vieweg teubner elementare zahlentheorie Classement 2024

vieweg teubner elementare zahlentheorie

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Die folgende Einflihrung in die Zahlentheorie entstand aus Vorlesungen, die· ich an der Universitiit des Saarlandes gehalten habe; sie urnfa~t ziernlich genau den Stoff, der im Verlauf eines Wintersemesters im Rahmen der Vorlesung tiber "Elementare Zahlentheorie" behandelt wurde. Diese Vorlesung hat zwei Ziele: Einerseits sollen moglichst viele Studenten angesprochen werden, denen die Vorlesung "mathematische Allgemeinbil­ dung" auf dem Gebiet der Zahlentheorie vermitteln soli; die fiir die Vor- Ie sung notwendigen Voraussetzungen z.B. auf dem Gebiet der Algebra sollen also moglichst gering sein. Tatsiichlich sollte die Kenntnis der algebraischen Grundstrukturen und ihrer elementarsten Eigenschaften geniigen; wenn an einigen Stellen etwas weitergehende Vberlegungen erforderlich sind, wird ver­ sucht, diese an Ort und Stelle bereitzustellen. Der Abschnitt tiber abelsche Gruppen kann als Beispiel dazu dienen. Natiirlich mu~ man fiir diese Vor­ gehen auch bezahlen, oft ersetzt das Rechnen zu Fu~ den eigentlich viel ein­ leuchtenderen strukturellen Beweis, die lastigen Nachrechnungen bei Ver­ kntipfungen von Restklassen sind ein deutliches Beispiel damr. Andererseits soli die Vorlesung interessierte Studenten auf die Algebraische Zahlentheorie vorbereiten; das Erreichen dieses Ziels sollte durch die Stoff­ auswahl untersttitzt werden.

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EAN: 9783528072568

vieweg teubner algebra und zahlentheorie

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1. Abgrenzung. Die im 19. Jahrhundert sich anbahnende und im 20. Jahrhundert sich mehr und mehr vollendende gestaltliehe Umwand­ lung der Algebra zu einer allgemeinen Theorie der Strukturen hat in der sog. Theorie der algebraischen Gleichungen zu einer Aufspaltung in zwei Teilgebiete geführt, die nicht nur in ihrer Methode, sondern auch dem Inhalte nach sich wesentlich unterscheiden. Das erste Teilgebiet, dessen Entwicklung durch das berühmte wissenschaftliche Testament von 1 E. Galois ), den grundlegenden "Traite des substitutions" von C. Jor­ 3 dan2), die "Algebraische Theorie der Körper" von E. Steinitz ), das Werk 4 "Moderne Algebra" von B. L. van der Waerden ) und das Buch "L'al­ 5 gebre" im Gesamtwerk von N. Bourbaki ) gekennzeichnet wird, kann als die Galaissehe Theorie der algebraischen Gleichungen bezeichnet werden. Das zweite Teilgebiet, das seine Existenzberechtigung und Eigenständig­ keit nicht nur aus der traditionellen Bindung an die ursprüngliche Auf­ gabe der Algebra, nämlich der Auflösung numerisch gegebener algebra­ ischer Gleichungen oder Gleichungssysteme, sondern auch aus den zahl­ reichen Anfragen herleitet, die etwa die Analysis oder die sog. Augewandte Mathematik stellen, trägt den Namen einer Analytischen Theorie der Poly­ nome, da es unter modernem Aspekt weniger der Algebra als der kom­ plexen Funktionentheorie einzuordnen ist.

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EAN: 9783519020516

vieweg teubner zahlentheorie f r

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"Von der Mathematik habe ich nie etwas verstanden!" Wann immer wir Mathematiker uns als Mathematiker zu erkennen geben, wird uns dieses freimiitige Bekenntnis der Ignoranz serviert, meist im Tonfall der Genugtuung und mit der Gebarde des Triumphes, so als ob man sich damit in die Gemeinschaft der normalen Menschen einreiht, denen eine menschliche Seele innewohnt und ein warmes Herz in der Brust schlagt. An der Mathematik liegt es nicht, daB sie in so miBlichem Ansehen steht. Wer ihr im echten Sinne begegnet ist, weiB, daB sie eine Welt der Wunder und der SchOnheit ist, und wird sich vor dem obigen Ausruf ebenso ver wahren wie vor stolzem Bekenntnis, nicht zu wissen, wer Beethoven ist. So muB es wohl an der Art liegen, wie sie unterrichtet wird, die Mathematik. Das vorliegende Buch von A. Bartholome, J. Rung und H. Kern setzt diesem Zerrbild unserer Wissenschaft die schOne Wahrheit entgegen. Es ist an die Schiiler und - mit gutem Grund - an die Lehrer des Gymna siums gerichtet. Ihr Gegenstand ist die Zahlentheorie, die "Konigin unter den mathematischen Wissenschaften". Die Autoren haben fUr die Schule ein vorbildliches kleines Werk geschaffen. Es lebt von dem Wissen erfahre ner Lehrer, von der Liebe echter Mathemat.iker zu ihrem Metier und von einer heiteren Lebendigkeit der Darstellung. Kluge Auswahl und weise Be schrankung des Stoffes zeichnet die Autoren als treffliche Lehrmeister aus.

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EAN: 9783528066802

vieweg teubner zahlentheorie

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Zahlentheorie, neben Geometrie wohl das älteste Gebiet der Mathematik, hat im Lauf der Zeit nichts von ihrem Reiz eingebüsst - ganz im Gegenteil: Die Faszination zeitloser Probleme wie der Fermatschen Vermutung genau so wie aktuelle Anwendungen in Kryptographie lassen sie lebendiger denn je erscheinen. Das vorliegende Buch trägt dazu bei, die Zahlentheorie in den Bachelor-Lehrplan einzubauen. Es ist kein umfassendes Lehrbuch, sondern will den Stoff einer einsemestrigen 4+2-stündigen Vorlesung von 14 Wochen vermitteln, wie sie mit grossem Erfolg mehrmals an der FU Berlin gehalten wurde. Der Text umfasst etwa 140 Seiten, pro Woche gibt es 10 Übungen, die direkt in den Stoff einfliessen. Als zusätzliche Lernhilfe gibt es für viele Übungen Hinweise und kurze Lösungen für alle Übungen am Schluss des Buches, und ferner ein ausführliches Literaturverzeichnis, nach Kapiteln gegliedert und mit Kommentaren versehen. Ausserdem werden die benötigten Grundlagen in einem Anhang kurz zusammengestellt. Das Buch ist als Skriptum für Bachelorstudenten der Mathematik ab dem 3. Semester gedacht, insbesondere auch für Lehramtsstudenten, die sich in Zahlentheorie vertiefen wollen.

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EAN: 9783834818058

vieweg teubner didaktische probleme der

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Das Buch beleuchtet - ausgehend von einer Analyse des Variablenbegriffs und der Verwendung von Variablen in verschiedenen Bereichen - den Stellenwert dieses Gebietes neu. Dabei wird vor allem die traditionelle Gleichungslehre kritisch unter die Lupe genommen. Zahlreiche Fallstudien (Interviews mit Schülern) stellen die angestellten Überlegungen auf eine solide empirische Basis. Davon ausgehend werden detaillierte methodische Vorschläge zur Behandlung dieses Stoffgebietes im Unterricht entwickelt und an konkreten Au fgaben illustriert. Besonderes Augenmerk wird der Erklärung von S chülerfehlern beim Umgehen mit algebraischen Ausdrücken zugewandt .

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EAN: 9783528063191

vieweg teubner elementare quantenchemie

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Die Quantentheorie ist eine der grossen kulturellen Leistungen unseres Jahrhunderts und Teil der allgemeinen Bildung für all jene, die über die mathe matischen Voraussetzungen zu ihrem Verständnis verfügen. Die eindrücklichen Er folge der molekularen Quantenmechanik und ihr immenser praktischer Wert lassen es vor allem für den experimentell arbeitenden Naturwissenschaftler wünschens wert erscheinen, die Grundlagen der Quantenchemie auch in den Einzelheiten tie fer zu verstehen. Die vorliegende Darstellung geht bewusst neue Wege und versucht, durch eine zeitgerechte Einführung in die molekulare Quantenmechanik zu eigenem Weiter denken anzuregen. Dass sich die Quantentheorie in den letzten 30 Jahren wesent lich weiterentwickelt hat und dass wir heute manches besser verstehen können, als es den Pionieren der Quantenmechanik möglich war, sollte sich nach unserer Meinung endlich auch in den Lehrbüchern niederschlagen. Nach Darstellungsart, Aufbau und Stoffauswahl richtet sich diese Einfüh rung in erster Linie an Studierende der Chemie und anderer Naturwissenschaften. Das Buch entspringt einer einsernestrigen Einführungsvorlesung von vier Wochen stunden, welche seit etwa 15 Jahren an der ETH Zürich für Chemiker im dritten Studiensemester gelesen wurde. Die molekulare Quantenmechanik ist heute ein sehr umfangreiches Gebiet, welches sich in einem Buch dieses Umfangs nicht darlegen lässt. Aus diesem Grunde war eine Beschränkung auf die chemisch wichtigen Grund lagen geboten, auf denen dann die Theorie der chemischen Bindung, die Molekül spektroskopie und die statistische Thermodynamik entwickelt werden können.

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EAN: 9783519135005

springer basel elementare zahlentheorie

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Die Autoren beginnen hier mit der Primfaktorzerlegung und dem grössten gemeinsamen Teiler – zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, aber bei genauerer Betrachtung viel von ihrer Selbstverständlichkeit verlieren. Zusätzlich erörtern sie das allseits bekannte Dezimalsystem, die Kongruenzrechnung, primitive Wurzeln und das Reziprozitätsgesetz für quadratische Reste. Sie richten sich an Dozenten und Studenten der Mathematik sowie Lehrer an Realschulen und Gymnasien. Ihr ausführliches Buch ist für alle Leser verständlich, die den elementaren Schulstoff beherrschen. Es eignet sich zur Vorlesungsbegleitung und zum Selbststudium. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen helfen dabei, den behandelten Stoff zu üben und zu vertiefen.

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EAN: 9783764377304

vieweg teubner mathematische algorithmen im

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Das Buch bietet eine elementare Einführung in die Programmierung für mathematische Zwecke. Durch Konzentration auf einige wenige Konzepte und Wahl einer einfachen Programmiersprache erschliessen sich mit geringem technischen Ballast eine Vielfalt mathematischer Anwendungen von der Zahlentheorie und klassischen Numerik über Optimierung, Differentialgleichungen und Simulationen hin zur 3D-Computergrafik, Clusteranalyse und Computeralgebra. Das bereits mit Lehramtsstudierenden erprobte Konzept umfasst Übungsaufgaben mit Lösungen, die von einfachen technischen Übungen bis zu Miniprojekten reichen.

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EAN: 9783834817259

vieweg teubner kugelpackungen von kepler

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Kugelpackungen sind vom rein Mathematischen her interessant, auch wegen Querverbindungen zur Zahlentheorie, Gruppentheorie, Analysis; mehr aber noch wegen ihrer Verbindung zur Kristallphysik, Kristallchemie und vor allem der Kodierungstheorie. Kugeln - das können sehr viele kleine Atome sein, wie sie in einem Goldkristall einer Packung vorkommen. Im mathematischen Modell werden sie beschrieben durch klassische Kugelgitterpackungen, die mit so altehrwürdigen Namen wie Lagrange, Gauss oder Kepler verbunden sind. Kugeln - das sind aber auch endlich viele kugelförmige Gegenstände wie Orangen oder Tennisbälle, die man möglichst dicht packen möchte. Auch Packungen anderer Körper, wie Würfel, Quader etc. spielen eine Rolle, z. B. bei der Herstellung von Chips. Oder ganz simpel: Die dichteste Packung von flachen Zylindern (z. B. Geldmünzen) sind die von Bank und Post bekannten Geldrollen.

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EAN: 9783528067922

vieweg teubner signal und systemtheorie

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Die Systemtheorie ist die Grundlage vieler Gebiete der Elektro- und Informationstechnik, etwa der Nachrichtentechnik, der Regelungstechnik, der digitalen Signalverarbeitung und der Hochfrequenztechnik. Dieses Buch ist eine elementare Einführung in die Signal- und Systemtheorie und ist in seiner Didaktik auf die Denk- und Vorgehensweise von Ingenieuren ausgerichtet. Problemstellungen werden anhand einfacher Beispiele motiviert und damit die Lösungsmethoden hergeleitet. Ausserdem enthält das Buch viele Zusammenfassungen, Übersichten und Tabellen in kompakter, übersichtlicher Darstellung. Dieses Lehrbuch ist daher auch gut zum Nachschlagen und als Formelsammlung geeignet. Die 2. Auflage wurde korrigiert, aktualisiert und um eine Kurzeinführung in die Programme Matlab und Octave ergänzt.

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EAN: 9783835102491

vieweg teubner physik f r

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Physikalische Vorgänge sind elementare Bestandteile der Natur- und Lebensvorgänge, die Gewinnung wissenschaftlicher Erkenntnisse und der wissenschaftliche Fortschritt in diesen Disziplinen setzen Grundkenntnisse in Physik voraus. "Physik für Mediziner" ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die die Verfasser speziell für Studierende der Medizin gehalten haben. In Stoffauswahl, Betonung medizinischer Aspekte sowie durch Beispiele und Rechenaufgaben orientiert sich das Buch in besonderem Masse an den besonderen Bedürfnissen von Medizinstudenten.

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EAN: 9783519130482

vieweg teubner catia v5 praktikum

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In diesem Buch werden elementare und fortgeschrittene Arbeitstechniken der parametrischen 3D-Konstruktion mit dem System CATIA V5 behandelt. Neben notwendigen anwendungsspezifischen Voreinstellungen und Festlegungen wird in die Bauteil- und Baugruppenmodellierung sowie die damit verbundene Ableitung von technischen Zeichnungen eingeführt. Darüber hinaus werden weiterführende Modellierungstechniken wie das Erstellen von Teilefamilien, die Festlegung komplexer Beziehungen und andere Aspekte der Digitalisierung von produktspezifischem Fachwissen behandelt. In allen Abschnitten stehen die praktischen Übungen mit geeigneten Konstruktionsbeispielen im Vordergrund. In der 2. Auflage wurde ein Kapitel zur Blechteilmodellierung aufgenommen und die Anzahl der Übungen erhöht.

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EAN: 9783528139544

vieweg teubner mathematische formelsammlung

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Das Studium der Ingenieur- und Naturwissenschaften verlangt nach rasch zuganglichen Informationen. Die vorliegende Mathematische Formelsammlung fijr Ingenieure und Natur wissenschaftler wurde dementsprechend gestaItet. Zur Auswahl des Stoffes Ausgehend von der elementaren Schulmathematik (z. B. Bruchrechnung, Gleichungen mit einer Unbekannten, Lehrsatze aus der Geometrie) werden aile flir den Ingenieur und Natur wissenschaftler wesentlichen mathematischen Stoffgebiete behandeIt. Dabei wurde der erprobte und bewahrte Aufbau des Lehr- und Arbeitsbuches Mathematik fijr Ingenieure I, 2 konsequent beibehalten. Der Benutzer wird dies sicherlich als hilfreich empfinden. 1m Anhang dieser Formelsammlung befindet sich eine ausflihrliche Integraltafel mit liber 400 in den naturwissenschaftlich-technischen Anwendungen besonders haufig auftretenden Integralen. Der Druck dieser Tafel erfolgte auf eingeHirbtem Papier, urn einen raschen Zugriff zu ermoglichen. Behandelt werden folgende Stoffgebiete: Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie Vektorrechnung Funktionen und Kurven Differen tialrechnung Integralrechnung Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen Lineare Algebra Komplexe Zahlen und Funktionen Differential- und Integralrechnung flir Funktionen von mehreren Variablen Gewohnliche Differentialgleichungen Fehler- und Ausgleichsrechnung Laplace-Transformation Zur Darstellung des Stoffes Die Darstellung der mathematischen Begriffe, Formeln und Satze erfolgt in anschaulicher und allgemeinverstandlicher Form. Wichtige Formeln wurden gerahmt und zusatzlich durch Bilder verdeutIicht. Zahlreiche Beispiele helfen, die Formeln treffsicher auf eigene Problem stellungen anzuwenden. Ein ausfiihrliches InhaIts- und Sachwortverzeichnis ermoglicht ein rasches Auffinden der gewlinschten Information. VI Vorwort Eine Bitte des Autors FUr Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar.

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EAN: 9783528244422

vieweg teubner taschenbuch der

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Als anwendungsorientiertes Lehrbuch und Nachschlagewerk vermittelt dieses Teubner-Taschenbuch dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik - auf elementare, exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer Beispiele veranschaulicht, dass ihre Nutzung sofort möglich wird. Studierenden anwendungsbezogener Fachrichtungen steht damit ein Buch zur Verfügung, das den Erfordernissen des Grundstudiums voll Rechnung trägt.

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EAN: 9783322800688

vieweg teubner analysis

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Dieses Lehrbuch ist eine leicht verständliche und systematische Einführung in die Analysis. Ausgangspunkt ist der Körper der reellen Zahlen, auf dem unter massgeblicher Verwendung der Ordnungsrelation die klassischen elementaren Funktionen konstruiert werden.

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EAN: 9783519002123

vieweg teubner codierungstheorie

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Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Ausserdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschliessend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.

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EAN: 9783528031978

vieweg teubner leitfaden stochastik

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In dem Buch werden die fachlichen Grundlagen beschrieben werden, die für den Stochastik-Unterricht in der Sekundarstufe I zentral sind. Damit beschränkt sich das Buch auf elementare Konzepte der beschreibenden Analyse von Daten und wird ergänzt durch Grundkonzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Diese Konzepte werden ausführlich anhand eines Datensatzes zu einer Umfrage unter Studierenden beschrieben. Der Sinn der Konzepte, Vor- und Nachteile, Möglichkeiten und Grenzen von Methoden werden durchgehend beispielgebunden erläutert und mit Übungen versehen.

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EAN: 9783834814029

vieweg teubner einf hrung in

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Die elementaren Operationen in der Arithmetik bestehen darin, daB man zwei ZaWen a und b in Ubereinstimmung mit einigen wohldefinierten Regeln verkniipft und so eine neue eindeutig bestimmte zaW c erMlt. Nehmen wir zum Beispiel als Verkniipfungsregel die Multiplikation, so schreiben wir c = ab. Wenn a und b gegeben sind, dann kann die zaW c in jedem Fall gefunden werden. Es ist bekannt, daB die Multiplikation von zwei oder mehreren Zahlen gewissen for­ malen Regeln gehorcht, welche fur aile Produkte gelten, unabhiingig yom spezieilen nume­ rischen Wert: (Ll) ab = ba; Kommutativgesetz (1. 2) (ab)c = a(bc) Assoziativgesetz (1. 3) la=al=a Die letzte Gleichung hat die Einftihrung eines spezieilen Elementes, des Einselementes, zur Folge. Das zweite Gesetz lautet ausftihrlicher: wenn wir ab = s und bc = t setzen, dann gilt immer sc = at. In der axiomatischen Behandlung der Arithmetik ist es iiblich, zuerst die Axiome oder Postulate etwa solche wie (1. 1), (1. 2) und (1. 3) festzulegen, sowie auch gewisse andere Ver­ fahrensregeln beziiglich der Addition oder der Multiplikation einzuftihren, und man leitet davon dann die logischen Folgerungen abo Es ist dabei am Anfang unwesentlich, ob die Symbole a, b, . . . ZaWen, wie wir sie im iiblichen Sinne verstehen darstellen, oder etwa an­ dere mathematische Gr6Ben, ja man verzichtet oft auf eine konkrete Interpretation. Es sind auch zaWreiche axiomatische Systeme im logischen Sinne m6glich, jedoch sind diese nicht alle in gleicher Weise interessant oder wichtig.

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EAN: 9783528035761

vieweg teubner computerunterst tzte chirurgie

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Vorwort Die computergestützte Medizin-Technik trägt derzeit für Industrie und Wissen schaft ein hohes Wachstumspotential in sich. Ausschlaggebend hierfür ist nicht nur die breit angesetzte Digitalisierung - "Computerisierung" - klassischer, gerä teintensiver medizinischer Bereiche, wie der Radiologie und Strahlentherapie, sondern insbesondere auch das Ziel der Chirurgie, mit Hilfe des entdeckten Hilfsmittels Computer, weniger invasiv operieren und die Grenzen bisheriger Operationsmethoden durchbrechen zu können. Der experimentelle Einsatz com putergestützter Werkzeuge erfolgt heute bereits in vielen Disziplinen der klassi schen Chirurgie. Das Spektrum reicht von der blossen Hilfestellung im Rahmen der Operation und deren Planung bis hin zum autonom operierenden Roboter. Entsprechend unterscheidet man gerne zwischen der computerunterstützten und der computergestützten Chirurgie, um das Ausmass des Computereinsatzes zu verdeutlichen. Dieses Buch stellt die computerunterstützte Chirurgie - kurz CAS - an hand der Kopf-Chirurgie vor, die praktis::hen Erfahrungen stammen hierbei aus ei. nem Pi lotprojekt im Bereich der Mund-Kiefer-Gesichtschirurgie. Ausschlaggebend für die Veröffentlichung dieses Buches ist der zu Beginn des Projektes vorgefundene Mangel an einer in sich geschlossenen Darstellung der technologischen wie auch rechtlichen CAS-Themengebiete, ihn galt es zu beseitigen. Denn speziell in der Phase der Projektierung und für die ersten notwendigen Investitionen und tech nologischen Grundentscheidungen sind solche Basisinformationen eine notwendi ge Voraussetzung für den Erfolg. Nur so lässt sich der fixe Aufwand für die Initi ierung des Projektes wesentlich reduzieren, so dass die hierdurch frei werdenden Ressourcen bereits der eigentlichen CAS-Entwicklung und -Zielsetzung zugute kommen.

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EAN: 9783663052388

vieweg teubner encyklop die der

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783663154631



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