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Im Mittelpunkt des Buches stehen die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik. Sie sind für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für den Informatiker unerlässlich. Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt die notwendigen mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen werden algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Ausserdem stellt das Buch Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dar. Die Kategorientheorie für Informatiker führt schliesslich in die Welt der Abstraktion ein.
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EAN: 9783540419235
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Bernhard Riemanns Werk hat bis heute wesentlichen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik genommen. Seine Ideen sind überraschend modern und prägen die heutige mathematische Forschung. Die Gesammelten Abhandlungen (1892) samt Supplement von 1902 waren seit langer Zeit vergriffen. R. Narasimhan hat die mühevolle Edition dieser Neuausgabe übernommen. Es können nur einige Höhepunkte genannt werden: - H. Weils Kommentare über Riemanns Habilitationsschrift - C.L. Siegel über Riemanns Nachlass zur analytischen Zahlentheorie - W. Wirtingers berühmter Vortrag beim internationalen Mathematikerkongress Heidelberg 1904 über Riemanns Vorlesungen über die hypergeometrische Reihe. Neben diesen historischen Würdigungen von Riemanns Werk gibt es aktuelle Beiträge, insbesondere zur Mechanik und über "shock waves" von S. Chandrasekhar, N. Lebovitz und P. Lax. Raghavan Narasimhan gibt in einer ausführlichen Einleitung eine Würdigung, insbesondere des funktionentheoretischen Werks von Bernhard Riemann. Ferner sind Fotos und zahlreiche Nachträge zum Lebenslauf aufgenommen worden. Eine Bibliographie mit mehr als 800 Literaturstellen erarbeitet von E. Neuenschwander und W. Purkert rundet diese Werkausgabe ab.
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EAN: 9783642553929
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin mathematische str mungslehre il est vendu 92.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783642983641
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662454428
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin mathematisches argumentieren il est vendu 46.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.
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EAN: 9783642418631
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin formeln und tabellen vendu 445 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Ein Klassiker mit hoher Verbreitung in der Praxis. Die Zusammenstellung der für die Praxis der mathematisch-statistischen Arbeiten wichtigen Verfahren mit ihren Grundlagen, den benötigten Formeln und den erforderlichen Tabellen oder Nomogrammen ist einmalig. Der Verzicht auf Beweise und Ableitungen gelingt, weil durchgerechnete Beispiele die wesentlichsten Methoden anschaulich erläutern. Anwendungen finden sich in vielen Bereichen der Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Medizin und Sozialwissenschaften. Sie dienen beispielsweise dazu, anfallende Daten auszuwerten und Zusammenhänge zwischen Einfluss- und Zielgrössen darzulegen.
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EAN: 9783540169017
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Kinder erwerben die Grundlagen für gelingende mathematische Bildungsprozesse bereits im Elementarbereich. Dabei benötigen sie in unterschiedlichem Mass und Umfang Unterstützung und Anregung. Die gezielte Beobachtung, Begleitung und Gestaltung frühkindlichen mathematischen Lernens ist somit eine wichtige und durchaus herausfordernde Aufgabe für alle, die an frühen mathematischen Bildungsprozessen beteiligt sind. Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass es systematisch die entwicklungspsychologischen, elementarpädagogischen, fachlichen und fachdidaktischen Perspektiven auf die frühe Bildung zusammenführt und erläutert. Des Weiteren werden zahlreiche Anregungen für die Umsetzung in der Praxis entfaltet und anhand von Materialien konkretisiert. Lehrkräfte an Fach- und Hochschulen finden neben zentralen theoretischen Grundlagen für die Aus- und Weiterbildung konkrete Ideen für die Seminargestaltung. Studierenden und pädagogischen Fachkräften liefert der Band Hintergrundwissen für die pädagogische Arbeit. Mit Blick auf den Primarbereich werden für Grundschullehrkräfte fachliche, didaktische und methodische Ansatzpunkte für die Gestaltung des Übergangs Kindergarten – Grundschule bezogen auf den mathematischen Anfangsunterricht aufgezeigt.
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EAN: 9783827426321
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662454879
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin formeln und tabellen vendu 423 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Ein Klassiker mit hoher Verbreitung in der Praxis. Die Zusammenstellung der für die Praxis der mathematisch-statistischen Arbeiten wichtigen Verfahren mit ihren Grundlagen, den benötigten Formeln und den erforderlichen Tabellen oder Nomogrammen ist einmalig. Der Verzicht auf Beweise und Ableitungen gelingt, weil durchgerechnete Beispiele die wesentlichsten Methoden anschaulich erläutern. Anwendungen finden sich in vielen Bereichen der Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Medizin und Sozialwissenschaften. Sie dienen beispielsweise dazu, anfallende Daten auszuwerten und Zusammenhänge zwischen Einfluss- und Zielgrössen darzulegen.
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EAN: 9783642648762
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Fächer. Es soll die Studierenden in die Lage versetzen, ökonomische Texte zu verstehen und Optimierungsverfahren einzusetzen, und sie auch im gesamten Studium als Nachschlagewerk begleiten. Eine Besonderheit des Buches ist die enge Verknüpfung von mathematischen Begriffen mit solchen der Volkswirtschaftslehre und des Operations Research. Die Autoren legen dabei besonderen Wert auf die anschauliche Darstellung der relevanten Begriffe und Modelle. Vorausgesetzt wird das übliche Schulwissen in Mathematik; jedoch werden die inhaltlichen Schwerpunkte des Abiturs in knapper Form aufgegriffen und wiederholt. Zahlreiche Lernhilfen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Kurzlösungen ermöglichen ein Selbststudium.
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EAN: 9783662542453
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Die Idee, dem vorhandenen Bestand an deutschen Lehrbiichern zur Mathematik fUr Wirtschaftswissenschaftler ein wei teres hinzuzufUgen, entstand aus zwei Uberlegungen. Einerseits ist mit der Entwicklung der Wirtschaftstheorie in den letzten zwei Jahrzehnten eine Verlagerung der bislang verwendeten mathe matischen Methoden hin zu Methoden der komparativen Sta tik und Optimierung eingetreten. Andererseits - und dies ist nicht nur eine Mannheimer Erfahrung - benotigen Studenten des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums, insbeson dere im Bereich der Mikrookonomik, ein Textbuch, das die Verkniipfung zwischen verwendeten mathematischen Metho den und mikrookonomischen Fragestellungen sHirker beriick sichtigt. Der vorliegende Text ist somit als EinfUhrung in die in wirt schaftswissenschaftlichen Anwendungen hauptsachlich ver wendeten Methoden der Optimierung und der komparativen Statik fUr den Studenten des Grundstudiums gedacht. Soweit wie moglich wurde eine vollstandige, in sich abgeschlossene Darstellung angestrebt, bei der selbstverstandlich bestimmte Grundlagen der gymnasialen Mathematikausbildung voraus gesetzt werden. Da der Student der Wirtschaftswissenschaften im Grundstudium in erster Linie ein Verstandnis fUr die An wendbarkeit der dargestellten Methoden erwerben soli und nicht das Erkennen von fundamentalen mathematischen Zu sammenhangen zum Lernziel hat, sind fUr keine der Resultate Beweise enthalten. Hingegen ist versucht worden, durch geo metrische Anschauung und zahlreiche Beispiele die Bedeutung der mathematischen Satze und ihrer Annahmen zu erlautern.
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EAN: 9783540117292
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Dieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis, komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Oder eine Widerlegung? Und wie hängen sie miteinander zusammen? Die Autoren versuchen, derartige fragen zu erörtern, indem sie verbreitete Beweismuster und anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik zu verdeutlichen.
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EAN: 9783662556511
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662319666
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Das vorliegende Buch behandelt die wichtigsten mathematischen Themen der Vorlesungen über Theoretische Physik. Es ergänzt damit die mathematischen Grundlagen, die Studierende der Physik im Rahmen der Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt bekommen. Der Autor verzichtet dabei zwar vielfach auf ausführliche Beweise, nicht aber auf eine präzise Formulierung der Sachverhalte. Zahlreiche physikalische Beispiele sollen ein gründliches Verständnis der mathematischen Zusammenhänge befördern und deren Bedeutung für unser Naturverständnis erschliessen. Eine Sammlung von Aufgaben am Ende des jeweiligen Kapitels bietet den Leserinnen und Lesern Gelegenheit zur Übung. Der Inhalt dieses Teils deckt die gewöhnlichen Differentialgleichungen, Fourieranalysis und koordinatenfreie Differentialrechnung in Vektorräumen ab und begleitet mathematisch so die Theorievorlesungen zur Mechanik und Elektrodynamik. Das Buch bietet dabei nicht nur die notwendigen Grundlagen, sondern auch vertiefende Themen, die über den regulären Kanon hinausgehen oder eine konkrete Anwendung des Behandelten aufzeigen. Für eine effiziente Verwendung sind diese Kapitel klar mit einem Stern gekennzeichnet und können damit beim ersten Lesen übersprungen werden. Somit kann dieses Werk begleitend zu den Vorlesungen eingesetzt werden, aber auch darüber hinaus zur eigenständigen Verfestigung quer über verschiedene Themenbereiche hinweg anleiten.
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EAN: 9783662567654
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Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. Neuerungen in dieser Auflage In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.
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EAN: 9783662568057
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin mathematische linguistik il est vendu 86.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
In der traditionellen Sprachwissenschaft machte man eine wichtige Unterscheidung zwischen "besonderer Grammatik" und "universaler Gram matik", wobei sich die erste mit den idiosynkratischen Eigenschaften spezifischer Sprachen, die zweite mit den allgemeinen Merkmalen jeder menschlichen Sprache beschäftigt. In den letzten Jahren ist diese Un terscheidung erneut in den Vordergrund der Forschung gerückt worden, und dieses erneute Interesse fiel mit dem Beginn ernsthafter Forschung auf einem Gebiet der mathematischen Linguistik zusammen, das man manch mal "algebraische Linguistik" nennt, um es von statistischen Sprach untersuchungen und vom Studium probilistischer Performanzmodelle zu unterscheiden. Das Zusammenfallen dieser Entwicklungen ist in mancher Hinsicht ganz natürlich. Algebraische Linguistik studiert die formalen Eigenschaften natürlicher Sprache, indem sie von spezifischen Realisie rungen in einzelnen Sprachen abstrahiert. So definiert ist sie von der universalen Grammatik gar nicht zu unterscheiden, obwohl es in der Pra xis eine Arbeitsteilung zwischen den stärker empirisch orientierten Studien der universalen Grammatik und den streng mathematischen Studien der von der linguistischen Forschung vorgeschlagenen formalen Struktu ren gegeben hat. Die Existenz dieser Teilung ist einerseits ein Zeichen für den unausgereiften Stand der Forschung auf diesem Gebiet, anderer seits eine Widerspiegelung der differierenden Motivationen und Inter essen der einzelnen Forscher. Wenn die Teilung inhaltlich eingeschränkt werden kann, dann könnte eine echte Theorie der mathematischen Lingui stik entstehen, die rein abstrakt die Klasse der von den Prinzipien der universalen Grammatik definierten Systeme untersucht - die Klasse "mög licher menschlicherSprachen".
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EAN: 9783642650796
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin differentialoperatoren der vendu 74.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieses Buch will eine Einfuhrung in das Gebiet der Differential operatoren sein. Es sollte fiir Studierende der Mathematik und Physik in den mittleren Semestern bequem lesbar sein. Deshalb wurde eine Ein fuhrung in den HILBERTschen Raum und seine Operatoren auf genommen. Die Differentialoperatoren der Physik sind meistens partielle Differen tialoperatoren. Unter diesen besteht das Interesse heute vornehmlich an solchen partiellen Differentialoperatoren, deren unabhangige Variablen Xl' ... , Xn irn gesamten 9t variieren, weil die SCHRODINGER-Operatoren n der Quar.lJ~nmechanik diese Eigenschaft besitzen. Deshalb sind solche Operatoren gegenuber den klassischen Operatoren stets bevorzugt be handelt worden. Im Kapitel I wird eine Einfuhrung in den HILBERTschen Raum ~ gegeben. Kapitel Il beschaftigt sich mit den Operatoren in~, wobei ala Beispiele fiir Symmetrie und Halbbeschranktheit nach unten solche partiellen Differentialoperatoren und vornehmlich SCHRODINGER-Opera toren herangezogen werden. Das Ill. Kapitel bringt die Spektraltheorie vollstetiger Operatoren, die fur die klassischen Differentialoperatoren ausreichend ist. Im IV. Kapitel wird die Spektraltheorie von SCHRODINGER-Operatoren ent wickelt, wozu die Spektraltheorie von selbstadjungierten Operatoren in ~ unerlaBlich ist. Der zentrale Spektralaatz fUr solche selbstadjungierten Operatoren wird rnit Erlauterungen bereitgestellt, nicht dagegen be wiesen. Solche Beweise sind heute in den meisten Lehrbuchern des HILBERTschen Raumes bequem zuganglich.
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EAN: 9783642928857
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Es gibt einige Bücher, die die naturwissenschaftliche Welt verändert haben: John von Neumanns Buch über die Quantenmechanik gehört dazu! Mit dieser richtungweisenden Studie legte er den Grundstein für seine späteren, weltberühmten Arbeiten in den USA. Das Buch ist nicht nur von historischem Interesse, sondern kann immer noch als elementare Einführung in die Grundbegriffe der Quantenmechanik mit Gewinn studiert werden. Seine besondere Stärke ist die Verbindung zwischen physikalischer Idee und mathematischer Exaktheit. Ein Gewinn für jeden Leser aus den Bereichen Mathematik und Physik - schon ab dem vierten Semester.
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EAN: 9783642648281
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Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschliesslich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.
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EAN: 9783642389481
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin einf hrung in vendu 49.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Sie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Lösen der Übungsaufgaben fällt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit für die Prüfung sind? Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verständnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewählten Themengebieten.Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Übungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Lösungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Überprüfen des eigenen Lernstandes.Aus dem Inhalt:Restklassen Äquivalenzrelationen Beweistechniken Gruppen Ringe, Körpervon den natürlichen zu den reellen Zahlen
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EAN: 9783662455111