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Erleben wir den Beginn eines visuellen Zeitalters? Technisch erzeugte Bilder prägen die alltäglichen Formen moderner Unterhaltung ebenso wie sie in Wissenschaft und Forschung zur Quelle neuer Erkenntnis werden. Angesiedelt im Spannungsfeld zwischen Kunst und Design auf der einen und Informatik und Mathematik auf der anderen Seite reichen die Anwendungsgebiete des neuen Arbeitsbereiches "Visualisierung" von der Architektur über die Natur- und Ingenieurwissenschaften bis zur Medizin. Ein neues Berufsfeld entsteht: die Computervisualistik. Sein Ziel ist die Veranschaulichung komplexer Sachverhalte. Seine Bildleistungen beruhen auf der Kreativität des Gestalters ebenso wie auf dem Wissen des Ingenieurs. Die dazu bereits existierenden Studiengänge und Curricula sind ebenfalls Gegenstand dieser Publikation. In ihr setzen sich renommierte Wissenschaftler wie Herbert W. Franke, Wolfgang Dahmen, Achim Bachem, Heinz-Otto Peitgen oder Frieder Nake aus der jeweils unterschiedlichen Sicht ihres Fachgebietes mit dem Thema auseinander. Damit entsteht ein Kompendium der "Visualisierung", das seine mathematischen Grundlagen ebenso anschaulich beschriebt, wie den aktuellen Stand seiner vielfältigen Anwendungen.
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EAN: 9783528069124
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Wer Physik im Haupt- oder im Nebenfach studiert, stellt immer wieder eines fest: Für den Experimentalphysiker ist die Mathematik eine Sprache, in der er physikalische Zusammenhänge ebenso knapp wie vollständig und eindeutig darstellt. Dass diese Sprache auch bequem ist, wird ihm erst dann deutlich, wenn er ihre Grundzüge beherrscht. Daher ist es unumgänglich, sich die erforderlichen mathematischen Kenntnisse rasch anzueignen. Für diesen Zweck ist das Lehrwerk ,,Mathematik für Physiker" geschrieben worden. Eine gründliche Einarbeitung des Stoffes im Selbststudium und neben der Vorlesung wird durch die Leitprogramme erleichtert. Diese Leitprogramme unterstützen das schrittweise Durcharbeiten des Lehrbuches.Kurztext: Das bewährte Lehrwerk liegt jetzt in völlig überarbeiteter und erweiterter Form vor.
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EAN: 9783528430559
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Lineare Algebra bereitet Studierenden der Ingenieurwissenschaften zunächst gewisse Schwierigkeiten. Diese Einführung vermittelt umfassend und mit vielfältigen Bezügen zur Technik und Naturwissenschaft die Grundlagen zum Verständnis einer der wichtigsten mathematischen Methoden für Ingenieure. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt über lineare Ausgleichsprobleme.
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EAN: 9783834818539
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Dieses Buch ist entstanden unter Erinnerungen an die Zeit des eigenen Mathema tikstudiums und unter dem Eindruck der Betreuung und Ausbildung von Mathe matikstudenten heute. Beides hatte zu dem Wunsch geflihrt, tiber ein kleines handliches Nachschlagewerk zu verfligen, wenn der Student feststellen mu~, da~ er Definitionen oder den Wortlaut von Siitzen nicht in der notwendigen Priizision behalten hat oder da~ ihm Dinge, die ihm vor wenigen Monaten noch vertraut waren, schon wieder entfallen sind. Man braucht dann kein Lehrbuch und keinen straffen Dbersichtsartikel tiber die Theorie, denn darin ist die Stelle, an der es hakt, oft schwer zu finden und meist so in einen logischen Aufbau eingefligt, da~ es vor allem den jtingeren Studenten schwerfallt, die richtige Auskunft herauszuziehen. Man braucht ein Btichlein, das in Abgrenzung auf den heute tiblichen Stoffumfang der mathematischen Standardvorlesungen mogiichst diejenigen Informationen unter geeigneten Stichwortern zusammenfa~t, die einem Studenten erfahrungs gemii~ an der Stelle am ntitzlichsten sind. Dazu gehoren bei den Definitionen Beispiele und Gegenbeispiele, bei den Siitzen gelegentlich Angaben tiber wichtige Beweismittel und allgemein Hinweise auf Begriffe, die man mogiicherweise in Zusammenhang mit dem vorliegenden Stichwort ebenfalls nachschlagen sollte. Es mag auch die engiische und franzosische Dbersetzung des Begriffes dazu gehoren. Der Student kann an diesen Aufstellungen die Stichworte auch als Prtifungsfragen interpretieren und das Buch so z.B. im Sinne eines Repetitoriums verwenden. Aus vielerlei Griinden war es notwendig, flir diese Auflage das "Mathemecum" - unter Wahrung der urspriingiichen Intention - vollstiindig zu tiberarbeiten.
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EAN: 9783528063085
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Das vorliegende Lehrbuch wendet sich in erster Linie an Studenten der Informatik und der Mathematik, aber auch der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Es eignet sich insgesamt für einen ein- bis zweisemestrigen Kurs, beispielsweise im dritten Stu dienjahr. Durch Kombination einiger Kapitel können ohne weiteres und fast beliebig kleinere Vorlesungen zusammengestellt werden. Bei entsprechender Aufarbeitung las sen sich einzelne Themen auch in Mathematik- oder Informatikkursen an Gymnasien verwenden. Der Leser sollte mit elementaren mathematischen Schreib- und Bezeichnungswei sen umgehen können. Ausserdem werden Kenntnisse über "Vektorräume" vorausge setzt, wie sie im ersten Studienjahr in der Linearen Algebra gelehrt werden. Weitere Vorkenntnisse, beispielsweise aus Algebra und Zahlentheorie,sind nützlich,aber nicht unbedingt erforderlich, da alles Notwendige im Text entwickelt wird. Die hier präsentierten Themen wurden von mir in den letzten Jahren mehrfach in Vorlesungen an der Technischen Hochschule Darmstadt erprobt. Schon vorher hat Prof.B.Ganter in Darmstadt ähnliche Vorlesungen gehalten; aufgrund anderer Ver pflichtungen war es ihm leider nicht möglich, als Autor an diesem Buch mitzuwirken.
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EAN: 9783519121251
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Dieser 3. Band der vierbändigen Reihe Höhere Mathematik mit Mathematica setzt den Mathematik-Kurs fort, der mit den ersten beiden Bänden begonnen ist. Nach der dort behandelten Linearen Algebra und ein- und mehrdimensionalen Analysis werden hier zwei der wohl wichtigsten Gebiete für den Praktiker behandelt: Gewöhnliche Differentialgleichungen und Numerik. Die Erklärung der mathematischen Sachverhalte und die Umsetzung in vielen Beispielen mit Mathematica machen es möglich, dass einerseits nicht nur akademische, weil mit geringem Aufwand rechenbare Aufgaben gestellt werden können, andererseits aber auch ein mächtiges Hilfsmittel zur Bewältigung mathematischer Fragestellungen vorgeführt wird. Zwei separate Verzeichnisse zu Sachwörtern und zu Mathematica-Befehlen erleichtern auch das spätere Finden der wichtigen Stichwörter und Befehle. Die zahlreichen Bilder sind Beispiele für die graphischen Fähigkeiten von Mathematica. Die Mathematica-Beispiele sind so aufgebaut, dass sie nicht von einer speziellen Mathematica-Installation oder -Version abhängig sind.
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EAN: 9783528067908
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Leser zur Vertiefung seines Wissens anregen. Die zum Teil umfangreichen Lösungen sind ausführ lich in einem Anhang zusammengefasst, so dass sich das Buch auch zum Selbststudium eignet. Bei vielen in diesem Buch behandelten Problemkreisen werden mehrere Verfahren entwickelt. In all diesen Fällen kann keinem Verfahren beim Einsatz in den Ingenieurwissenschaften ein absoluter Vorzug gegeben werden, vielmehr ist bei unterschiedlichen Aufgaben und bei unterschiedlichem Einsatz der Hilfsmittel (Taschenrechner, kleine oder grössere Rechenanlage) einmal das eine, ein mal das andere Verfahren vorzuziehen. Zum Verständnis sind mathematische Kenntnisse erforder lich, wie sie z.B. im Mathematik-Kurs eines technischen Studienganges an einer Fachhochschule an geboten werden und in dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch "Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure" zu finden sind. Die einzelnen Abschnitte sind absichtlich so gefasst worden, dass sie unabhängig voneinander gele sen werden können. Hierdurch bedingt, müssen an einigen wenigen Stellen Begriffe erläutert wer den, die thematisch einem anderen Abschnitt zugeordnet werden könnten. Durch vielfache Bezüge zwischen den Abschnitten wird dafür gesorgt, dass der Zusammenhang jederzeit zu erkennen ist.
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EAN: 9783519129509
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STUDIEREN SIE im Lehrbuch 10.1 Einleitung Lehrbuch, Seite 236 BEARBEITEN SIE DANACH Lehrschritt --------------------------------- t> 2 Allgemeine Eigenschaften der Wahrscheinlichkeiten STUDIEREN SIE im Lehrbuch 10.2.4 Allgemeine Eigenschaften der Wahrscheinlichkeiten Lehrbuch, Seite 241 -242 BEARBEITEN SIE DANACH Lehrschritt --------------------------------- t> 28 4 Personen konnen auf 4! = 24 verschiedene Arten auf die 4 StUhle verteilt werden. Gegeben seien N Elemente. Davon seien NA gleich. Wir interessieren uns fUr die Veriinderung der Permutation en, wenn die Zabl der gleichen Elemente geandert wird. Bei Fragestellung dieser Art ist es oft gut, zunachst den qualitativen Zusammenhang durch eine Plausibilitatsbetrachtung zu erschlieBen. Gegeben seien N Elemente. Wenn die Zahl der gleichen Elemente zunimmt, nimmt die Zahl der Permutationen: o ab --------------------------------- t> 57 o zu --------------------------------- t> 54 KAPITEL lOW AHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG SEITE 141 Nennen Sie, ohne in den Lehrtext zu sehen, je drei a) makroskopische GroBen b) mikroskopische GroBen --------------------------------- [> 3 In einem Kasten liegen neun weiBe Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine weiBe Kugel herauszuziehen ist PweiB = .............. . Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel herauszuziehen ist PbJau = .............. .
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EAN: 9783528530549
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Studierenden an Fachhochschulen und Universitäten, die mit Mathematik konfrontiert werden, wird mit diesem Buch eine Sammlung grundlegender mathematischer Formeln und zentraler Definitionen und Sätze angeboten. Es orientiert sich an den Anforderungen des Grundstudiums in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen und eignet sich zudem hervorragend als handliches Nachschlagewerk für die berufliche Praxis. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Lapace-Transformation.
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EAN: 9783519202073
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In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird ausserdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt. Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind grösstenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Ausserdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden.
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EAN: 9783834812124
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Im Jahrhundert der Naturwissenschaften wächst der Anwendungsbereich mathematischer Methoden ständig. In den letzten Jahrzehnten haben die 50= ziologen, die Psychologen und jüngere Vertreter der Erziehungswissenschaft begonnen, die "Wissenschaft von den formalen Systemen" in ihren Diszi= plinen anzuwenden. Unter diesen Umständen ist die Frage berechtigt, wie denn die intensive Beschäftigung mit der Mathematik die Denkweise des Menschen verändert. Man weiss: Der mathematische Unterricht schult die "räumliche Anschauung" und die Fähigkeit zu logischem Denken. Aber die moderne Mathematik hat Möglichkeiten der Menschenbildung aufzuweisen, die sie in einem ganz neuen Sinne zum "Wecker der Erkenntnis" macht, anders noch als in den Tagen Platons. Davon soll in dieser Schrift die Rede sein. Vieles, was über die moderne Mathematik zu sagen ist, gilt auch für die exakten Naturwissenschaften. Wir werden deshalb (z. B. in dem Kapitel über die Objektivität) auch auf diese Bezüge eingehen. Die Frage nach der Menschenbildung durch die Mathematik ist nicht nur für Lehrer an Schulen und Hochschulen bedeutsam. Sie geht auch Pädagogen und Soziologen an. Wir haben versucht, unsere Darstellung auch für Nicht. mathematiker verständlich zu machen. Natürlich mussten wir immer wieder Beispiele bringen, um die Möglichkeiten des Unterrichts an Schule und Uni= versität zu verdeutlichen. Wer von den geisteswissenschaftlichen Lesern hier nicht folgen kann, mag diese Seiten überschlagen. Die manchen Zeitgenossen so unheimlichen mathematischen Formeln sind ja durch die Art der benutz= ten Typen und den Schriftsatz schon von weitem erkennbar.
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EAN: 9783663033691
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Das "Lehr- und Lernsystem Mechanik und Festigkeitslehre" wird mit diesem Heft er weitert. Aufbauend auf den didaktisch reduzierten Darstellungen bestimmter Inhalte im Lehrbuch erfahrt der Studierende, wie diese physikalisch -technischen Probleme ingenieur miifl,ig mit Hilfe der Differential-und Integralrechnung zu behandeln sind. Wie im Lehr buch werden auch hier die einzelnen Lernschritte griindlich erarbeitet. Vor aHem KoHegen aus Schulformen, in denen die Anfange der hi:iheren Mathematik behandelt werden, haben mich zu dieser Arbeit angeregt. Braunschweig, im Miirz 1983 Alfred Edge Zur Benutzung des Buches 1. Die Angabe "Lehrbuch Abschnitt..." verweist auf den betreffenden Abschnitt im Lehrbuch ,,Mechanik und Festigkeitslehre" des Lehr- und Lernsystems (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, BraunschweigjWiesbaden). 2. Die Angabe ,,AH 1 , ... " bei Fragen aus der hi:iheren Mathematik verweist auf das Buch "Arbeitshilfen und Formeln fUr das technische Studium", Band 1, Grundlagen (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, BraunschweigjWiesbaden). III Inhaltsverzeichnis 1 Aus der Dynamik ..................................... . 1.1 Einftihrung, Geschwindigkeits-und Beschleunigungsbegriff ............ . 1.2 Gegeniiberstellung der GraBen und Funktionen der Bewegungslehre mit den Begriffen der Infinitesimalrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 4 . . . 1.3 Weg als Zeitintegral der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 7 . . . . 1.4 Beispiele aus der Bewegungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 8 . . . . . 1.5 Aufgaben aus der Bewegungslehre .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 12 . . . . . 1.6 Das dynamische Grundgesetz flir die Drehbewegung und die Definitionsgleichung der Tragheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 14 . . . . 1. 7 Beispiele fur die Herleitung von Formeln zur Berechnung von Tragheitsmomenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 15 . . . . . . . . 1.8 Aufgaben zu Tragheitsmomenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 18 . . . . . . 2 Aus der Festigkeitslehre .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19 . . . . . . 2.1 Zug-und Druckstabe gleicher Spannung .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19 . . . . 2.2 Definition des axialen Flachenmomentes 2. Grades. . . . . . . . . . . . .. . . 22 . .
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EAN: 9783528042400
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Jeder der 22 Beiträge dieses Buches ist von einer anderen Mathematikerin (Professorin oder Juniorprofessorin) verfasst und beschreibt einen Aspekt eines spannenden Forschungsgebietes. Das Buch vermittelt eindrucksvoll den Facettenreichtum der modernen Mathematik, indem es dazu einlädt, sich von der Faszination der Mathematikerinnen für ihre Spezialgebiete anstecken zu lassen. Aktuelle und offene mathematische Probleme werden anschaulich und für ein breites Publikum verständlich dargestellt.
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EAN: 9783834814142
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Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Bereich Mathematik lässt sich durch diese Starthilfe leichter gestalten. Das Buch wendet sich vor allem an Studienanfänger der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. Vieweg+Teubner-Starthilfen haben einführenden Charakter und eröffnen in kompakter Form einen verständlichen, anschaulichen Zugang zum jeweiligen Fachgebiet.
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EAN: 9783835100275
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Einführungskurs Höhere Mathematik will sowohl den Studierenden als auch den Lehrenden einen leicht lesbaren und abwechslungsreichen Text an die Hand geben, der die wichtigsten Gebiete der Infinitesimalrechnung in einer und in mehreren Variablen darbietet. Er ist sowohl als begleitende Literatur für Vorlesungen geeignet als auch für das Selbststudium. Bei der Behandlung des Stoffes wird auf eine möglichst einfache Darstellung Wert gelegt. Jedes Kapitel schliesst mit einem ganz wesentlichen Abschnitt, der Zusammenfassung. Sie gibt dem Leser einen Überblick über das gesamte Kapitel. Alle neuen Begriffe und Symbole sowie die wichtigsten Ergebnisse werden wiederholt. Testaufgaben schliessen sich an. Insgesamt bilden diese Zusammenfassungen eine Leitlinie für die Durcharbeitung des Buches. Die Übungs aufgaben der einzelnen Abschnitte dienen nicht der Wiederholung. Allerdings wird durch neue Anwendungen oder alternative Ansätze die Möglichkeit gegeben, das Verständnis nochmals zu überprüfen. Zunächst sollte jeder Abschnitt sorgfältig und vollständig gelesen werden, bevor die Übungsaufgaben bearbeitet werden. Die Beispiele des Textes sollten selbständig und ohne Zuhilfenahme des Buches gelöst werden, um die Aufarbeitung des dargestellten Stoffes zu überprüfen.
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EAN: 9783528074234
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In den letzten Jahren war in der Herstellung immer leistungsfahigerer programmierbarer Taschenrechner eine rasante Entwicklung zu beobachten. Um ihre Moglichkeiten und Kapazitiiten optimal auszuschopfen, sollten auch fiir diese Kleinrechner Programmbiblio theken zur Verfugung stehen. Der vorliegende Band enthalt eine Sammlung nutzlicher Programme der numerischen Mathematik fiir den programmierbaren Taschenrechner TEXAS INSTRUMENTS TI 59. Zugrundegelegt wurde das im gleichen Verlag erschienene Buch "Einfuhrung in die Methoden der Numerischen Mathematik" von Wolfgang Bohm und Gunther Gose (Vieweg, Braunschweig 1977), aus dem Gliederung und Bezeichnungsweise ubernommen wurden, um die Anwendung und das Arbeiten mit den Program men zu erleichtern. Hier findet der interessierte Leser neben der theoretischen Herleitung auch die fluBdiagrammahnlichen Algorithmen, nach denen die Programme erstellt wurden. Einen kurzen Oberblick uber die Handhabung des Rechners liefert das Kapitel 0 "Einfiihrung". Oem im Umgang mit dem TI 59 ungeubten Leser sei zunachst ein intensives Studium der zum Rechner gehorenden Bedienungsanleitung "Individuelles Programmieren", insbesondere der Abschnitte I, II und VII empfohlen. Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Wolfgang Bohm, dessen Vorlesungen ich die Freude an der numerischen Mathematik verdanke. Ohne seine Anregungen und aufmunternden Ratschlage ware dieses Such nicht entstanden. Nicht zuletzt danke ich der Firma TEXAS INSTRUMENTS fur die freundliche Unterstutzung und dem Vieweg Verlag fur die problem lose Zusammenarbeit. Jiirgen Kahmann Wolfenbuttel, im Friihjahr 1981 I nhaltsverzeichnis o Einfuhrung ............................................... . 0.1 Der Rechner TI 59 ....................................... . 0.2 Eingabe von Programmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2 . . . . . . . 0.3 Magnetkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 3 . . . . . . . . . 1 Matrizen.................................................. 4 1.1 Produktsumme .............. '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 4 . . . .
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EAN: 9783528141714
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Für viele Wissenschaftsdisziplinen ist die Mathematik ein wesentliches Hilfsmittel. So sind mathematische Begriffe, Sachverhalte und Methoden in den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar. Daher ist Mathematik ein Grundlagen fach für zahlreiche Studiengänge sowohl an Universitäten als auch an Fachhochschu len. Manchem Studienanfänger bereitet jedoch die Mathematik erhebliche Schwierigkei ten. Diese ergeben sich vielfach aus "Lückeneffekten". Die vielfáltigen Gestaltungs möglichkeiten der Mathematikausbildung, die an Gymnasien und anderen Ausbil dungsstätten durch Wahl von Grund- oder Leistungskursen sowie verschiedener wahl obligatorischer Themen gegeben sind, bewirken Unterschiede in der mathematischen Vorbildung der Studienanfänger. Hinzu kommt, daB Kenntnisse aus früher Schulzeit verlorengegangen sind oder nicht mit nötiger Sicherheit beherrscht werden. Darauf kann aber in den Lehrveranstaltungen an den Hochschulen nur bedingt Rücksicht genommen werden. Die vorhandenen Lücken aufzuspüren und zu schlieBen, bleibt letztlich jedem selbst überlassen. Dazu bietet die vorliegende "Starthilfe Mathematik" ihre Unterstützung an, indem sie eine Brücke zwischen Gymnasium und Hochschule schlägt. Das Buch enthält wichtige Themen der Elementarmathematik (wie z. B. Bruchrechnung, Umformung von Ter men, quadratische Ergänzung), der linearen Algebra (u. a.lineare Gleichungssysteme) und der Analysis (Grenzwerte, Ableitungen, Integrale). AuBerdem nehmen auch ele ment are und analytische Geometrie, die für einige Studieneinrichtungen von groBer Wichtigkeit sind, breit en Raum ein. Dagegen fanden stochastische Fragestellungen keine Berücksichtigung, da dies es Stoffgebiet im allgemeinen in der Anfangsphase des Studiums noch nicht benötigt wird.
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EAN: 9783815420850
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Studierende der Volks- und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein beträchtli ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma thematische Statistik Fächer, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebli che Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungs gemäss darauf, dass der Schulstoff, der an der Universität oder Fachhochschule vorausgesetzt werden muss, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Brückenkurses besteht deshalb darin, kompakt und über sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die für ein Stu dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders relevant sind. Es geht vor allem um sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie um den Funktions begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verständnis von Zusammenhängen im Mittelpunkt steht. Eine Brücke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soll der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik für die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemüht, ein Buch auch für diejenigen Studierenden zu schreiben, für die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf grosse Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar für den Mathematiker unerlässlich sind, für den Praktiker aber eine unnötige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fülle von Abbildungen soll auch das Vorstellungsvermögen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos demwirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen.
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EAN: 9783815420805
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Der zweite Teil dieser Aufgabensammlung umfasst einen grossen Vorrat an Beispielen aus Analysis mehrerer Variablen, Vektoranalysis, Gewöhnlichen Differentialgleichungen und Integraltransformationen. Wie bei Band 1 werden für jedes Teilgebiet zunächst die zum Bearbeiten der nachfolgenden Aufgaben erforderlichen Grundlagen kurz zusammengefasst und anschliessend jeweils eine Reihe speziell ausgewählter Beispiele ausführlich gelöst. In einem weiteren Abschnitt werden Aufgaben mit Lösungen angegeben. In einem abschliessenden Kapitel behandelt der Autor Aufgabenstellungen aus Technik und Physik.
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EAN: 9783834818126
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Das vorliegende Buch entstand aus einer 4-stiindigen Vorlesung fUr Studienan fanger der Chemie und benachbarter naturwissenschaftlicher Facher (vor allem Biologie, Mineralogie, Lebensmittelchemie). Ziel dieser Vorlesung ist es, die z. T. sehr unterschiedlichen Grundkenntnisse der Studenten auszugleichen und soweit zu erweitern, da~ die Studenten den Grundvorlesungen in Allgemeiner Chemie, Physik und Physikalischer Chemie folgen konnen. Selbstverstandlich ist dieses Ziel nur bei einer Begrenzung des Stoffes erreichbar; dies fUhrte zu einer Eingrenzung auf die Eigenschaften von Funktionen einer und mehrerer Veranderlicher. Gebiete wie Kombinatorik, Vektorrechnung, lineare Algebra u. a. wurden ausgeklammert und einer aufbauenden Vorlesung im zweiten Seme ster vorbehalten. Die hauptsachlichen Schwierigkeiten der Studienanfanger liegen auf zwei ver schiedenen Ebenen. Zum einen ist es notig, vieles, was eigentlich von der Schule her bekannt sein sollte, zu wiederholen; deshalb ist der erste Abschnitt iiber elementare Funktionen verhaltnisma~ig ausfiihrlich gestaltet worden. Zum zwei ten kommen auch Studenten, die die Schulmathematik beherrschen, in Schwie rigkeiten, wenn sie einen mathematischen Formalismus auf ein naturwissen schaftliches Problem anwenden sollen; hierzu gehort z. B. das Umdenken von den iiblichen Variablennamen x, y auf Namen fUr physikalische Gro~en, auf den Umgang mit Grof~engleichungen und darauf, da~ eine physikalische Me~ gro~e immer mit einem bestimmten Fehler behaftet ist. Deshalb wurde gro~er Wert darauf gelegt, Beispiele aus dem naturwissenschaftlichen Bereich zur Er klarung heranzuziehen. Diese Beispiele sind meist sehr einfach gewahlt, urn die mathematischen Schwierigkeiten nicht durch zusatzliche physikalische Schwie rigkeiten unnotig zu vergro~ern.
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EAN: 9783528192440