springer berlin vorlesungen ber zahlentheorie Classement 2024

springer berlin vorlesungen ber zahlentheorie

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Die drei Vorlesungen fiber Zahlentheorie, Determinantentheorie und Algebra bildeten den Hauptbestandteil der akademischen Vortrage Leopold Kroneckers an der Berliner Universitat, und ebenso hat sich seine wissenschaftliche Lebensarbeit zum grofsen Theile in diesen drei Gebieten bewegt. Schon in seiner Antrittsrede in der Berliner Akademie der Wissen schaften sprach er aus, wie sehr ihn gerade diejenigen. Probleme resselten, welche der Arithmetik undder Algebra gemeint!am sind, und je weiter er selbst schaffend in seiner Wissenschaft vordrang, desto deutlicher wurde ihm der enge Zusammenhang zwischen diesen beiden grorsen Disziplinen und die Notwendigkeit, sie aus den ,gleichen Ge sichtspunkten zu behandeln. So wurde auch bei jeder Wiederholung die Verbindung zwischen jenen drei V orlesungen eine engere, und zu letzt empfand er es als innere Notwendigkeit, sie in einen Cyklus 'zu vereinigen, dem er den zusammenfassenden Namen "Dber allgemeine U Arithmetik gab. In seinen V orlesungen wollteKronecker eine Darstellung jener Disziplinen gaben, welche aUe wesentlichen gesicherten Ergebnisse der Forschung bis zur Gegenwart zu einem einheitlichen organisch geglie derten Ganzen, zusammenfafst. So ergab sich mit N otwendigkeit eine Anordnung des Stoffes, welche in vielen Fallen von der durch die historische Entwickelung bedingten wesentlich verschieden war. Be sonders ,mufsten die Prinzipien, welche im neunzehnten Jahrhundert erst spater fur die Wissenscha. ft bestimmend hinzutraten, schon im An fange entwickelt werden, wohin, sie ihrer Natur und Bedeutung nach gehorten, wiihrendsiesonst vielfach erst dann hinzugezogen wurden, wenn die aus' Ihnen abzuleitenden Folgerungen dargesteUt werden sollten.

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EAN: 9783642666773

springer berlin vorlesungen ber zahlentheorie

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Die . drei Vorlesungen über Zahlentheorie, Determinantentheorie und Algebra bildeten den Hauptbestandteil der akademischen Vorträge Leopold Kroneckers an der Berliner Universität, und ebenso hat sich seine wissenschaftliche Lebensarbeit zum grofsen Theile in diesen drei Gebieten bewegt. Schon in seiner Antrittsrede in der Berliner Akademie der Wissen schaften sprach er aus, wie sehr ihn gerade diejenigen Probleme fllsselten, welche der Arithmetik und der Algebra gemeinlJam sind, und je weiter er selbst schaffend in seiner Wissenschaft vordrang, desto deutlicher wurde ihm der enge Zusammenhang zwischen diesen beiden grofsen Disziplinen und die Notwendigkeit, sie aus den . gleichen Ge sichtspunkten zu behandeln. So wurde auch bei jeder Wiederholung die Verbindung zwischen jenen drei Vorlesungen eine engere, und zu letzt empfand er es als innere Notwendigkeit, sie in einen Cyklus ·zu vereinigen, dem er den zusammenfassenden Namen "Übel" allgemeine Arithmetik" gab. In seinen Vorlesungen wollte Kronecker eine Darstellung jener Disziplinen geben,. welche alle wesentlichen gesicherten Ergebnisse der Forschung bis zur Gegenwart zu einem einheitlichen organisch geglie derten Ganzen . zusammenfafst. So ergab sich mit Notwendigkeit eine Anordnung des Stoffes, welche in vielen Fällen von der durch die historische Entwickelung bedingten wesentlich verschieden war. Be sonders Il1ufsten die Prinzipien, welche im neunzehnten Jahrhundert erst später für die Wissensch'ltft bestimmend hinzutraten, schon im An fange entwickelt werden, wohin sie ihrer Natu~ und Bedeutung nach gehörten, während sie sonst vielfach erst dann hinzugezogen wurden, wenn die aus ihnen abzuleitenden Folgerungen dargestellt werden sollten. Endlich mms ich noch auf .

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EAN: 9783662227985

springer basel vorlesungen ber zahlentheorie

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Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters, deren Niederschrift ich hiermit dem mathematischen Publikum unter breite, hatte zwei Ziele. Das erste war, die Rechenfertigkeit meiner Hörer zu verbessern. Dabei meine ich mit Rechenfertigkeit nicht etwa Rechenschnelligkeit, die im Rechenunterricht der Schule, wie ich. wiederum durch meine Kinder weiss, allzusehr in den Vordergrund gerückt wird. Rechenfertigkeit sollte zu allererst Rechensicherheit mit sich bringen, denn Schnelligkeit bedeutet gar nichts, wenn das Ergeb nis falsch ist. Man sollte sich also Zeit lassen beim Rechnen. Man sollte sich Rechenaufgaben erst einmal ansehen, bevor man anfängt zu rechnen. Denn Zahlen sind Individuen, und ein geschickter Rechner wird ihre individuellen Eigenschaften bei der Rechnung nutzen. Re chenfertigkeit heisst also auch, dass man Rechenvorteile erkennt und nutzt. Das fängt schon damit an, dass man den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als zwingenden Befehl auffasst, die Multiplikation auch wirklich auszuführen. (Wer glaubt, so etwas brauche man nicht zu erwähnen, der beobachte einmal, wie viele überflüssige Rechnungen Kinder machen, wenn sie Brüche addieren, multiplizieren oder der Grösse nach vergleichen. ) Solcherlei predige ich immer wieder meinen Kindern, und solcherlei wollte ich auch den Hörern meiner Vorlesung nahebringen. Hierzu gehört natürlich auch zu zeigen, wie man Sätze der Zahlentheorie benutzen kann, um zu numerischen Resultaten zu kommen. Dass dies möglich ist, ist schliesslich nicht verwunderlich, entstand doch ein grosser Teil der Zahlentheorie aus den Bedürfnissen der Rechenpraxis; man denke etwa an Euler, der z. B.

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springer berlin einf hrung in

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Diese Arbeit ist eine Zusammenfassung der Vorlesung, die ich im Wintersemester 1965/66 in englischer Sprache an der E.T.H. gehalten habe. Herr J. Steinig hat sie sorgf~itigst in der Vortragssprache abgefasst und ins Deutsche Gbertragen. Die Herren M. BrGhlmann, H. Leutwiler und U. Suter haben den deutschen Text freundlichst dur- gelesen und an seiner endgGltigen, stilgerechten Fassung mitgearbeitet. Ihnen allen gebGhrt mein Dank. K.C. Literaturverzeichnis 1. G.H. Hardy and E.M. Wright, "An Introduction to the Theory of Numbers", Clarendon Press, Oxford, 1954. 2. H. Rademacher, "Lectures on Elementary Number Theory", Blaisdell Publishing Company, 1964. 3. A.E. Ingham, "The Distribution of Prime Numbers", Cambridge University Press, 1932. 4. H. Weyl, "Ueber die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins", Math. Annalen 77, 313-352 (1916). 5. C.L. Siegel, "Ueber Gitterpunkte in Convexen K6rpern und ein damit zusammenh~ngendes Extremalproblem", Acta Math. 65, 307-323 (1935). Inhaltsverzeichnis IQ Der Fundamentalsatz der elementaren Zahlentheorie. II. Kongruenzen. III. Die rationale Approximation einer irrationalen Zahl. Der Satz von Hurwitz IV. Quadratische Reste, und die Darstellbarkeit einer positiven ganzen Zahl als Summe von vier Quadraten. V~ Das quadratische Reziprozit~tsgesetz. VI. Zahlentheoretische Funktionen und Gitterpunkte. VII. Der Satz von Chebychev ~ber die Verteilung der Primzahlen. VIII. Die Weylsche "Gleichverteilung von Zahlen mod I", und der Satz von Kronecker. IX. Der Satz von Minkowski ~ber Gitterpunkte in konvexen Bereichen. X. Der Dirichletsche Satz von den Primzahlen in einer arithmetischen Progression.

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springer berlin basiswissen zahlentheorie

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Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.

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EAN: 9783642397721

springer berlin grundlagen der algebra

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Verständnis der Konzepte statt blosses Auswendiglernen steht hier im Vordergrund. Und doch wird das komplette Grundwissen über algebraische Strukturen und Zahlentheorie vermittelt - essentiell für jede weitere mathematische Ausbildung und Anwendung! Erreicht wird dies durch die logische Struktur der Kapitel, mit einer Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und erprobten Übungen. Damit ist das Buch ideal für das vorlesungsbegleitende Selbststudium und als Leitfaden für Lehrende. Nebenbei findet ein erster Kontakt mit dem hochaktuellen Gebiet der Computeralgebra statt. Am Ende steht die Fähigkeit zum eigenständigen Verstehen mathematischer Inhalte - von hohem Wert im weiteren Studium, im Lehrberuf oder in der anwendungsorientierten Mathematik.

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EAN: 9783662452288

springer berlin einf hrung in

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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.

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EAN: 9783540588214

springer berlin vorlesungen ber theoretische

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642982972

springer berlin vorlesungen ber

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EAN: 9783642984600

springer berlin psychologische vorlesungen

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springer berlin vorlesungen ber informatik

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Dieses Lehrbuch bietet eine fundierte Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der Informatik. Die Autoren stellen dabei die Prinzipien der System-Modellierung und der Entwicklung von Software in den Mittelpunkt der Darstellung. Der hier vorliegende Band vermittelt die wesentlichen Grundbegriffe und theoretischen Grundlagen der Informatik, wie z.B. Algebren, Relationen, elementare Logik, funktionales Programmieren, abstrakte Datentypen. Die vierte Auflage des bewährten Lehrbuches ist grundlegend überarbeitet und aktualisiert worden. Der Text richtet sich an Studierende im Grundstudium an Universitäten und Fachhochschulen und basiert auf der langjährigen Erfahrung der Autoren in der Ausbildung angehender Informatiker.

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EAN: 9783540244059

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springer berlin vorlesungen ber partielle

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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermöglicht den Lesern so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bücher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschränkt sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems für die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine grosse Anzahl von Problemen ist übers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lüftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthüllt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

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EAN: 9783540435785

springer berlin vorlesungen ber

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EAN: 9783642987397

springer berlin vorlesungen ber massivbau

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Der filnfte Teil dieser "Vorlesungen fiber' Massivbau" behandelt den Spannbeton, an dessen Entwicklung der Verfasser im Laufe der letzten 30 Jahre mal3geblich beteiligt war. Obwohl Vorlesungsumdrucke aus vergangenen Jahren vorhanden waren, wurde der Text fast voll kommen neu bearbeitet, weil einerseits durch Versuche und andererseits durch praktische Erfahrungen mit dem Verhalten von Spannbeton-Bauwerken viele neue Einsichten gewonnen wurden, die hier ihren Niederschlag finden mul3ten. So wurde vor allem erkannt, dal3 fUr ein gUnstiges Verhalten der Bauwerke die frfiher bevorzugte volle Vorspannung mit sehr schwachen, schlaffen Bewehrungen meist nicht die gUnstigste Losung ist, sondern dal3 eine teilweise Vorspannung mit verstarkter schlaffer Bewehrung die Bauwerke widerstandsfahiger macht gegen ungewohnliche Beanspruchungen. Die Einteilung des Spannbetons in Klassen des V orspanngrades - volle Vorspannung und be schrankte Vorspannung mit begrenzten Betonzugspannungen - wurde verlassen, wie dies auch in der Mustervorschrift von 1978 des Euro-Internationalen Beton Komitees (CEB/FIP) geschehen ist. Dort werden Klassen der Anforderungen fUr die Gebrauchsfahigkeit und Dauerhaftigkeit definiert, die auch Anforderungen hinsichUich der Rissefreiheit oder der Ril3breitenbeschrankung enthalten. Dem Ingenieur ist dann freigestellt, ob er die Anforde rungen mit einem hohen Vorspanngrad mit wenig schlaffer Bewehrung oder mit weniger Vor spannung und mehr schlaffer Bewehrung erfiillen will. Damit wird der ganze Bereich zwi schen voller Vorspannung und normalem Stahlbeton geoffnet. Diese im internationalen Bereich bereits anerkannte Einstufung des Vorspanngrades fand leider bei der Bearbeitung der DIN 4227 (1979) noch keinen Eingang, es darf jedoch erwar tet werden, dal3 auch die deutschen Vorschriften diesen zweifellos richtigen Weg bald be schreiten.

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EAN: 9783540100706

springer berlin vorlesungen ber

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EAN: 9783642984259

springer berlin vorlesungen ber h

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EAN: 9783642984945

springer berlin vorlesungen ber massivbau

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Die Grundlagen für das Bemessen von Stahlbeton- und Spannbeton-Tragwerken sind im Grun de genommen einfach zu erlernen, wenn man durch das Studium der Mechanik und Festig keitslehre ein klares Bild von den verschiedenen durch äussere Kräfte hervorgerufenen inne ren Kräften im Tragwerk und den dadurch entstehenden Materialbeanspruchungen bzw. Span nungen gewonnen hat. Eine leichte Schwierigkeit besteht darin, dass man beim Stahlbeton das Zusammenwirken zweier Baustoffe, Stahl und Beton, und das nichtlineare Verhalteu dies es Verbundbaustoffes Stahlbeton bei Beanspruchungen berücksichtigen muss, In den Vorlesungen wird versucht, besonders diese nichtlinearen Vorgänge, wie sie z. B. durch Rissbildung im Beton entstehen, verständlich zu machen. Zur Einführung wird unser derzeitiges Wissen über die beiden Baustoffe Beton und Stahl in kurzer Form so weit zusammengestellt, wie es der in der Praxis tätige Bauingenieur laufend braucht. Dem Verbundbaustoff und den Verbundproblemen (auch an Rissen) wird ein beson derer Abschnitt gewidmet. Danach wird das Tragverhalten unter den verschiedenen Beanspru chungen qualitativ beschrieben, um das Verständnis für die Ursachen der Grenzen der Trag fähigkeit zu wecken. Schliesslich wird ein kurzer Abriss über die Grundlagen der Bemessung und über die erforderlichen Sicherheiten gebracht, wobei "Sicherheit" im Hinblick auf Trag fähigkeit und Gebrauchsfähigkeit unterschieden wird.

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EAN: 9783540127864

springer berlin praktische kinderheilkunde in

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EAN: 9783642985140

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