Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin theorien der kosmologie vendu 81.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Der folgende Bericht besteht aus drei Teilen: Der erste behandelt die von MILNE und MCCREA (Lit. -Verz. Nr . . 45 und 52) entdeckten weitreichenden kosmologischen Moglichkeitenim Rahmen der klassischen Mechanik. Man darl. vermuten, da8 ein urn 40 Jahre friiheres Bekanntwerden der Rot~rschiebungen in den Spek tren der auflergalaktischen Nebel die meisten Entwicklungen des ersten Teiles schon damals hatte entstehen lassen. Als aber die Ansitze zu diesen Oberlegungen zu verdorren schienen und an ihrer Stelle die Kosmologie der allgemeinen Relativitatstheorie in Wechselwirkung mit der Beobachtung trat, da glaubte man irrUimlich, die einzigartige Leistungsfahigkeit dieser Theorie an einem der klassiscben Mechanik unzuganglichen Problem schlagend demonstriert zu. haben. Urn der Gerechtigkeit willen verdient jetzt, nachdem im Felde der Kosmologie die weitgehende Gleichwertigkeit des alteren mir dem jiingeren Lehr gebaude erkannt ist, die "klassische" oder "dynamische" Kosmologie eine breite Darstellung. Zwar sind namlich die beiden grundlegenden Arbeiten von MILNE und MCCREA von diesen Autoren spater gelegent~ lich erwahnt worden. Doch haben sie weder in Deutschland, wo die Polemik gegen die Relativitatstheorie eigentlich eine gtinstige Atmosphare hlitte schaffen mUssen, noch auch in anderen Landern Resonanz in weiteren Arbeiten gefunden. Mit der MILNEschen Erkenntnis ist ein betrachtlicher methodischer Gewinn verbunden. Deon wir . wissen nun, daB man auch in der Dynamik von Sternsystemen durch Verwendung der relativistischen Mechanik neben rnathematischen Kornplikationen kaum ein vertieftes Verstandnis der Phlii10mene gewinnt, solange man normale und nieht extrem ausgeartete FiUlezu betrachten wiinscht. Man darf also z. B.
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EAN: 9783642929649
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Der folgende Bericht besteht aus drei Teilen: Der erste behandelt die von MILNE und MCCREA (Lit. -Verz. Nr. 45 und 52) entdeckten weitreichenden kosmologischen Moglichkeiten im Rahmen der klassischen Mechanik. Man darf vermuten, daB ein urn 40 Jahre friiheres Bekanntwerden der Rotverschiebungen in den Spek tren der auBergalaktischen Nebel die meisten Entwicklungen des ersten Teiles schon damals hatte entstehen lassen. Ais aber die Ansatze zu diesen Vberlegungen zu verdorren schienen und an ihrer Stelle die Kosmologie der allgemeinen Relativitatstheorie in Wechselwirkung mit der Beobachtung trat, da glaubte man irrtumlich, die einzigartige Leistungsfahigkeit dieser Theorie an einem der klassischen Mechanik unzuganglichen Problem schlagend demonstriert zu haben. Urn der Gerechtigkeit willen verdient jetzt, nachdem im Felde der Kosmologie die weitgehende Gleichwertigkeit des alteren mit dem jungeren Lehr gebaude erkannt ist, die "klassische" oder "dynamische" Kosmologie eine breite Darstellung. Zwar sind namlich die beiden grundlegenden Arbeiten von MILNE und MCCREA von diesen Autoren spater gelegent lich erwahnt worden. Doch haben sie weder in Deutschland, wo die Polemik gegen die Relativitatstheorie eigen tlich eine gunstige Atmosphare hatte schaffen mussen, noch auch in anderen Landern Resonanz in weiteren Arbeiten gefunden. Mit der MILNEschen Erkenntnis ist ein betrachtlicher methodischer Gewinn verbunden. Denn wir wissen nun, daB man auch in der Dynamik von Sternsystemen durch Verwendung der relativistischen Mechanik neben mathematischen Komplikationen kaum ein vertieftes Verstandnis der Phanomene gewinnt, solange man normale und nicht extrem ausgeartete Falle zu betrachten wunscht. Man darf also z. B.
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EAN: 9783642493898
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin teilchenphysik und kosmologie vendu 89.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Als einführendes Lehrbuch in die Teilchenastrophysik konzipiert wendet sich dieses Werk an Studenten der Physik und Astronomie ab dem Vordiplom. Kurz und prägnant werden die Grundlagen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik vorgestellt, bevor das Standardmodell der Teilchenphysik erläutert und die Zusammenhänge mit den heutigen Fragen aus Astrophysik und Kosmologie hergestellt werden. Mathematisch elementarer als die meisten Einführungen in die Teilchenphysik eignet sich dieses Buch sowohl begleitend zu einer Kursvorlesung als auch zum Selbststudium. Besonderer Wert wird auf pädagogische Aspekte gelegt: im Vordergrund stehen Anschaulichkeit, eine am tatsächlichen Denkprozess orientierte Darstellung und die Ausgewogenheit zwischen theoretischen, experimentellen und interpretatorischen Aspekten der modernen Astroteilchenphysik.
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EAN: 9783540677116
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In meiner Eigenschaft als VorstandsteUvertreter der k. k. Bahn erhaltungssektion M.-Ostrau-Oderfurt hatte ich in reichlichem MaBe Gelegenheit, die obertagigen Wirkungen des Kohlenabbaues an del' Montanbahn des Ostrau-Karwiner Kohlenrevieres zu beobachten. In uberaus zahlreichen Fallen erforderte es meine BerufssteUung, die Ursachen der an den Bahnkorpern hervorgerufenen Bewegungen zu ergriinden sowie auch die .Art der Sanierung gesenkter Bahnstrecken und beschadigter Briicken zu beurteilen. Die immer wieder notwendig werdenden Aufholungen gesenkter Bahnkorper sowie die Instandsetzung ungeschutzter oder nicht genugend geschutzter Eisenbahnobjekte erfordern eine ganz besondere Inanspruchnahme der Bahnaufsichts organe, welche fur die ungestorte Verkehrsentwicklung und die hiefiir erforderliche Verkehrssicherheit zu sorgen haben. Die infolge Kohlenabbaues auftretenden Bahnsenkungen bedingen die dauernde Aufmerksamkeit der Erhaltungsingenieure, und es ist daher erforderlich, daB diese Organe sich mit dem Studium der geolo gischen Verhaltnisse und des Bergbaubetriebes selbst befassen, um die obertagigen Folgeerscheinungen richtig beurteilen zu konnen. Es erforderten deshalb schon in den 70er Jahren des vorigen Jahr hundertes die Bahnsenkungen eine gewissenhafte Beobachtung seitens der Streckenvorstande der Montanbahn des Ostrau-Karwiner-Stein kohlenrevieres, umsomehr als man sich zur Zeit des Beginnes der Ab baue unter dieser Bahn uber den Charakter der Bodenbewegungen noch nicht im klaren war.
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EAN: 9783642897580
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin studien zu einer vendu 74.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Was Jlirgen Rodig unter Gesetzgebungstheorie ver stand und welche Bedeutung er ihr zumaB, ist in der Einleitung zu den "Studien" aus dem Jahre 1976 nachzulesen. Diesen Ansatz galt es fortzuflihren. Allerdings mit einer Einschrankung: Rodigs Denken war ganz zentral von der mathematischen Logik be stimmt. In ihr sah er 'seine' Methode und sie soll te ihn auch zu 'seinem' System der Gesetzgebungs theorie flihren. Logische Untersuchungen bildeten denn auch - besonders durch Rodigs eigene Arbeiten - ein Kernstlick der ersten Studien. Rodigs frliher Tod muBte hier eine Zasur setzen. In Abkehr von der Normlogik vertrat Rodig nicht nur die Anwen dung einer, wie er es nannte, "ganz normalen mathe matischen Logik" in der Rechtswissenschaft, im Be reich der Gesetzgebungstheorie ist ihm der logi sche Ansatz liberhaupt erst zu danken. Zu genu in war dabei sein Denken, als daB er bereits unmittel bare Nachfolger hatte finden konnen. Arbeiten zur Logik wird man deshalb in diesem Band vergeblich suchen. In Jlirgen Rodig fand ich einen akademischen Lehrer, der eine fast erdrlickende schopferische Kraft und Brillanz mit groBer menschlicher Glite verband. Flir die allzu kurze Zeit, die ich mit ihm arbeiten durfte, mochte ich ihm hier danken. GieBen, im Herbst 1982 HARALD KINDERMANN Inhaltsverzeichnis Gesetz als Regelungsform Uber Arbeitsrechtkodifikation. THEO MAYER-MALY 2 Die Abgrenzung von Schuldrecht und Handelsrecht als legislatorisches Problem. EBERHARD SCHWARK 11 Empirisches zum Stichwort Gesetzesflut. WOLFGANG C. MULLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Untersuchung von Referenzen und Kornrnuni- tionen in der Gesetzgebung. FRIEDRICH LACHMAYER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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EAN: 9783642954184
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin einsteins theorien il est vendu 77.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Schon wieder ein Buch über Relativitätstheorie? Ja - aber eines wie keines! Denn dies ist ein Buch, das trotz seines anspruchsvollen Inhalts eine breite Leserschaft ansprechen möchte. Einsteins Prinzipien der Speziellen und der Allgemeinen Relativitätstheorie (SRT und ART) werden einleuchtend erklärt, so dass sie leicht zu verstehen sind. Zwei Autoren mit verschiedenen fachlichen Hintergründen zeigen unterschiedliche Wege hinein in Einstein Theorien - und verwenden dabei klare Argumente und kommentierte Rechnungen sowie viele Beispiele aus der Praxis. Ein Schwerpunkt des Buches ist das berühmte Zwillingsparadoxon, das sowohl aus Sicht der SRT als auch der ART mit nachvollziehbaren Rechnungen aufgelöst wird. Alles in allem ein Buch das Oberstufenschüler, Studenten der Physik, wie aber auch begeisterte Leser anderer Fachrichtungen gleichermassen ansprechen wird: eben alle, die schon längst einmal - oder nochmal - Einsteins Theorien kennenlernen wollten. Bernd Sonne studierte Physik an der Universität Hamburg und promovierte am DESY. Einsteins Relativitätstheorien gehörten schon seit dem Studium zu seinem besonderen Interessensgebiet. Reinhard Weiss studierte Medizin und promovierte an der Universität Rostock. Ab 2003 studierte er Physik an der Universität Bremen. Neben seiner Tätigkeit als niedergelassener Orthopäde verfasste er für seine beiden Töchter als Ergänzung zum gymnasialen Lehrstoff Texte zu wesentlichen Inhalten der speziellen Relativitätstheorie.
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EAN: 9783642347641
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin die volkswirtschaftliche vendu 74.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
.. Unser Lebensnerv ist die voraussetzungslose Forschung, diejenige Forschung, die nicht das findet, was sie nach Zweckerwägungen und Rflck· sichtnahmen finden soll und finden möchte, was anderen ausserhalb der Wi88enschaft liegenden praktischen Zielen dient, sondern was logisch und historisch dem gewissenhaften Forscher als das Richtige erscheint." Mommsen. Der menschliche Geist ist in der Erkenntnis verschiedener volks wirtschaftlicher Fragen, insbesondere der des "eigenen" Geld wesens, auffallend rückständig geblieben. "Eigen" sei das Geld wesen in diesem Zusammenhange als eine Schöpfung der Wirt schaftsordnung genannt, also als das Werk der Gesellschaft und nicht schlechthin als eine Rechtsregelung des Staates. Die Rückständigkeit rührt in erster Linie von der noch nicht abgeschlossenen Wertlehre her, die noch immer den Streitpunkt unter den Gelehrten bildet; nur auf Grund einer unantastbar fest stehenden Wertlehre wäre es möglich, eine rein ökonomische Theorie des Geldwesens aufzustellen. Aber die Rückständigkeit wurzelt auch in der allzu differen zierten Sprache der Gelehrten, die begrifflich eher verwirrend als erläuternd wirkt 1); infolgedessen fehlt es noch immer an einer einfachen Erklärung unseres modernen Geldwesens. Schliesslich ist das Geldwesen mangels einer naturwissenschaft lichen Anschauung auf Irrwege geraten. Würde sich seine Erklä rung allein auf eine historische Grundlage stützen! so wäre es nie mals möglich, zu dem abstraktesten Begriffe des Geldes zu gelangen.
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EAN: 9783642898419
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin theorie existenzminimums il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783662229798
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin theorie der marktwirtschaft vendu 37.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Knapp und prägnant beschreibt der Autor die Theorie der Marktwirtschaft. Er führt den Leser an den Stand der modernen Literatur heran und konfrontiert ihn bewusst mit offenen Fragen. Die üblichen vielfältigen Variationen in der Ableitung derselben Ergebnisse werden in der Darstellung weitgehend vernachlässigt. Mit diesem Konzept wird dem Leser die konstruktive Verwendung marktwirtschaftlicher Methoden auf einprägsame Weise nahegebracht.
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EAN: 9783540609049
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin die herstellung vendu 74.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783642518027
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin stochastische theorien vendu 74.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
In der vor1iegenden Arbeit wird versucht, stochasti sche Theorien des mensch1ichen Wah1verha1tens aus der Perspektive der MeBtheorie darzuste11en. Das BemUhen urn eine einheit1iche Formu1ierung der Mode11e hat eine lange Tradition (vg1. den Oberb1icksartike1 von LUCE & SUPPES,1965). Ein vorrangiges Zie1 dieser Form der Analyse ist die Her1eitung von Eigenschaften, die die Mode11e identifizierbar und empirisch UberprUfbar machen. Dies ist bis heute nur tei1weise ge1ungen. Eine wesent1iche Ursache hierfUr dUrfte in der stochastischen FQrmu1ierung der Theorien 1iegen, die jedoch fUr eine angemessene Beschreibung der Verha1tensdaten unabding bar ist. In den fo1genden Kapite1n soll zumindest exem p1arisch gezeigt werden, daB die Heranziehung bzw. Ent wick1ung geeigneter wahrschein1ichkeitstheoretischer Hi1fsmitte1 zur Losung der offenen Prob1eme beitragen kann. Die Darste11ung erhebt keinen Anspruch auf Vo11standig keit. FUr einen Oberb1ick sei auf LUCE & SUPPES (1965) sowie HOLMAN & MARLEY (1974) verwiesen. Empirische Er gebnisse wurden nur in dem MaBe herangezogen, in we1chem sie direkten Einf1u6 auf die Mode11bi1dung genommen haben. Auch die wichtigen Prob1eme der Parameterschatzung und der statistischen OberprUfung der Mode11e wurden weitgehend auBer acht ge1assen.
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EAN: 9783540134527
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin logische analyse der vendu 37.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
1. Falsche Orientierung am grossen Bruder? Auf die Frage nach dem Gegenstand der Wissenschaftstheorie könnte man die Antwort geben: "Kein Mensch weiss, wovon die Wissenschafts theorie handelt; denn sie ist eine Disziplin ohne Objekt." Dies würde an die Art und Weise erinnern, in der einst B. RUSSELL die Mathematik charak terisierte. Aber während er in der für ihn typischen humorvollen Weise auf das Problem der mathematischen Erkenntnis hinweisen wollte, könnte die vorliegende Antwort durchaus ernst gemeint sein und das heisst hier: durchaus boshaft. Die Behauptung liesse sich durch einen Vergleich mit der Situation in der Philosophie der Mathematik stützen. Die Entwicklung der Philosophie der Mathematik zu einer exakten Wissenschaft, genannt Metamathematik, ist Da diese durch die mathematische Grundlagenkrise hervorgerufen worden. Krise durch die Entdeckung der mengentheoretischen Antinomien aus gelöst wurde, wird sie oft so dargestellt, als habe es sich dabei um ein tragisches Ereignis in der modernen Mathematik gehandelt. Betrachtet man diesen Vorgang unter dem Aspekt der Wirkung, so ge langt man eher zu der gegenteiligen Beurteilung: Die Entdeckung von Antinomien war ein höchstgliickliches Ereignis; denn sie bewirkte den Zwang zur Formalisierung und Präzisierung des Erkenntnisgegenstandes der Phi losophie der Mathematik. Intuitive Vorstellungen vom mathematischen Denken wurden durch genau beschreib bare Objekte ersetzt und die Philo sophie der Mathematik entwickelte sich zur mathematischen Grundlagen forschung, die in allen ihren Verzweigungen zu Disziplinen führte, die der Mathematik an Präzision nicht nachstanden und die heute selbst als Teile der Mathematik angesehen werden.
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EAN: 9783540157069
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin theorie der logischen vendu 74.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Die Programmiersprache Prolog hat ihre Bewährungsprobe im praktischen Einsatz bestanden, und das logische Programmieren hat unter den Programmiertechniken seinen festen Platz gefunden. Worin liegen Attraktion und Nutzen des logischen Programmierens, was sind die charakteristischen Unterschiede zu anderen Programmiertechniken, und welche Rolle kommt der Theorie des logischen Programmierens zu? Dieses Buch macht den Leser mit den Grundlagen und Möglichkeiten der logischen Programmierung vertraut. Die ausführliche Darstellung mit Übungsaufgaben und ausgewählten Lösungen setzt keine speziellen Vorkenntnisse in formaler Logik voraus. In der Einleitung werden die wichtigsten Probleme und Resultate der Theorie anhand von Beispielen anschaulich vorgestellt. Es ist ein besonderes Anliegen des Buches, zu zeigen, wie höhere Konzepte der mathematischen Logik, z.B. vollständige Theorien, dreiwertige Logik oder saturierte Strukturen, in natürlicher und verständlicher Weise sinnvoll eingesetzt werden können. Auch dem neuen Thema der logischen Programmierung mit Randbedingungen (constraints) ist ein Kapitel gewidmet. In allen Teilen des Buches wird Wert gelegt auf klare Darstellung, mathematische Präzision und vollständige, nachvollziehbare Beweise. Auf übertriebene Systematik und Notation wird jedoch verzichtet, und Verallgemeinerungen werden erst dort eingeführt, wo sie gebraucht werden. Das Buch ist sowohl als vorbereitende und begleitende Lektüre zu Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
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EAN: 9783540557029
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur springer berlin einf hrung in il est vendu 105 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783642905186
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EAN: 9783662229774
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Auf der Basis der Produktivitätsbeziehung wird die Entwicklung der Theorie der Unternehmung dargestellt. Damit wird diese Theorie von anderen Paradigmata in der Betriebswirtschaftslehre abgegrenzt.
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EAN: 9783540504603
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin theorie und praxis il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Während die Chemie der Azofarbstoffe, die seit ihrer Ent deckung in der Farbenindustrie eine von Jahr zu Jahr wachsende Be deutung erlangte, ebenfalls in der Literatur eine entsprechend viel seitige und gründliche Behandlung sowohl vom wissenschaftlichen wie vom technischen Standpunkte gefunden hat, nahm auch die zuerst von Grässler in Cannstadt und R. Holliday in Huddersfield versuchte Darstellung der unlöslichen Azofarbstoffe auf der Faser im Gebiete der Stückfärberei und Druckerei in den letzten 15 Jahren einen kaum geahnten Aufschwung und fand in den neueren Werken über Färberei und Druckerei ihre eingehende Würdigung. Dagegen fehlt es an einer entsprechenden Bearbeitung der Methoden, die sich für die Anwendung dieser Körper in der Stranggarnfärberei eignen, und der in der Praxis damit gemachten Erfahrungen. Obwohl die Azofarben schon seit mehr als 10 Jahren in grossen Quantitäten auf Stranggarn angewendet werden, beschränkte sich die Literatur darüber doch fast nur auf Zirkulare, Musterkarten und Broschüren, welche die verschiedenen Farbenfabriken im Interesse ihrer Fabrikate herausgaben. Hierbei war natürlich in erster Linie der geschäftliche Standpunkt mass gebend, und es wurde daher meist weniger auf die Sicherheit des Arbeitens als auf eine möglichst billige Kalkulation gesehen.
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EAN: 9783642504891
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin untersuchungen ber die il est vendu 74.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
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EAN: 9783662390740
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin grenztragf higkeits theorie vendu 92.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Als GALILEI die natürliche Frage nach der Tragfähigkeit eines Krag balkens, der am freien Ende mit einem Gewicht belastet ist, in seinen "Discorsi e dimostrazioni matematiche" aus dem Jahre 1638 als erster quantitativ zu beantworten versucht, nimmt er an, dass sich der "Wider stand" des Materials gleichmässig über die von ihm angenommene Zug zone verteilt und dass dieser Widerstand mit der Zugfestigkeit über einstimmt. Offenbar erkannte der grosse Italiener intuitiv, dass in einem Balken alle Reserven des Tragwerks mobilisiert werden müssen, bevor es endgültig zerstört werden kann. Fast zweihundert Jahre bewegte das Problem der Bruchfestigkeit der Tragwerke das Denken der Mathemati ker und Ingenieure, bis unabhängig voneinander YoUNG und mit absoluter Klarheit NAVIER den elastischen und den plastischen Vor formungsbereich eines Balkens voneinander trennen. NA VIER stellt fest, dass in demjenigen Bereich, in welchem die Verformungen proportional der Belastung sind, verhältnismässig einfache mathematische Bezie hungen formuliert werden können, dass aber jenseits dieses Bereiches die entsprechenden Zusammenhänge recht kompliziert werden. Ins besondere sei es sehr schwierig, mit mathematischen Mitteln die Trag fähigkeit eines Balkens beim Bruch anzugeben. Die Elastizitätstheorie beherrschte seitdem die Forschung und wurde auf eine hohe Entwicklungsstufe gebracht. Sie wird zur Zeit nicht nur auf die wenigen Materialien angewendet, bei denen die Dehnungen tatsächlich eine lineare Funktion der Spannungen sind, sondern meist auch auf viele andere technische Baustoffe, die einem solchen Verfor mungsgesetz nicht folgen.
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1. Falsche Orientierung am groBen Bruder? Auf die Frage nach dem Gegenstand der Wissenschaftstheorie konnte man die Antwort geben: "Kein Mensch weiB, wovon die Wissenschafts theorie handelt; denn sie ist eine Disziplin ohne Objekt." Dies wiirde an die Art und Weise erinnern, in der einst B. RUSSELL die Mathematik charak terisierte. Aber wahrend er in der fUr ihn typischen humorvollen Weise auf das Problem der mathematischen Erkenntnis hinweisen wollte, kDnnte die vorliegende Antwort durchaus ernst gemeint sein und das hellit hier: durchaus boshaft. Die Behauptung lieBe sich durch einen Vergleich mit der Situation in der Philosophie der Mathematik stutzen. Die Entwicklung der Philosophie der Mathematik zu einer exakten Wissenschaft, genannt Metamathematik, ist durch die mathematische Grundlagenkrise hervorgerufen worden. Da diese Krise durch die Entdeckung der mengentheoretischen Antinomien aus gelDst wurde, wird sie oft so dargestellt, als habe es sich dabei um ein tragisches Ereignis in der modernen Mathematik gehandelt. Betrachtet man diesen V organg unter dem Aspekt der Wirkung, so ge langt man eher zu der gegenteiligen Beurteilung: Die Entdeckung von Antinomien war ein hDchstgliicklichesEreignis; denn sie bewirkte denZwang zur Formalisierung und Prazisierung des Erkenntnisgegenstandes der Phi losophie der Mathematik. Intuitive V orstellungen yom mathematischen Denken wurden durch genau beschreibbare Objekte ersetzt und die Philo sophie der Mathematik entwickelte sich zur mathematischen Grundlagen forschung, die in allen ihren Verzweigungen zu Disziplinen fUhrte, die der Mathematik an Prazision nicht nachstanden und die heute selbst als Teile der Mathematik angesehen werden.
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