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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783642504266
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EAN: 9783662454428
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EAN: 9783662454879
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entgegengekommen. Die diesem Bande beigegebenen vier lithographi schen Figurentafeln verpflichten mich zu besonderem Danke. Bei der Correctur der einzelnen Druckbogen dieses Bandes bin ich von Herrn Dr. Die s tel in dankenswertber Weise unterstützt worden. Göttingen, im Januar 1890. H. A. Schwarz. Inhaltsverzeichniss zum ersten Bande. Seite Ueber die Minimalfläche , deren Begrenzung als ein von vier Kanten eines re gulären Tetraeders gebildetes räumliches Vierseit gegeben ist. (Im April 1865 von Herrn Ku m m e r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der W- senschaften zu Berlin, Jahrgang 1865, Seite 149-153.) . . . . . .. 1 Zu dieser Abhandlung gehören die Figurentafeln 1, 2 und 3. Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. (Eine von der Köuiglichen Akade mie der Wissenschaften zu Berlin am 4. Juli 1867 gekrönte Preisschrift. Nebst einem Nachtrage und einem Anhange.) 6 Erster Theil.. . . . . . . . . . . . 8 Zweiter Theil. . . . . . . . . . . . 34 Übergang zu den elliptischen Functionen. 50 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Nachtrag. 92 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Anhang, enthaltend Anmerkungen und Zusätze. .......¿.........¿.... 109 Fortgesetzte Untersuchungen über specielle Minimalflächen. (Im Januar 1872 von Herrn Ku m me r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Be r I i n mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der Wissen schaften zu Berlin, Jahrgang 1872, Seite 3-27.). . . . . . . . . 126 . Zu dieser Abhandlung gehört die Figurentafel 4 .
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EAN: 9783642503566
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Aus dem Vorwort: "Die Ergebnisse, Methoden und Begriffe, die die mathematische Wissenschaft dem Forscher ISSAI SCHUR verdankt, haben ihre nachhaltige Wirkung bis in die Gegenwart hinein erwiesen und werden sie unverändert beibehalten. Immer wieder wird auf Untersuchungen von SCHUR zurückgegriffen, werden Erkenntnisse von ihm benutzt oder fortgeführt und werden Vermutungen von ihm bestätigt... Die Besonderheit des mathematischen Schaffens von SCHUR hat einst MAX PLANCK, als Sekretär der physikalisch-mathematischen Klasse der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, gut gekennzeichnet. In seiner Erwiderung auf die Antrittsrede von SCHUR bei dessen Aufnahme als ordentliches Mitglied der Akademie am 29. Juni 1922 bezeugte er, dass SCHUR "wie nur wenige Mathematiker die grosse Abelsche Kunst übe, die Probleme richtig zu formulieren, passend umzuformen, geschickt zu teilen und dann einzeln zu bewältigen"."Band I enthält 19 von Issai Schur im Zeitraum von 1912 bis 1924 verfasste Artikel, darunter seine Dissertation.
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EAN: 9783662487532
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Der vorliegende Band enthält fast ausschliesslich rein anatomische Unter suchungen, die sich jedoch aus Fragestellungen der klinischen Praxis ergaben und letzten Endes auch für den Praktiker bestimmt sind. Ihre chronologische Anordnung lässt die schrittweise Entwicklung der theoretischen Grundlagen erkennen und die allmähliche Abwendung von den älteren Anschauungen. Speziell in der operativen Orthopädie ist ein verantwortungsbewusstes Handeln ohne gut fundierte anatomische Kenntnisse, insbesondere ohne Ein blick in die funktionellen Zusammenhänge nicht möglich. W. Roux hatte dies bereits betont und unter diesem Gesichtspunkt wollte er seine funktionell anatomischen Arbeiten gesehen wissen. Er hatte sich vor allem um eine einheit liche Theorie der funktionellen Anpassung bemüht und es ist verständlich, dass Roux' Lehre die Basis war, von der ausgegangen werden musste. Die eigenen Untersuchungen schienen sich zunächst, wenigstens teilweise, mit Roux' Vorstellungen zu decken, wie noch in der Monographie über den Schenkelhalsbruch zum Ausdruck kommt. In der Folge zeigte sich dann, dass St. KROMPECHER in bezugauf die Chondrogenese insofern einen Schritt weiter gekommen war, als er den von Roux postulierten Schub aufgab und nur noch Druck als wirksamen Reiz für die Knorpelbildung angab. Die Untersuchung über die Frakturheilung stützt sich zum Teil noch auf diese damals neue Theorie KROMPECHERs. Schliesslich mehrten sich jedoch die Befunde, die sich auch mit dieser gegenüber der alten Lehre (J. WoLFF, W. Roux, W. GEBHARDT, H. TRIEPEL, A. BENNINGHOFF) nur wenig abgeänderten Auffassung nicht mehr erklären liessen.
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EAN: 9783642868429
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EAN: 9783662236444
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Fur die technische Verwendbarkeit der Kohle ist neben ihren chemischen und pyrotechnischen Eigenschaften die Stuckgro8e und Reinheit ma8gebend. Die nach dieser Hinsicht von den Abnehmern gestellten Anforderungen machen es notwendig, da8 die zutage kommende Forderkohle durch Trennung nach der Korngro8e und durch Reinigung von den beigemengten Bergen einer Aufbereitung unterworfen wird. Diese erfolgte anfangs lediglich auf trockenem Wege mittels Absiebens, spater kam die nasse Aufbereitung nach den fUr Erzwaschen erprobten Methoden in den Kohlenwaschen immer mehr zur Aufnahme. Die Entwicklung des trockenen Absiebens lam sich bei den Saar gruben bis in die 50er Jahre des vorigen Jahrhunderts zuruck verfolgen. Man suchte eine Verbesserung der Kohlenbeschaffenheit zunachst durch Trennung der wertvollen Stuckkohle einzelner, besonders reiner, Floze von dem unrein en und daher minderwertigen Gries zu erreichen, ein Verfahren, welches anfangs als Handscheidung, seit dem Jahre 1859 aber schon auf feststehenden Stabrattern durchgefUhrt wurde. Diese feststehenden Stabratter wurden in der Folge auf fast samt lichen Forderschachten des Bezirks eingeftihrt, soda8 je nach Bedarf Forder-, Stiick- und Grieskohle verladen werden konnte. Seit dem Jahre 1872 uberwiegt schon die Menge der abgeratterten Kohlen diejenige der ungesiebt abgesetzten Forderkohle. Die Einrichtungen waren in einfachster 'vVeise derart getroffen, da8 langs einer Sturzmauer, welche den Gruben bahnhof oder den dem Landabsatz dienenden Zufuhrweg abgrenzte, Kreisel wipper aufgestellt waren, unter denen sich die mit 23 bis zu 30 0 geneigten Stab ratter befanden. Die Stuckkohle gelangte unmittelbar in die Bahn oder Fuhrwagen, wahrend der Gries in Trichtern sich ansammeite,· aus denen er in Forderwagen abgezogen werden konnte.
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EAN: 9783642485138
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EAN: 9783662272138
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zu der hinterlassenen Abllamllullg VOll Abel, S. 57-81. ¿¿ 1 Die Definition der Ordnung eines algebraischen Ausdrucks, wie sie auf Seite 67 gegeben ist, ist incorrcct und nach der auf S. 10 angefiihrten zu berichtigen. Die Ordnung eines algebraischen Ausdrucks ist also nicht gleich der Anzahl der in ihm ausser den bekannten Grössen auftretenden Wurzelgrössen, sondern vielmehr, wenn man sich des Symbols V-Wie üblich zur Bezeichnung der Wurzelgrössen bedient, gleich der grössten von denjenigen Zahlen, welche angeben, wie viele solcher Wurzelzeichen sich in dem gegebenen algebraischen Ausdruck über einander erstrecken. Dabei wird vorausgesetzt, dass, wenn ein Wurzelzeichen einen Index hat, welcher eine zusammengesetzte Zahl ist, dasselbe nach der Formel 1Jtn m -V-= VFso weit umgeformt werde, bis siimtliche Wurzelzeiehen Primzahl exponenten tragen, und dass sich keines dieser Wurzelzeichen durch Ausführung der durch dasselbe angedeuteten Operation beseitigen Hisst. Kommen in einem algebraischen Ausdruck mehrere solcher auf einander oder auf algebrai. ~che Ausdrücke niederer Ordnung nicht reducierbarer Wurzelgrössen vor, in denen jene, die grösste Anzahl der iiber einander sich erstreekenden 'Wurzelzeichen angebenden Zahlen einander gleich sind, so giebt die Anzahl derselben den Grad des algebraischen Ausdrucks an. - Ist In die Ordnung des algebraischen Ausdrucks und bezeichnet man die einzelnen Wurzelgrössen in der Reihenfolge, wie sie numerisch berechnet werden ter müssen, um den Wert der Wurzelgrösse m Ordnung zu erhalten, mit ""m-l . . . .
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EAN: 9783642519444
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EAN: 9783642988981
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Bernhard Riemanns Werk hat bis heute wesentlichen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik genommen. Seine Ideen sind überraschend modern und prägen die heutige mathematische Forschung. Die Gesammelten Abhandlungen (1892) samt Supplement von 1902 waren seit langer Zeit vergriffen. R. Narasimhan hat die mühevolle Edition dieser Neuausgabe übernommen. Es können nur einige Höhepunkte genannt werden: - H. Weils Kommentare über Riemanns Habilitationsschrift - C.L. Siegel über Riemanns Nachlass zur analytischen Zahlentheorie - W. Wirtingers berühmter Vortrag beim internationalen Mathematikerkongress Heidelberg 1904 über Riemanns Vorlesungen über die hypergeometrische Reihe. Neben diesen historischen Würdigungen von Riemanns Werk gibt es aktuelle Beiträge, insbesondere zur Mechanik und über "shock waves" von S. Chandrasekhar, N. Lebovitz und P. Lax. Raghavan Narasimhan gibt in einer ausführlichen Einleitung eine Würdigung, insbesondere des funktionentheoretischen Werks von Bernhard Riemann. Ferner sind Fotos und zahlreiche Nachträge zum Lebenslauf aufgenommen worden. Eine Bibliographie mit mehr als 800 Literaturstellen erarbeitet von E. Neuenschwander und W. Purkert rundet diese Werkausgabe ab.
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EAN: 9783642553929
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EAN: 9783662388440
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Dieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis, komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Oder eine Widerlegung? Und wie hängen sie miteinander zusammen? Die Autoren versuchen, derartige fragen zu erörtern, indem sie verbreitete Beweismuster und anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik zu verdeutlichen.
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EAN: 9783662556511
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Fächer. Es soll die Studierenden in die Lage versetzen, ökonomische Texte zu verstehen und Optimierungsverfahren einzusetzen, und sie auch im gesamten Studium als Nachschlagewerk begleiten. Eine Besonderheit des Buches ist die enge Verknüpfung von mathematischen Begriffen mit solchen der Volkswirtschaftslehre und des Operations Research. Die Autoren legen dabei besonderen Wert auf die anschauliche Darstellung der relevanten Begriffe und Modelle. Vorausgesetzt wird das übliche Schulwissen in Mathematik; jedoch werden die inhaltlichen Schwerpunkte des Abiturs in knapper Form aufgegriffen und wiederholt. Zahlreiche Lernhilfen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Kurzlösungen ermöglichen ein Selbststudium.
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EAN: 9783662542453
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EAN: 9783642905742
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Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschliesslich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.
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EAN: 9783642389481
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In der traditionellen Sprachwissenschaft machte man eine wichtige Unterscheidung zwischen "besonderer Grammatik" und "universaler Gram matik", wobei sich die erste mit den idiosynkratischen Eigenschaften spezifischer Sprachen, die zweite mit den allgemeinen Merkmalen jeder menschlichen Sprache beschäftigt. In den letzten Jahren ist diese Un terscheidung erneut in den Vordergrund der Forschung gerückt worden, und dieses erneute Interesse fiel mit dem Beginn ernsthafter Forschung auf einem Gebiet der mathematischen Linguistik zusammen, das man manch mal "algebraische Linguistik" nennt, um es von statistischen Sprach untersuchungen und vom Studium probilistischer Performanzmodelle zu unterscheiden. Das Zusammenfallen dieser Entwicklungen ist in mancher Hinsicht ganz natürlich. Algebraische Linguistik studiert die formalen Eigenschaften natürlicher Sprache, indem sie von spezifischen Realisie rungen in einzelnen Sprachen abstrahiert. So definiert ist sie von der universalen Grammatik gar nicht zu unterscheiden, obwohl es in der Pra xis eine Arbeitsteilung zwischen den stärker empirisch orientierten Studien der universalen Grammatik und den streng mathematischen Studien der von der linguistischen Forschung vorgeschlagenen formalen Struktu ren gegeben hat. Die Existenz dieser Teilung ist einerseits ein Zeichen für den unausgereiften Stand der Forschung auf diesem Gebiet, anderer seits eine Widerspiegelung der differierenden Motivationen und Inter essen der einzelnen Forscher. Wenn die Teilung inhaltlich eingeschränkt werden kann, dann könnte eine echte Theorie der mathematischen Lingui stik entstehen, die rein abstrakt die Klasse der von den Prinzipien der universalen Grammatik definierten Systeme untersucht - die Klasse "mög licher menschlicherSprachen".
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