springer berlin theorie und numerik Classement 2024

springer berlin theorie und numerik

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Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitäten Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben", die über die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und höheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen Forschung und Anwendern einen Überblick über die vorhandenen Verfahren geben. Im Einzelnen werden folgende Themenkreise ausführlich behandelt: Lineare Programme: Simplex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restringierte Programme, nichtglatte Optimierung, Variationsungleichungen. Etwa 140 Übungsaufgaben, teilweise mit ausführlichen Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.

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EAN: 9783540427902

springer berlin numerik

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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik. In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion „besserer“; d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind: durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Die Inhalte dieses Buches basieren grösstenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“; werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

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EAN: 9783662583579

springer berlin elementare numerik f

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Es gibt zahlreiche Lehrbücher zur Numerischen Mathematik, die jedoch in der Regel für die Ausbildung angehender Mathematiker/innen oder Ingenieure/innen geschrieben und auf deren spätere Berufspraxis gerichtet sind. Das vorliegende Lehrbuch widmet sich diesem auch für den Mathematikunterricht wichtigen Gebiet mit Blick auf angehende Lehrkräfte. Auf elementare Weise werden Phänomene rund um „ungenaue Zahlen“ zum Anlass genommen, die Bedeutung von Näherungswerten, Näherungsverfahren und Fehlerfortpflanzung (auf dem Niveau der Mathematik in der Sekundarstufe) deutlich zu machen. Dabei werden diese Aspekte einerseits durch den Einsatz von Computern betont, andererseits wird aber der Kulturtechnik des Überschlagsrechnens ohne Computer ein breiter Raum gegeben. So können Ergebnisse, die der Computer liefert, ohne Computer plausibilisiert werden. Zahlreiche Übungsaufgaben runden dieses Lehrbuch, das vor allem für die Aus- und Weiterbildung von SI-Lehrkräften geschrieben wurde, ab.

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EAN: 9783662434789

springer berlin arbeitsbuch grundwissen

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Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik . Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Höhere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

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EAN: 9783642549458

springer berlin die theorie elastischer

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642900754

springer berlin theorie der industrie

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Das Buch gibt eine grundlegende Einführung in die Modelle und Methoden der Theorie der Industrieökonomik, beschäftigt sich also mit der Interaktion zwischen Markt und Unternehmen. Dies betrifft z.B. die Preis- und Produktwahl eines Unternehmens, das Wettbewerbsverhalten im Oligopol, Kartellabsprachen, Marktzutritts- und -austrittsentscheidungen sowie Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten. Es ist sowohl als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch wie auch zum Selbststudium geeignet. Das Verständnis wird durch zahlreiche Abbildungen erleichtert. Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen fördern den selbständigen Umgang mit industrieökonomischen Fragestellungen. Die 7. Auflage wurde in zentralen Punkten korrigiert und ergänzt.

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EAN: 9783662481400

springer berlin theorien in der

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Die theoretische Grundlage zum biologiedidaktischen Forschungsprojekt 21 Theorien - jeweils von ausgewiesenen Fachleuten vorgestellt - bilden den Ausgangspunkt für die fundierte Erforschung fachdidaktischer Fragen. Dies erlaubt jedem Forschungswilligen, sich in kurzer Zeit einen Überblick auch in weniger bekannten Forschungsgebieten zu verschaffen. Es werden Theorien zum erfolgreichen Lehren und Lernen vorgestellt, Theorien zur Erkenntnisgewinnung, zum Bewerten und Theorien zu emotionalen Aspekten des Lernens und Handelns präsentiert. Ziel ist es, die folgenden Komponenten einer Theorie deutlich zu machen: aufzuzeigen, was getan werden muss, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen und nahe zu legen, welche Faktoren kontrolliert werden müssen, wenn man eine Untersuchung plant, vorausschauend die Folgen einer bestimmten Handlung abzuschätzen sowie zurückschauend zu ermöglichen, Ergebnisse zu erklären. Optimal vorbereitet für die Examensarbeitund den Einstieg in die Dissertation

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EAN: 9783540681656

springer berlin theorie der zusammengesetzten

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642517815

springer berlin einf hrung in

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Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar stellung heran, die mit 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der 3 ist einer ein dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk tionen abhängen. Daran anschliessend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.

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EAN: 9783642672279

springer berlin digitale fernseh und

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„Digitale Fernseh- und Hörfunktechnik in Theorie und Praxis“ ist ein vielgelesenes Standardwerk der modernen Rundfunktechnik, das weltweit in vielen Sprachen zur Verfügung steht. Praxisnah behandelt Walter Fischer die wichtigsten digitalen Hörfunk- und Fernsehstandards wie MPEG, DVB (-Standards der ersten und zweiten Generation), DAB/DAB+, ATSC, ISDB-T, DTMB, DRM, DOCSIS und IPTV. Schnell und klar vermittelt Walter Fischer auch die zugehörigen Grundlagenthemen wie analoge Fernsehtechnik, UKW-FM-Hörfunk, digitale Modulation, Einträgermodulation und Mehrträgermodulation (OFDM), sowie Transformationsverfahren zwischen Zeit- und Frequenzbereich (FFT, DCT, DST). Ausführlich erläutert werden Rundfunk-Headends, terrestrische Sendenetze im Gleichwellenbetrieb (SFN, Single Frequency Networks), terrestrische Sendestationen, Breitbandkabelnetze, die Rundfunkübertragung über Satellit und der Praxistest von Rundfunkendgeräten. Im Mittelpunkt stehen immer Messtechnik und Messpraxis im jeweiligen Aufgabengebiet und diese werden auch mit zahlreichen Beispielen vertieft. Neue Themen der vierten Auflage sind Ultra High Definition Television (UHDTV), 4K, HEVC/H.265 (High Efficiency Video Coding), DVB-T2-Messtechnik und Messpraxis, DOCSIS 3.1, DVB-S2X, und 3DTV; ausserdem wurde den Themen UKW-FM-Hörfunk, HDMI, sowie terrestrische Sender und Sendestationen mehr Platz gegeben.

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EAN: 9783642538957

springer berlin stochastische theorien

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In der vor1iegenden Arbeit wird versucht, stochasti sche Theorien des mensch1ichen Wah1verha1tens aus der Perspektive der MeBtheorie darzuste11en. Das BemUhen urn eine einheit1iche Formu1ierung der Mode11e hat eine lange Tradition (vg1. den Oberb1icksartike1 von LUCE & SUPPES,1965). Ein vorrangiges Zie1 dieser Form der Analyse ist die Her1eitung von Eigenschaften, die die Mode11e identifizierbar und empirisch UberprUfbar machen. Dies ist bis heute nur tei1weise ge1ungen. Eine wesent1iche Ursache hierfUr dUrfte in der stochastischen FQrmu1ierung der Theorien 1iegen, die jedoch fUr eine angemessene Beschreibung der Verha1tensdaten unabding bar ist. In den fo1genden Kapite1n soll zumindest exem p1arisch gezeigt werden, daB die Heranziehung bzw. Ent wick1ung geeigneter wahrschein1ichkeitstheoretischer Hi1fsmitte1 zur Losung der offenen Prob1eme beitragen kann. Die Darste11ung erhebt keinen Anspruch auf Vo11standig keit. FUr einen Oberb1ick sei auf LUCE & SUPPES (1965) sowie HOLMAN & MARLEY (1974) verwiesen. Empirische Er gebnisse wurden nur in dem MaBe herangezogen, in we1chem sie direkten Einf1u6 auf die Mode11bi1dung genommen haben. Auch die wichtigen Prob1eme der Parameterschatzung und der statistischen OberprUfung der Mode11e wurden weitgehend auBer acht ge1assen.

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EAN: 9783540134527

springer berlin deutung begriffs

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Die Quantenmechanik hat seit ihrem Beginn immer wieder diskutierte Pro­ bleme in Bezug auf ihre "Interpretation" gestellt. Auch heute noch wer­ den die Fragen nach der Rolle des Bewusstseins, nach Objektivität oder Subjektivität, nach der Bedeutung der sogenannten "Reduktion der Wellen­ pakete" mit aller Leidenschaftlichkeit diskutiert. Viele meinen, dass nur eine Änderung der klassischen Aussagelogik zu einer mehrwertigen "Wahr­ scheinlichkeitslogik" es ermöglicht, die Quantenmechanik zu interpretieren. Die Leidenschaftlichkeit, mit der alle diese Fragen diskutiert werden, zeigt zweierlei: 1. Dass die Grundaussagen der Quantenmechanik begrifflich viel zu ver­ schwommen sind, so dass die einzelnen durchaus verschiedene In­ halte bei Benutzung desselben Wortes meinen. Solche unklaren Be­ griffe sind "Zustand", "Observable", "Beobachter", "Eigenschaft", "Aussage" (Proposition) und ähnliche. 2. Dass die Diskussion der vermeintlich nur physikalischen Fragen tat­ sächlich in der Tiefe beherrscht wird von "philosophisch - weltan­ schaulichen" Vorentscheidungen. Die entscheidende Grundstruktur derQuantenmechanik, die zu den erwähn­ ten Fragestellungen führt, ist die Benutzung von Operatoren des Hilbert­ raumes zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Messergebnissen, wie es kurz in Kapitel I rekapituliert wird. Kapitel I versucht die bekannte Zusammenfassung der quantenmechanischen Grundpostulate nach J. v. Neumann zu formulieren, damit der Leser an Bekanntes anschliessen kann. Kapitel I erhebt daher keinen Anspruch, eine systematische axiomatische Formulierung im Sinne der Mathematik zu sein; IV im Gegenteil soll Kapitel I als Zusammenfassung heuristischer Prinzipien noch einmal, kurz die "Bedürftigkeit" nach einer echten Grundlegung der Quantenmechanik aufweisen.

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EAN: 9783662242711

springer berlin theorie der einkommensverteilung

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Das vorliegende Buch ist entsprechend den drei verschiedenen Betrachtungsweisen der Verteilungstheorie gegliedert. Die Theorie der personellen Einkommens­ verteilung, die der funktionellen und schliel3lich die der Sozialproduktsanteile von Klassen machen, abgesehen von Einleitung und Schlu13, auch im Umfang rund je ein Drittel aus. Damit wurde vergleichsweise gro13er Wert auf die Theoric der person ellen Einkommensverteilung gelegt. Diese stiirkere Gewichtung entspricht einmal der zunehmenden Aufmerksam­ keit, die der Theorie der person ellen Verteilung zukommt, zum andern aber auch der Uberzeugung des Verfassers hinsichtlich ihrer Bedeutung. 1m Zusammenhang mit ihrcr Darstellung wurde insbesondere auf das Problem der Verteilungsmessung eingegangen, was im Hinblick auf die Entwicklung sozialer Indikatoren fUr das Verteilungsziel als wichtig erscheint. Die Darstellung der funktionellen Verteilungstheorie beschriinkt sich auf die Klassik sowie die mikro- und makrookonomischen Ansiitze der Neoklassik. Die Verbindung der makrookonomischen Grenzproduktivitiitstheorie mit der Wachstumstheorie wird nur kurz angesprochen, dafUr aber wird bei der Kritik dieses Ansatzes etwas ausfUhrlicher auf die Argumente der Cambridger Kapital­ theorie eingegangen. Die Einleitung zur Theorie der Einkommensanteile besteht aus einem Ab­ schnitt tiber Definition, AussageHihigkeit und Stabilitiit der Lohnquote, an den sich die Diskussion der verschiedenen makrookonomischen Ansatze anschlie13t. Auf Literaturangaben wurde vor allem an den Stellen Wert gelegt, an denen sich das Buch in der Wahl der Schwerpunkte von anderen Lehrbtichern der Ver­ teilungstheorie unterscheidet.

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EAN: 9783540074700

springer berlin logische analyse der

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1. Falsche Orientierung am grossen Bruder? Auf die Frage nach dem Gegenstand der Wissenschaftstheorie könnte man die Antwort geben: "Kein Mensch weiss, wovon die Wissenschafts theorie handelt; denn sie ist eine Disziplin ohne Objekt." Dies würde an die Art und Weise erinnern, in der einst B. RUSSELL die Mathematik charak terisierte. Aber während er in der für ihn typischen humorvollen Weise auf das Problem der mathematischen Erkenntnis hinweisen wollte, könnte die vorliegende Antwort durchaus ernst gemeint sein und das heisst hier: durchaus boshaft. Die Behauptung liesse sich durch einen Vergleich mit der Situation in der Philosophie der Mathematik stützen. Die Entwicklung der Philosophie der Mathematik zu einer exakten Wissenschaft, genannt Metamathematik, ist Da diese durch die mathematische Grundlagenkrise hervorgerufen worden. Krise durch die Entdeckung der mengentheoretischen Antinomien aus gelöst wurde, wird sie oft so dargestellt, als habe es sich dabei um ein tragisches Ereignis in der modernen Mathematik gehandelt. Betrachtet man diesen Vorgang unter dem Aspekt der Wirkung, so ge langt man eher zu der gegenteiligen Beurteilung: Die Entdeckung von Antinomien war ein höchstgliickliches Ereignis; denn sie bewirkte den Zwang zur Formalisierung und Präzisierung des Erkenntnisgegenstandes der Phi losophie der Mathematik. Intuitive Vorstellungen vom mathematischen Denken wurden durch genau beschreib bare Objekte ersetzt und die Philo sophie der Mathematik entwickelte sich zur mathematischen Grundlagen forschung, die in allen ihren Verzweigungen zu Disziplinen führte, die der Mathematik an Präzision nicht nachstanden und die heute selbst als Teile der Mathematik angesehen werden.

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EAN: 9783540157069

springer berlin theorien in der

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Das Buch stellt wichtige theoretische Konzepte für die naturwissenschaftsdidaktische Forschung vor. Diese bilden die Grundlage für die Herleitung naturwissenschaftsdidaktischer Fragen und Hypothesen und die Entwicklung eines Forschungsdesigns. Das Buch liefert eine Basis, um im Rahmen von Bachelor-, Master- oder Promotionsarbeiten den aktuellen Forschungsstand weiter zu entwickeln. Ziel ist es, Nachwuchsforschern ein begriffliches Gerüst für das eigene Vorgehen zu geben, Ergebniserwartungen begründbar zu machen und Ergebnisse in der Auswertung zu erklären. Dem interdisziplinären Autorenteam gelingt es, durch ihre Forschungserfahrung den aktuellen Wissensstand von der Theorie bis zur Anwendung profund darzulegen. Durch die interdisziplinäre Herangehensweise wird der fachübergreifende Nutzen der beschriebenen Theorien besonders deutlich. Das Buch ergänzt den Band „Theorien in der biologiedidaktischen Forschung“ und steht in einer Reihe mit dem Band „Methoden in der naturwissenschaftsdidaktischen Forschung“.

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EAN: 9783662563199

springer berlin einsteins theorien

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Schon wieder ein Buch über Relativitätstheorie? Ja - aber eines wie keines! Denn dies ist ein Buch, das trotz seines anspruchsvollen Inhalts eine breite Leserschaft ansprechen möchte. Einsteins Prinzipien der Speziellen und der Allgemeinen Relativitätstheorie (SRT und ART) werden einleuchtend erklärt, so dass sie leicht zu verstehen sind. Zwei Autoren mit verschiedenen fachlichen Hintergründen zeigen unterschiedliche Wege hinein in Einstein Theorien - und verwenden dabei klare Argumente und kommentierte Rechnungen sowie viele Beispiele aus der Praxis. Ein Schwerpunkt des Buches ist das berühmte Zwillingsparadoxon, das sowohl aus Sicht der SRT als auch der ART mit nachvollziehbaren Rechnungen aufgelöst wird. Alles in allem ein Buch das Oberstufenschüler, Studenten der Physik, wie aber auch begeisterte Leser anderer Fachrichtungen gleichermassen ansprechen wird: eben alle, die schon längst einmal - oder nochmal - Einsteins Theorien kennenlernen wollten. Bernd Sonne studierte Physik an der Universität Hamburg und promovierte am DESY. Einsteins Relativitätstheorien gehörten schon seit dem Studium zu seinem besonderen Interessensgebiet. Reinhard Weiss studierte Medizin und promovierte an der Universität Rostock. Ab 2003 studierte er Physik an der Universität Bremen. Neben seiner Tätigkeit als niedergelassener Orthopäde verfasste er für seine beiden Töchter als Ergänzung zum gymnasialen Lehrstoff Texte zu wesentlichen Inhalten der speziellen Relativitätstheorie.

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EAN: 9783642347641

springer berlin praxis theorie

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Bei der groRen Anzahl und dem hohen Abstraktionsniveau von Zie­ len fUr die Balint-Gruppenarbeit (Rosin 1985, S. 312 ff. ) ist es wich­ tig, mit den Teilnehmem in den Balint-Gruppensitzungen selbst im Sinne einer Aktionsforschung etwa einmal im Jahr eine Bespre­ chung tiber Art und Erfolg der zurtickliegenden Seminarsitzungen durchzufUhren. Mogliche Vorgehensweisen dafUr sind: "freie" Dis­ kussion und Besprechung einiger vom Leiter eingebrachter Fragen; chronologische oder thematische Besprechung der vorgestellten Arzt-Patient-Beziehungen; Tonband-oder/und Transkriptkonfronta­ tion sowie Fragebogenuntersuchung, jeweils mit anschlieRender Diskussion. In einer Balint-Gruppe wurde gemeinsam ein Fragebo­ gen erstellt, und in diesem wurden am Beispiel einer Arzt-Patient­ Beziehung die Standardreaktionen der Teilnehmer erfragt, ermittelt und besprochen. Dabei erwies es sich als wichtig, die Toleranzgren­ zen zu beach ten, wenn die Grenze von der patienten-zur arztzen­ trierten Selbsterfahrung tiberschritten wurde. Literatur Althoff JD, Domann M, Foertsch U et al. (1984) Eine Balint-Gruppe erforscht gemeinsam ihre Veranderungen im Laufe der Zusammenarbeit. - Moglich­ keiten der Fortfilhrung des "Training-cum-Research"-Ansatzes bei Balint. Psychos om Med 5: 243-215 Balint M e1965, 11957) Der Arzt, sein Patient und die Krankheit. Klett, Stutt­ gart Balint M, Balint E, Gosling R, Hildebrand P (1966) A study of doctors. Mutual selection and the evaluations of results in a training programme for family doctors. Tavistock, London Balint M (1968) Die Struktur der "Training-cum-Research"-Gruppen und deren Auswirkungen auf die Medizin. In: Drager K et al. (Hrsg) Jahrb Psychoanal, Bd 5. Huber, Bern, S 125-146 Rosin U (1985) Zur Konzeptualisierung der Balint-Gruppenarbeit.

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EAN: 9783540502197

springer berlin elemente einer akustischen

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Die Vokalartikulation ist ein zentrales Problem der akustischen Pho netik. An Literatur, die auch strengen akustischen und mathematischen Gesichtspunkten standhalt, sind vor allem zwei Biicher zu erwahnen, namlich "The vowel, its nature and structure" (1941) von CmBA und KAJIYAMA und "Acoustic theory ofspeech production" (1958 bzw. 1961) von FANT. Von diesen beiden mu6 das Fantsche Buch als ein Standard werk fiir die Akustik der Sprachschallerzeugung angesehen werden. Es taucht nun die berechtigte Frage auf, welchen Sinn und Nutzen unter diesen Voraussetzungen eine weitere Veroffentlichung zur akustischen Theorie der Vokalartikulation, wie sie hier vorgelegt wird, haben kann. Hierauf ist folgendes zu antworten. Die Entwicklung der akustischen Artikulationstheorie ist trotz des groBen Fortschrittes, den das Fantsche Werk gebracht hat, noch nicht abgeschlossen. Es gibt zur Behandlung des Problems verschiedenartige Ansatzpunkte und Methoden, die geeignet sind, sich in ihren Ergebnissen zu erganzen. In der Tat ist der Ausgangspunkt und die leitende Methode des Fantschen Werkes von dem hier gewahlten Verfahren recht ver schieden.

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EAN: 9783540029151

springer berlin theorie der w

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heit aufgeiasst werden muss. Dabei werden sich als Resultate von zentraler Be deutung ergeben: Diejenige Grösse, welche die ganze Thermodynamik beherrscht, nämlich die Entropie, erweist sich als quantitatives Mass der soeben geschilderten Unkenntnis. Das ist fraglos eine der merkwürdigsten und tiefstliegenden Aus sagen der ganzen Physik. Sie wird natürlich nur sinnvoll durch eine exakte Formulierung, welche erst nach den Vorarbeiten der nächsten Abschnitte erfolgen kann. Ein beherrschender Zug der statistischen Mechanik besteht darin, dass die Zahl der mikroskopischen Freiheitsgrade - im wesentlichen gegeben durch die Zahl N der im System enthaltenen Atome - so ungeheuer gross ist. Obwohl mit wachsendem N unsere Kenntnis von der mikroskopischen Struktur immer geringer wird, werden dennoch die oben angedeuteten Wahrscheinlichkeitsaus sagen über makroskopische Grössen um so schärfer, je grösser N ist, in dem Sinne, dass wir im Limes N -+ oo wieder zu sicheren Aussagen gelangen. Dieser Zug der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist so charakteristisch, dass wir ihn gleich jetzt an einem primitiven Beispiel erläutern wollen. Ein Gas bestehe aus N Molekülen, welche sich unabhängig voneinander in einem Volumen V bewegen (ideales Gas). Wir grenzen innerhalb V ein dagegen kleines Volumen v ab und interessieren uns für die Zahl n der Moleküle, welche sich in v aufhalten. Nennen wir V und 1-p = q, -y=P so sind p bzw. q die Wahrscheinlichkeiten dafür, ein hervorgehobenes Molekül innerhalb bzw. ausserhalb v zu finden.

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EAN: 9783540153832

springer berlin arbeitsbuch

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Dieses "Arbeitsbuch zur MAKROOKONOMISCHEN THEORIE" soU das Erar­ ll beiten der "Einkommens- und Beschaftigungstheorie erleichtern, wobei wir hauptsachlich auf Met hod e n zur Losung gesamtwirtschaftlicher Frage­ stellungen abheben. Durch L ern f rag e n wird auf Sachverhalte und Probleme hingewiesen, die den Studenten in den Anfangssemestern erfahrungsgemal3 nicht unmittelbar zuganglich sind. Da mit dies em Konzept - neben Stofflernzielen - insbesondere die Fahigkeit zum selbstandigen Literaturstudium und zur qualifizierten Dis.­ kussion als Lernziele verfolgt werden, waren die Autoren gerne bereit, es im Rahmen ihrer Lehrveranstaltungen anzuwenden. Dabei empfanden sie die Ver­ kntipfung von fachlichen und lernmethodischen Gesichtspunkten als wertvoll. Geht es auch primar darum, tiber die Aufteilung des zu erarbeitenden Stoffes in Lernschritte die Studenten an die Lernziele heranzufUhren, so bietet das Arbeitsbuch dem Lehrenden doch auch vielfaltige Moglichkeiten der Kursge­ staltung. Unsere Intention wird ins Gegenteil verkehrt, wenn sich der Kurs­ leiter darauf beschrankt, die Antworten zu den Lernfragen selbst vorzutragen. Die Lernfragen beziehen sich hauptsachlich auf den Beitrag von Klaus ROSE im Kompendium der Volkswirtschaftslehre CIEinkommens- und Beschaftigungs­ ll theorie ) und das Lehrbuch von Erich SCHNEIDER (IIEinftihrung in die Wirt­ 11 schaftstheorie 111 ). Aul3erdem ist ein Manuskript von Alfred STOBBE zur ge­ samtwirtschaftlichen Theorie berticksichtigt, das als Lehrbuch im Springer­ Verlag erscheinen wird. In der Regel wird eine Auswahl der Literatur und des im Arbeitsbuch erfal3ten Stoffes notwendig sein, um bei einer einsemestrigen vierstundigen Veranstaltung die Studenten nicht zu tiberfordern.

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EAN: 9783540062868



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