klarung heranzuziehen. Diese Beispiele sind meist sehr einfach gewahlt, urn die mathematischen Schwierigkeiten nicht durch zusatzliche physikalische Schwie rigkeiten unnotig zu vergro~ern.
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EAN: 9783528192440
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner fachdidaktische grundlagen il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Sem inaren hervorgegangen, die ich seit fast 10 Jahren an der Pädagogischen Hochschule in Dortmund für Lehramtsstudenten der Sekundar stufen I und 11 gehalten habe. Es sind aber auch Erfahrungen aus meiner Tätigkeit als Chemielehrer an der Volkshochschule Heidelberg und den drei Marler Gymnasien, bei Lehrerfortbildungsveranstaltungen (für die Gesellschaft Deutscher Chemiker und andere Institutionen) und von vielen Vortragsveranstaltungen eingegangen. Ich wollte eine pragmatische Didaktik schreiben, aus der der Leser entnehmen kann, was Chemiedidaktik im Unterricht bewirken könnte. Im Unterschied zu anderen Didaktiken, die jetzt auf dem Markt sind, führe ich über die Geschichte des Chemieunterrichts in didaktische Fragestellungen ein und mache auch von der angelsächsischen Literatur Gebrauch. Nach meinem Eindruck ist das Literaturangebot in der Chemiedidaktik so um fangreich, dass ein einzelner kaum alles aufarbeiten kann. Das Buch ist zum Gebrauch neben Vorlesungen und Seminaren in der ersten und zweiten Phase der Lehrerausbildung und für Lehrer geschrieben. Möge es dem Leserkreis viele Anregungen geben und viele Freun.de finden! Es ist schwer, die Namen aller derer zu nennen, die in Gesprächen und Diskussivnen Gedanken zu dieser Didaktik beigetragen haben. Für die Durchsicht von Teilen des Buches und hilfreiche Hinweise danke ich den Herren Prof. Dr. Klaus Beyermann (Universität Mainz), Dr. Heinz-jürgen Kullmann (Pädagogische Hochschule Dortmund), Dozent Dr.
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EAN: 9783528084615
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner elementare zahlentheorie vendu 81.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Die folgende Einflihrung in die Zahlentheorie entstand aus Vorlesungen, die· ich an der Universitiit des Saarlandes gehalten habe; sie urnfa~t ziernlich genau den Stoff, der im Verlauf eines Wintersemesters im Rahmen der Vorlesung tiber "Elementare Zahlentheorie" behandelt wurde. Diese Vorlesung hat zwei Ziele: Einerseits sollen moglichst viele Studenten angesprochen werden, denen die Vorlesung "mathematische Allgemeinbil dung" auf dem Gebiet der Zahlentheorie vermitteln soli; die fiir die Vor- Ie sung notwendigen Voraussetzungen z.B. auf dem Gebiet der Algebra sollen also moglichst gering sein. Tatsiichlich sollte die Kenntnis der algebraischen Grundstrukturen und ihrer elementarsten Eigenschaften geniigen; wenn an einigen Stellen etwas weitergehende Vberlegungen erforderlich sind, wird ver sucht, diese an Ort und Stelle bereitzustellen. Der Abschnitt tiber abelsche Gruppen kann als Beispiel dazu dienen. Natiirlich mu~ man fiir diese Vor gehen auch bezahlen, oft ersetzt das Rechnen zu Fu~ den eigentlich viel ein leuchtenderen strukturellen Beweis, die lastigen Nachrechnungen bei Ver kntipfungen von Restklassen sind ein deutliches Beispiel damr. Andererseits soli die Vorlesung interessierte Studenten auf die Algebraische Zahlentheorie vorbereiten; das Erreichen dieses Ziels sollte durch die Stoff auswahl untersttitzt werden.
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EAN: 9783528072568
Découvrir informations, conseils et prix pour vieweg teubner die selbststrukturierung der vendu 105 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Die Synergetik, die Lehre vom Zusammenwirken, wurde von einem von uns (Hermann Haken) im Jahre 1969 im Laufe einer Vorlesung an der Fakultät für Physik an der Universität Stuttgart gegründet. Schon in den ersten Anfängen dieser neuen Wissen schaftsdisziplin ist es gelungen, eine Vielzahl von renommierten Forschern für die Problemstellungen dieses Gebietes zu inter essieren. Der Anspruch der Synergetik nämlich, interdisziplinär zu wirken, insbesondere auch Verbindungen zwischen Natur- und Geisteswissenschaften herzustellen, hat inzwischen, nicht nur un ter Wissenschaftlern, zu ihrer besonderen Attraktivität beigetra gen. Dieses Buch ist einem wichtigen Teilaspekt der Wissen schaftsdisziplin gewidmet, nämlich den Anwendungen in der un belebten Natur, der Forschungsdomäne von Physik und Chemie. Aber auch neue Entwicklungen auf dem Gebiet der Musterer kennung durch Computer haben wir hier aufgenommen. Jedoch ist ein Folgeband geplant, der auch andere Aspekte der Synerge tik abdecken will, insbesondere eben ihre Beziehung zu den gei steswissenschaftlichen Fragestellungen. Mittlerweile ist eine ganze Serie von Büchern erschienen, die sich mit dem Thema Synergetik befassen. Vor allem handelt es sich dabei um Spezialliteratur. Es gibt jedoch ein populärwissen schaftliches Buch "Erfolgsgeheimnisse der Natur", verfasst von einem von uns (H. H.), das die Synergetik ohne jegliche mathe matische Formeln darlegt. Die "Bringschuld des Wissenschaft lers", die Popularisierung neuer moderner wissenschaftlicher Er kenntnisse, bot den Anlass zur Publikation dieses Buches.
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EAN: 9783528063153
Découvrir informations, conseils et prix pour vieweg teubner bungsbuch zur numerischen vendu 42.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird ausserdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt. Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind grösstenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Ausserdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden.
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EAN: 9783834812124
Trouver informations, conseils et prix pour vieweg teubner einf hrungskurs h il est vendu 68.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Einführungskurs Höhere Mathematik will sowohl den Studierenden als auch den Lehrenden einen leicht lesbaren und abwechslungsreichen Text an die Hand geben, der die wichtigsten Gebiete der Infinitesimalrechnung in einer und in mehreren Variablen darbietet. Er ist sowohl als begleitende Literatur für Vorlesungen geeignet als auch für das Selbststudium. Bei der Behandlung des Stoffes wird auf eine möglichst einfache Darstellung Wert gelegt. Jedes Kapitel schliesst mit einem ganz wesentlichen Abschnitt, der Zusammenfassung. Sie gibt dem Leser einen Überblick über das gesamte Kapitel. Alle neuen Begriffe und Symbole sowie die wichtigsten Ergebnisse werden wiederholt. Testaufgaben schliessen sich an. Insgesamt bilden diese Zusammenfassungen eine Leitlinie für die Durcharbeitung des Buches. Die Übungs aufgaben der einzelnen Abschnitte dienen nicht der Wiederholung. Allerdings wird durch neue Anwendungen oder alternative Ansätze die Möglichkeit gegeben, das Verständnis nochmals zu überprüfen. Zunächst sollte jeder Abschnitt sorgfältig und vollständig gelesen werden, bevor die Übungsaufgaben bearbeitet werden. Die Beispiele des Textes sollten selbständig und ohne Zuhilfenahme des Buches gelöst werden, um die Aufarbeitung des dargestellten Stoffes zu überprüfen.
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EAN: 9783528074234
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Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen über Numerische Mathematik an der Universität Hamburg, die sich an Studi enanfänger richtet. In Hamburg vertritt man seit über zehn Jahren das Konzept, Studienanfängern des Studiengangs Mathematik bereits im er sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, dass man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie hen der Theorie das selbständige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel pädagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phänomene der Nu merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, näm lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhält er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschätzen durch die Anzahl der benötigten Operationen. Stabilität bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestörte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid bar sind. Die Frage nach der Stabilität kann im Rahmen dieses Textes häufig nur andeutungsweise behandelt werden.
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EAN: 9783663001454
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Dieses Buch behandelt den Stoff des ersten Teils einer Vorlesung Nachrichtentheorie, die an der Technischen Universitat Braunschweig Studenten der Nachrichtentheorie im 6. Semester angeboten wird. Es setzt Grundkenntnisse in Elektrotechnik und Nachrichtentechnik voraus. Ausgehend von dem Modell einer Nachrichtenubertragung werden in diesem Buch die Nachrichtenquelle, die Signal darstellung und die Modulation behandelt. Da die Nachricht ein stochastischer ProzeB ist, werden benatigte Kenntnisse und Methoden der Statistik darge stellt und in Verbindung damit die Grundbegriffe der Informationstheorie eingefuhrt. Die fur die Signaldar stellung wichtigen Transformationen des Signals aus dem Zeit- in den Frequenzbereich werden nur zusammenfassend erlautert, so daB eine gewisse Vorkenntnis notwendig ist. Die Abtastung, insbesondere das Shannon'sche Abtast theorem, wird ausfuhrlich behandelt. Wegen der Bedeutung zeit- und wertdiskreter Signale fur die Nachrichten theorie nehmen Quantisierung und Codierung von Signalen einen breiten Raum ein. Die Codierungstheorie wird bis zu einer Einfuhrung in die Methoden fehlerkorrigierender Codes behandelt. Aile einschlagigen Modulationsverfahren werden beschrieben und der Begriff der Kanalcodierung eingefuhrt. Der Stoff des zweiten Teils dieser Vorlesung wird in einem zweiten Band in der Reihe "Teubner Studienbucher" dargeboten. Der Band behandelt die Ubertragungsstrecke mit ihren Verzerrungen, die Starung des Signals und den Signalempfang. Ziel der beiden Bande ist die Darstellung der in der Nachrichtenubertragungstechnik heute verwendeten theo retischen Methoden und ihrer Anwendung. 6 Ein Verzeichnis weiterfuhrender Literatur soll das Selbststudium auf gewunschtem Gebiet fordern. Einige Tabellen und mathematische Ableitungen wurden in den Anhang genommen. Dort sind weiterhin die Losungen der im Text gestellten Aufgaben angegeben.
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EAN: 9783519061038
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner mengenlehre f r vendu 68.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Das vorliegende Blichlein ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die wir abwechselnd an der Universitat Konstanz hielten und noch immer halten. Die Absicht dieser Vor lesung ist es, Mathematikstudenten mittlerer Semester einen Einblick in die Mengen lehre zu vermitteln, der ihnen gleichzeitig die flir die Mathematik wichtigsten mengen theoretischen Begriffe und Satze an die Hand gibt. Diese Vorlesung halten wir gewohnlich zweistlindig im Sommersemester. Hieraus resultiert die Anzahl der Kapitel - jede Woche wird ein Kapitel besprochen. Wir setzen dabei eine gewisse Vertrautheit des Studenten im naiven Umgang mit Mengen aus den ersten Semestern voraus. Auch flihren wir bei Anwendungen der Mengenlehre nicht aile Beweise detailliert aus, sondern begnligen uns oft mit der Angabe der wich tigsten Schritte. Dies gilt zum Beispiel flir den Autbau des Zahlsystems, speziell flir die Kapitel4 und 5. Urn in Kapitel 10 neben einfachen Anwendungen des Auswahl axioms auch tieferliegende bringen zu konnen, sind wirt dort gezwungen, Vertraut heit mit den Begriffen und Satzen der jeweiligen Theorie vorauszusetzen. Grundsatz lich lassen sich jedoch aile in Beweisen bestehenden Lucken routinemall>ig schliell>en. Der von uns gewahlte Zugang zur Mengenlehre ist axiomatisch, vermeidet jedoch moglichst eine zu formale Darstellung. Wir versuchen, der mathematischen Praxis so nahe wie moglich zu bleiben, ohne dadurch allerdings eine mOgliche Formalisierbar keit aus den Augen zu verlieren. Dber die Durchflihrung einer solchen Formalisierung (nach von Neumann, Godel, Bernays) berichten wir im Epilog.
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EAN: 9783528072582
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner theta funktionen und il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Die speziellen Funktionen, insbesondere die elliptischen Funktionen, hatten in Physik und Technik stets ungeheure Bedeutung und wurden in den Vorlesungen der Hochschulen im 19. und be ginnenden 20. Jahrhundert entsprechend berücksichtigt. Später sind die speziellen Funktionen aus den Vorlesungen verschwunden, und es traten die strukturellen Gesichtspunkte der Mathematik in den Vordergrund. Dies hat zu einer gewissen Entfremdung zwischen Anwendungen und theoretischer Ausbildung im Vorlesungsbetrieb geführt. Allerdings haben im angelsächsischen Sprachraum die speziellen Funktionen stets durch Bücher und Tafelwerke Berücksichtigung gefunden, entsprechend ihrer Bedeutung sowohl für Anwendungen der Mathematik wie auch für theoretische Begriffsbildungen. Durch den Computer (bzw. seinen kleinen Bruder, den Taschenrechner) ist die Freude am numerischen Rechnen ganz bedeutend gestiegen. Wegen erhöhter Genauigkeitsansprüche in Physik· und Technik kann man sich heute nicht mehr mit linearen Näherungen begnügen (berühmtes Beispiel: das Pendel); dadurch braucht auch der Ingenieur und Physiker die speziellen Funktionen, im besonderen die elliptischen Funktionen. Es ist zu begrüssen, dass der Autor P. Kahlig, von dem schon analoge Veröffentlichungen vorliegen, einen Band über die elliptischen Funktionen und die Theta-Funktionen herausbringt, deren Bedeutung auch für die Wärmeleitung und Diffusion ja wohlbekannt ist. Genaue Funktionswerte sind somit jedem Anwender schnell und leicht zugänglich. Es ist diesem Band weite Verbreitung zu wünschen. Univ. Prof. Dr. Dr. h.c. Edmund Hlawka, Institut für Analysis, Technische Mathematik und Versicherungs mathematik der Technischen Universität sowie Institut für Mathematik der Universität Wien. Wirkl. Mitglied derÖsterr. Akademie der Wissenschaften, Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher, korrespond.
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EAN: 9783528042165