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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662454428
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Bernhard Riemanns Werk hat bis heute wesentlichen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik genommen. Seine Ideen sind überraschend modern und prägen die heutige mathematische Forschung. Die Gesammelten Abhandlungen (1892) samt Supplement von 1902 waren seit langer Zeit vergriffen. R. Narasimhan hat die mühevolle Edition dieser Neuausgabe übernommen. Es können nur einige Höhepunkte genannt werden: - H. Weils Kommentare über Riemanns Habilitationsschrift - C.L. Siegel über Riemanns Nachlass zur analytischen Zahlentheorie - W. Wirtingers berühmter Vortrag beim internationalen Mathematikerkongress Heidelberg 1904 über Riemanns Vorlesungen über die hypergeometrische Reihe. Neben diesen historischen Würdigungen von Riemanns Werk gibt es aktuelle Beiträge, insbesondere zur Mechanik und über "shock waves" von S. Chandrasekhar, N. Lebovitz und P. Lax. Raghavan Narasimhan gibt in einer ausführlichen Einleitung eine Würdigung, insbesondere des funktionentheoretischen Werks von Bernhard Riemann. Ferner sind Fotos und zahlreiche Nachträge zum Lebenslauf aufgenommen worden. Eine Bibliographie mit mehr als 800 Literaturstellen erarbeitet von E. Neuenschwander und W. Purkert rundet diese Werkausgabe ab.
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EAN: 9783642553929
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EAN: 9783662454879
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entgegengekommen. Die diesem Bande beigegebenen vier lithographi schen Figurentafeln verpflichten mich zu besonderem Danke. Bei der Correctur der einzelnen Druckbogen dieses Bandes bin ich von Herrn Dr. Die s tel in dankenswertber Weise unterstützt worden. Göttingen, im Januar 1890. H. A. Schwarz. Inhaltsverzeichniss zum ersten Bande. Seite Ueber die Minimalfläche , deren Begrenzung als ein von vier Kanten eines re gulären Tetraeders gebildetes räumliches Vierseit gegeben ist. (Im April 1865 von Herrn Ku m m e r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der W- senschaften zu Berlin, Jahrgang 1865, Seite 149-153.) . . . . . .. 1 Zu dieser Abhandlung gehören die Figurentafeln 1, 2 und 3. Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. (Eine von der Köuiglichen Akade mie der Wissenschaften zu Berlin am 4. Juli 1867 gekrönte Preisschrift. Nebst einem Nachtrage und einem Anhange.) 6 Erster Theil.. . . . . . . . . . . . 8 Zweiter Theil. . . . . . . . . . . . 34 Übergang zu den elliptischen Functionen. 50 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Nachtrag. 92 Bestimmung einer speciellen Minimalfläche. Anhang, enthaltend Anmerkungen und Zusätze. .......¿.........¿.... 109 Fortgesetzte Untersuchungen über specielle Minimalflächen. (Im Januar 1872 von Herrn Ku m me r der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Be r I i n mitgetheilt. Monatsberichte der Königlichen Akademie der Wissen schaften zu Berlin, Jahrgang 1872, Seite 3-27.). . . . . . . . . 126 . Zu dieser Abhandlung gehört die Figurentafel 4 .
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EAN: 9783642503566
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Fächer. Es soll die Studierenden in die Lage versetzen, ökonomische Texte zu verstehen und Optimierungsverfahren einzusetzen, und sie auch im gesamten Studium als Nachschlagewerk begleiten. Eine Besonderheit des Buches ist die enge Verknüpfung von mathematischen Begriffen mit solchen der Volkswirtschaftslehre und des Operations Research. Die Autoren legen dabei besonderen Wert auf die anschauliche Darstellung der relevanten Begriffe und Modelle. Vorausgesetzt wird das übliche Schulwissen in Mathematik; jedoch werden die inhaltlichen Schwerpunkte des Abiturs in knapper Form aufgegriffen und wiederholt. Zahlreiche Lernhilfen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Kurzlösungen ermöglichen ein Selbststudium.
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EAN: 9783662542453
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EAN: 9783642473159
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EAN: 9783642898471
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EAN: 9783642905742
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Die Idee, dem vorhandenen Bestand an deutschen Lehrbiichern zur Mathematik fUr Wirtschaftswissenschaftler ein wei teres hinzuzufUgen, entstand aus zwei Uberlegungen. Einerseits ist mit der Entwicklung der Wirtschaftstheorie in den letzten zwei Jahrzehnten eine Verlagerung der bislang verwendeten mathe matischen Methoden hin zu Methoden der komparativen Sta tik und Optimierung eingetreten. Andererseits - und dies ist nicht nur eine Mannheimer Erfahrung - benotigen Studenten des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums, insbeson dere im Bereich der Mikrookonomik, ein Textbuch, das die Verkniipfung zwischen verwendeten mathematischen Metho den und mikrookonomischen Fragestellungen sHirker beriick sichtigt. Der vorliegende Text ist somit als EinfUhrung in die in wirt schaftswissenschaftlichen Anwendungen hauptsachlich ver wendeten Methoden der Optimierung und der komparativen Statik fUr den Studenten des Grundstudiums gedacht. Soweit wie moglich wurde eine vollstandige, in sich abgeschlossene Darstellung angestrebt, bei der selbstverstandlich bestimmte Grundlagen der gymnasialen Mathematikausbildung voraus gesetzt werden. Da der Student der Wirtschaftswissenschaften im Grundstudium in erster Linie ein Verstandnis fUr die An wendbarkeit der dargestellten Methoden erwerben soli und nicht das Erkennen von fundamentalen mathematischen Zu sammenhangen zum Lernziel hat, sind fUr keine der Resultate Beweise enthalten. Hingegen ist versucht worden, durch geo metrische Anschauung und zahlreiche Beispiele die Bedeutung der mathematischen Satze und ihrer Annahmen zu erlautern.
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EAN: 9783540117292
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Kinder erwerben die Grundlagen für gelingende mathematische Bildungsprozesse bereits im Elementarbereich. Dabei benötigen sie in unterschiedlichem Mass und Umfang Unterstützung und Anregung. Die gezielte Beobachtung, Begleitung und Gestaltung frühkindlichen mathematischen Lernens ist somit eine wichtige und durchaus herausfordernde Aufgabe für alle, die an frühen mathematischen Bildungsprozessen beteiligt sind. Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass es systematisch die entwicklungspsychologischen, elementarpädagogischen, fachlichen und fachdidaktischen Perspektiven auf die frühe Bildung zusammenführt und erläutert. Des Weiteren werden zahlreiche Anregungen für die Umsetzung in der Praxis entfaltet und anhand von Materialien konkretisiert. Lehrkräfte an Fach- und Hochschulen finden neben zentralen theoretischen Grundlagen für die Aus- und Weiterbildung konkrete Ideen für die Seminargestaltung. Studierenden und pädagogischen Fachkräften liefert der Band Hintergrundwissen für die pädagogische Arbeit. Mit Blick auf den Primarbereich werden für Grundschullehrkräfte fachliche, didaktische und methodische Ansatzpunkte für die Gestaltung des Übergangs Kindergarten – Grundschule bezogen auf den mathematischen Anfangsunterricht aufgezeigt.
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EAN: 9783827426321
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin mathematisch begabte il est vendu 41.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschliesslich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.
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EAN: 9783642389481
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In der traditionellen Sprachwissenschaft machte man eine wichtige Unterscheidung zwischen "besonderer Grammatik" und "universaler Gram matik", wobei sich die erste mit den idiosynkratischen Eigenschaften spezifischer Sprachen, die zweite mit den allgemeinen Merkmalen jeder menschlichen Sprache beschäftigt. In den letzten Jahren ist diese Un terscheidung erneut in den Vordergrund der Forschung gerückt worden, und dieses erneute Interesse fiel mit dem Beginn ernsthafter Forschung auf einem Gebiet der mathematischen Linguistik zusammen, das man manch mal "algebraische Linguistik" nennt, um es von statistischen Sprach untersuchungen und vom Studium probilistischer Performanzmodelle zu unterscheiden. Das Zusammenfallen dieser Entwicklungen ist in mancher Hinsicht ganz natürlich. Algebraische Linguistik studiert die formalen Eigenschaften natürlicher Sprache, indem sie von spezifischen Realisie rungen in einzelnen Sprachen abstrahiert. So definiert ist sie von der universalen Grammatik gar nicht zu unterscheiden, obwohl es in der Pra xis eine Arbeitsteilung zwischen den stärker empirisch orientierten Studien der universalen Grammatik und den streng mathematischen Studien der von der linguistischen Forschung vorgeschlagenen formalen Struktu ren gegeben hat. Die Existenz dieser Teilung ist einerseits ein Zeichen für den unausgereiften Stand der Forschung auf diesem Gebiet, anderer seits eine Widerspiegelung der differierenden Motivationen und Inter essen der einzelnen Forscher. Wenn die Teilung inhaltlich eingeschränkt werden kann, dann könnte eine echte Theorie der mathematischen Lingui stik entstehen, die rein abstrakt die Klasse der von den Prinzipien der universalen Grammatik definierten Systeme untersucht - die Klasse "mög licher menschlicherSprachen".
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EAN: 9783642650796
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Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.
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EAN: 9783642418631
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662356210
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EAN: 9783642983641
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EAN: 9783662244296
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Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. Neuerungen in dieser Auflage In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.
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EAN: 9783662568057
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Im Mittelpunkt des Buches stehen die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik. Sie sind für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für den Informatiker unerlässlich. Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt die notwendigen mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen werden algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Ausserdem stellt das Buch Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dar. Die Kategorientheorie für Informatiker führt schliesslich in die Welt der Abstraktion ein.
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EAN: 9783540419235
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EAN: 9783642504266
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Das Buch ist aus dem Bedurfnis heraus entstanden, die bei theoretischen Problemen der Hochfrequenztechnik am haufigsten ben6tigten mathematischen Hilfsmittel und Beziehungen in einem Band zur Hand zu haben. Eine Voll standigkeit in irgendeinem Sinne kann dabei nicht beansprucht werden. Fur die Stoffauswahl hatte der Verfasser den Vorzug, sich auf die Ratschlage von Herrn Prof. Dr. W. KLEEN und die Erfahrungen mehrerer Kollegen stutzen zu k6nnen; ihnen allen sei fur ihre Unterstutzung gedankt. Es erschien zweck maBig, auch mehr oder minder element are mathematische Hilfsmittel ein zubeziehen und von einem ubergeordneten Standpunkt zu entwickeln. In den Anwendungen lassen sich mitunter verschiedene Methoden zugleich heranziehen; manche davon entsprechen mehr dem Standpunkt des Elektrotechnikers, andere mehr dem des Physikers. Auf strenge mathematische Beweise wurde fast durchweg verzichtet, an verschiedenen Stellen jedoch auf Grenzen der Anwendbarkeit hingewiesen, die flir die Praxis bedeutsam sein k6nnen. Am SchluB der einzelnen Kapitel finden sich einige Literaturangaben flir naher interessierte Leser. Der Verfasser ist einigen Herren aus dem Hause Siemens zu groBem Dank verpflichtet, insbesondere Herrn Prof. Dr. KLEEN flirdie Ermunterung zu dieser Arbeit und seine stete Anteilnahme daran, und Herrn Prof. Dr. J. LABUS flir F6rderung, Durchsicht und viele Verbesserungsvorschlage. Munchen, im Dezember 19S5. K. Poschl. Inhaltsverzeichnis. Seite 01 Skalar- und Vektorfelder . . . . 011 Skalare und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 012 Differentialoperatoren, angewandt auf Skalare und Vektoren, in kartesischen Systemen . . . . . . . . . . . 3 013 Allgemeinere Koordinatensysteme 6 In tegralsatze . . . . . . . . . 10 014 0141 Der Satz von GAUSS. S. 10. - 0142 Die Satze von GREEN. S. 13.
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EAN: 9783642926839