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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783642471476
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Fächer. Es soll die Studierenden in die Lage versetzen, ökonomische Texte zu verstehen und Optimierungsverfahren einzusetzen, und sie auch im gesamten Studium als Nachschlagewerk begleiten. Eine Besonderheit des Buches ist die enge Verknüpfung von mathematischen Begriffen mit solchen der Volkswirtschaftslehre und des Operations Research. Die Autoren legen dabei besonderen Wert auf die anschauliche Darstellung der relevanten Begriffe und Modelle. Vorausgesetzt wird das übliche Schulwissen in Mathematik; jedoch werden die inhaltlichen Schwerpunkte des Abiturs in knapper Form aufgegriffen und wiederholt. Zahlreiche Lernhilfen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Kurzlösungen ermöglichen ein Selbststudium.
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EAN: 9783662542453
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Das Buch ist aus dem Bedurfnis heraus entstanden, die bei theoretischen Problemen der Hochfrequenztechnik am haufigsten ben6tigten mathematischen Hilfsmittel und Beziehungen in einem Band zur Hand zu haben. Eine Voll standigkeit in irgendeinem Sinne kann dabei nicht beansprucht werden. Fur die Stoffauswahl hatte der Verfasser den Vorzug, sich auf die Ratschlage von Herrn Prof. Dr. W. KLEEN und die Erfahrungen mehrerer Kollegen stutzen zu k6nnen; ihnen allen sei fur ihre Unterstutzung gedankt. Es erschien zweck maBig, auch mehr oder minder element are mathematische Hilfsmittel ein zubeziehen und von einem ubergeordneten Standpunkt zu entwickeln. In den Anwendungen lassen sich mitunter verschiedene Methoden zugleich heranziehen; manche davon entsprechen mehr dem Standpunkt des Elektrotechnikers, andere mehr dem des Physikers. Auf strenge mathematische Beweise wurde fast durchweg verzichtet, an verschiedenen Stellen jedoch auf Grenzen der Anwendbarkeit hingewiesen, die flir die Praxis bedeutsam sein k6nnen. Am SchluB der einzelnen Kapitel finden sich einige Literaturangaben flir naher interessierte Leser. Der Verfasser ist einigen Herren aus dem Hause Siemens zu groBem Dank verpflichtet, insbesondere Herrn Prof. Dr. KLEEN flirdie Ermunterung zu dieser Arbeit und seine stete Anteilnahme daran, und Herrn Prof. Dr. J. LABUS flir F6rderung, Durchsicht und viele Verbesserungsvorschlage. Munchen, im Dezember 19S5. K. Poschl. Inhaltsverzeichnis. Seite 01 Skalar- und Vektorfelder . . . . 011 Skalare und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 012 Differentialoperatoren, angewandt auf Skalare und Vektoren, in kartesischen Systemen . . . . . . . . . . . 3 013 Allgemeinere Koordinatensysteme 6 In tegralsatze . . . . . . . . . 10 014 0141 Der Satz von GAUSS. S. 10. - 0142 Die Satze von GREEN. S. 13.
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EAN: 9783642926839
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Das vorliegende Buch behandelt die wichtigsten mathematischen Themen der Vorlesungen über Theoretische Physik. Es ergänzt damit die mathematischen Grundlagen, die Studierende der Physik im Rahmen der Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt bekommen. Der Autor verzichtet dabei zwar vielfach auf ausführliche Beweise, nicht aber auf eine präzise Formulierung der Sachverhalte. Zahlreiche physikalische Beispiele sollen ein gründliches Verständnis der mathematischen Zusammenhänge befördern und deren Bedeutung für unser Naturverständnis erschliessen. Eine Sammlung von Aufgaben am Ende des jeweiligen Kapitels bietet den Leserinnen und Lesern Gelegenheit zur Übung. Der Inhalt dieses Teils deckt die gewöhnlichen Differentialgleichungen, Fourieranalysis und koordinatenfreie Differentialrechnung in Vektorräumen ab und begleitet mathematisch so die Theorievorlesungen zur Mechanik und Elektrodynamik. Das Buch bietet dabei nicht nur die notwendigen Grundlagen, sondern auch vertiefende Themen, die über den regulären Kanon hinausgehen oder eine konkrete Anwendung des Behandelten aufzeigen. Für eine effiziente Verwendung sind diese Kapitel klar mit einem Stern gekennzeichnet und können damit beim ersten Lesen übersprungen werden. Somit kann dieses Werk begleitend zu den Vorlesungen eingesetzt werden, aber auch darüber hinaus zur eigenständigen Verfestigung quer über verschiedene Themenbereiche hinweg anleiten.
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EAN: 9783662567654
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Die französische Marquise Émilie du Châtelet war zu ihren Lebzeiten eine weit über die Grenzen Frankreichs bekannte Mathematikerin und Naturphilosophin. Dies ist erstaunlich, da ihr und ihren Geschlechtsgenossinnen in der Epoche der Aufklärung der Zugang zu den höheren Bildungsinstitutionen verwehrt war. Das vorliegende Werk beschäftigt sich mit der Frage, welche Bildungszugänge zum mathematischen und naturwissenschaftlichen Wissen für du Châtelet bedeutsam waren. Im Kontext der Bildungs- und Wissenschaftsgeschichte zeigt die Analyse ihrer Biographie eine bemerkenswerte Frau, die schon im elterlichen Haus Zugang zu den akademischen Elementen des Wissens und den höfischen Wissenschaften Fontenellscher Prägung bekam. Dank ihres unbedingten 'Willens zu Wissen' erschloss sie sich Mathematik, Physik und Naturphilosophie durch Anleitung, Lehrbücher, Lektüren und Korrespondenzen. Als Lehrbuchautorin öffnete sie zudem anderen einen Zugang zur damals modernen Physik.
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EAN: 9783642324864
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662416563
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EAN: 9783642473159
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Ausgehend vom Schulstoff, der kurz wiederholt wird, führt der Autor in die Grundbegriffe der Mathematik ein, die von vielen naturwissenschaftlichen Disziplinen verwendet werden. Bei der Vertiefung des Inhaltes helfen eine Vielzahl von Abbildungen, Beispielen, Beweisen und interessanten Übungsaufgaben mit vielen ausführlichen Lösungen. Um die spezifische Denkart der Mathematik zu trainieren und den Studierenden die Furcht vor Beweisen zu nehmen, werden alle mathematischen Aussagen vollständig, aber mit grosser Transparenz, erläutert.
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EAN: 9783662470879
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EAN: 9783642898471
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Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.
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EAN: 9783642418631
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EAN: 9783662356210
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EAN: 9783662454879
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EAN: 9783642983641
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EAN: 9783662244296
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Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. Neuerungen in dieser Auflage In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.
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EAN: 9783662568057
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Im Mittelpunkt des Buches stehen die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik. Sie sind für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für den Informatiker unerlässlich. Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt die notwendigen mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen werden algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Ausserdem stellt das Buch Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dar. Die Kategorientheorie für Informatiker führt schliesslich in die Welt der Abstraktion ein.
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EAN: 9783540419235
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EAN: 9783642504266
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Dieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis, komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Oder eine Widerlegung? Und wie hängen sie miteinander zusammen? Die Autoren versuchen, derartige fragen zu erörtern, indem sie verbreitete Beweismuster und anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik zu verdeutlichen.
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EAN: 9783662556511
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin differentialoperatoren der il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieses Buch will eine Einfuhrung in das Gebiet der Differential operatoren sein. Es sollte fiir Studierende der Mathematik und Physik in den mittleren Semestern bequem lesbar sein. Deshalb wurde eine Ein fuhrung in den HILBERTschen Raum und seine Operatoren auf genommen. Die Differentialoperatoren der Physik sind meistens partielle Differen tialoperatoren. Unter diesen besteht das Interesse heute vornehmlich an solchen partiellen Differentialoperatoren, deren unabhangige Variablen Xl' ... , Xn irn gesamten 9t variieren, weil die SCHRODINGER-Operatoren n der Quar.lJ~nmechanik diese Eigenschaft besitzen. Deshalb sind solche Operatoren gegenuber den klassischen Operatoren stets bevorzugt be handelt worden. Im Kapitel I wird eine Einfuhrung in den HILBERTschen Raum ~ gegeben. Kapitel Il beschaftigt sich mit den Operatoren in~, wobei ala Beispiele fiir Symmetrie und Halbbeschranktheit nach unten solche partiellen Differentialoperatoren und vornehmlich SCHRODINGER-Opera toren herangezogen werden. Das Ill. Kapitel bringt die Spektraltheorie vollstetiger Operatoren, die fur die klassischen Differentialoperatoren ausreichend ist. Im IV. Kapitel wird die Spektraltheorie von SCHRODINGER-Operatoren ent wickelt, wozu die Spektraltheorie von selbstadjungierten Operatoren in ~ unerlaBlich ist. Der zentrale Spektralaatz fUr solche selbstadjungierten Operatoren wird rnit Erlauterungen bereitgestellt, nicht dagegen be wiesen. Solche Beweise sind heute in den meisten Lehrbuchern des HILBERTschen Raumes bequem zuganglich.
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EAN: 9783642928857
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entgegengekommen. Die diesem Bande beigegebenen vier lithographi schen Figurentafeln verpflichten mich zu besonderem Danke. Bei der Correctur der einzelnen Druckbogen dieses Bandes bin ich von Herrn Dr. Die s tel in dankenswertber Weise unterstützt worden. Göttingen, im Januar 1890. H. A. Schwarz. Inhaltsverzeichniss zum ersten Bande. Seite Ueber die Minimalfläche , deren Begrenzung als ein von vier Kanten eines re gulären Tetraeders gebildetes räumliches Vierseit gegeben ist. (Im April 1865 von Herrn Ku m m e r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der W- senschaften zu Berlin, Jahrgang 1865, Seite 149-153.) . . . . . .. 1 Zu dieser Abhandlung gehören die Figurentafeln 1, 2 und 3. Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. (Eine von der Köuiglichen Akade mie der Wissenschaften zu Berlin am 4. Juli 1867 gekrönte Preisschrift. Nebst einem Nachtrage und einem Anhange.) 6 Erster Theil.. . . . . . . . . . . . 8 Zweiter Theil. . . . . . . . . . . . 34 Übergang zu den elliptischen Functionen. 50 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Nachtrag. 92 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Anhang, enthaltend Anmerkungen und Zusätze. .......¿.........¿.... 109 Fortgesetzte Untersuchungen über specielle Minimalflächen. (Im Januar 1872 von Herrn Ku m me r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Be r I i n mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der Wissen schaften zu Berlin, Jahrgang 1872, Seite 3-27.). . . . . . . . . 126 . Zu dieser Abhandlung gehört die Figurentafel 4 .
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EAN: 9783642503566