springer berlin funktionentheorie mehrerer Classement 2024

springer berlin funktionentheorie mehrerer

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Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschliessendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil. Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.

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EAN: 9783662555415

springer berlin vorlesungen ber allgemeine

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642985393

springer berlin funktionentheorie und ihre

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642891588

springer berlin darstellung und begr

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Im folgenden will ich zunächst über die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die Vorgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im späteren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I

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EAN: 9783642714399

springer berlin begr ndung der

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Unter "Begrundung der Funktionentheorie" verstehen wir die auf moglichst elementarem Weg gewonnene Darstellung einer Funktion f (z) == u (x, y) + iv(x, y) von z == x + yi durch gewohnliche Potenzreihen, wenn iiber f(z) gewisse moglichst elementare Voraussetzungen gemacht werden. Diese konnen sehr verschiedener Art sein. Wahrend aber wohl aIle Lehrbiicher der Funktionentheorie nur einen der beiden "klassi schen" Wege verfolgen, bei denen die Existenz der Ableitung f'(z) (GOURSAT) oder deren Existenz und Stetigkeit (CAUCHY) den Ausgangs punkt bildet, werden hier auBer jenen beiden noch vier andere Wege bis zu dem genannten Endziel gebahnt. Einer von ihnen (MORERA 1901, 26) wird hauptsachlich nur aus historischem Interesse durchgefuhrt. Die drei anderen ruhren in der vorliegenden Gestalt vom Verfasser her und gehen von geringeren Voraussetzungen aus als GOURSAT, d. h. der Existenz von f' (z). Nur einer von ihnen war schon in der Schrift "Kurven integrale und Begrundung der Funktionentheorie", Springer-Verlag 1948, enthalten. Damit war von mir ein Wunsch erfullt worden, in dem sich BOLZA, wie er mir erzahlte, 1912 in London mit HILBERT begegnet war. Wichtige Teile der Funktionentheorie beginnen erst nach der Be griindung, wenn man also schon im Besitz der Potenzreihen fur f(z) ist. Auf diese Teile gehen wir nicht mehr ein, da wir ja nicht ein "Lehrbuch der Funktionentheorie", sondern gewissermaBen nur den A nfang eines sol chen auf sehr verschiedenen Wegen liefern wollen. Abschnitt A bringt Vorkenntnisse, die unmittelbar oder mittelbar wirklich benutzt werden, und zwar mit Beweisen der angefuhrten Satze.

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EAN: 9783540025535

springer berlin kurvenintegrale und

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Die von Cauchy 1814 begriindete Theorie der Funktionen einer komplexen Veranderlichen z= x+yi geht von gewissen Eigenschaften einer FunktionJ(z)= u(x,y);t-v(x,y)i aus, um daraus ihren analytischen Charakter, d. h. ihre Darstellung durch gewohnliche Potenzreihen, zu gewinnen. Wahrend aber Ca uch y dazu die Existenz und Stetigkeit der Ableitung J'(z) brauchte, bewiell Goursat 1900, daB auf die Stetigkeit, von!, (z) verzichtet werden kann. In der vorliegenden Schrift wid auch die Existenz vonI' (z) noch ausgellchahet und durch eine vielschwachere, aber unentbehrliche Bindung zwischen u und v ersetzt, um u+vi zu eincr analytischen Funktion von z zu machen. So wird hier ein Wun'sch erfiillt, in dem sich BoIza, wie er dem Verfasser erzahlte, 1912 in London mit Hil bert begegnete, daB namlich auch die Existenz von I' (z) durch gering ere Voraussetzungen ersetzt werden sollte. Diese ganze, n-unmehr abgeschlossene Entwicklung ist also reif fUr eine einheitliche selbstandige Darstellung, die zugleich eine Geschichte der Begriindung der Funktionen theorie ist. Nur 110 kommen auch die einzelrien Schritte, zumal der letzte hier von uns getane zur reohten Gehung. Diese Darstellung braucht den, iibrigens auch fiir Physik und Technik wichtigen Begriff des reellen und dam it des komplexen Kurvenintegrals, weil er in den alteren Arbeiten iiber den "Cauchyschen Integralsatz" cine bed~utende Rolle spielt und bei uns erst nachtraglich sich fur die Begriindung der Funktionentheorie als viillig entbehrlich erweist. Die De finition solcher Integrale, mit der wir deshalb beg inn en miis~en, kann .

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EAN: 9783642496356

springer berlin darstellung und begr

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1m folgenden will ich zunachst iiber die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die V orgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im spateren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I -< r mit einem Wo- laut, in den der des Textes durch die blo. Be Substitution !!!. - statt r x iibergeht. . iller von einem beliebigen Punkt des Kreises, dod von dem positiven (triviale Substitution e-rpi x statt x). iller von lim f (x) = l, dod von lim f(x) = 0 (triviale Substitution f(x) -l statt f(x)). iller von I f(x) I -< H, dod von I f(x) I -< 1 1 (triviale Substitution M-f(x) statt f(x). Erstes Kapitel. (Uber beschrankte Potenzreihen. ) Es sei 00 f(x) = ~ Onx" n=O fiir Ixl -< r regular. Dann braucht I f(x) I dort nicht beschrankt zu sein, wie die geometrische Reihe mit r = 1 lehd. Wenn aber fiir I x I -< r If(x) I -

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EAN: 9783642900129

springer berlin die interpretation

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Die in diesem Buch beschriebene Arbeit ist im Umfeld der nat}rlichsprachlichen Beschreibung von Bildfolgen angesiedelt, einemTeilbereich des Aufgabengebietes "Kopplung von bildverstehenden und sprachverstehenden Systemen". In diesem Bereich hat man sich bisher nur mit der Erkennung und Beschreibung von Objekten sowie deren r{umlichen Relationen und Bewegungen, also mit raum-zeitlichen Aspekten, besch{ftigt. Diese Beschr{nkung wird hier }berwunden. Unter der Annahme, da~ das beobachtete Verhalten zielgerichtet ist, kann unter Zuhilfenahme von geeigneten Verarbeitungsverfahren und von Hintergrundwissen mehr Information aus Szenenfolgen extrahiert werden als nur }ber Eigenschaften und Bewegungen von Objekten. Es k nnen intentionale Entit{ten wie Pl{ne, Intentionen, Interaktionen zwischen mehreren Akteuren, das Fehlschlagen von Pl{nen sowie dessen Ursachen erkannt werden.

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EAN: 9783540553076

springer wien lehrbuch der funktionentheorie

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Das vorliegende Buch solI eine Darstellung der Funktionentheorie in dem Ausma13 geben, wie es jeder, der mit Mathematik irgendwie zu tun 'hat, unbedingt benotigt; wer heutzutage etwa die stiirmische Ent­ wickiung von Physik und Technik verfolgt, sto13t ja immer wieder auf funktionentheoretische Probleme. Vorausgesetzt werden an Kennt­ nissen nur die Anfangsgriinde der Differential- und Integralrechnung. In der ersten Halfte des Buches werden die auf einem Gebiet der Ebene eindeutigen Funktionen behandelt und erst mit der analytischen Fort­ setzung auch die mehrdeutigen Funktionen einbezogen. AusfUhrIich wird stets auf die konforme Abbildung eingegangen, einiges wird uber Randwertprobleme der Potentialtheorie gesagt, die Eulerschen In­ tegrale werden naher untersucht und einen breiten Raum nehmen die algebraischen Funktionen ein. Wieviel bei der Darstellung eigenstandig ist, wird der Kenner ersehen. In den Ubungsbeispielen, die jedem Ab­ schnitt beigefUgt sind, wird mitunter auf weitergehende Satze hin­ geWlesen. Das Lehrbuch ist in einer 15jahrigen Lehrtatigkeit an der Wiener Universitat entstanden, in deren Veriauf ich mehrfach uber dieses Thema vorgetragen habe. Den Herren Priv.-Doz. Dr. L. Schmetterer und Dr. K. Prachar danke ich fUr ihre sehr muhevolle Mitarbeit beim Lesen der Korrekturen, dem Verlage fur die gro13e Sorgfalt, die er bei der Her­ steHung des Werkes bewies. Graz-Wien, Weihnachten 1949. II. Hornieh. Inhaltsverzeichnis.

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EAN: 9783709177402

springer basel funktionentheorie

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Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches: - kompakte Darstellung von Formeln - vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten - einfache Berechnung von Grenzwerten - eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äusserst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 230 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann’schen Abbildungssatz, zur Theorie normaler Familien (auf Grundlage des extrem effektiven Reskalierungslemmas von Zalcman) und zu den„elementaren“ Beweisen der Picard’schen Sätze.

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EAN: 9783034809733

springer fachmedien wiesbaden gmbh

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Diese Einführung in die Funktionentheorie vermittelt Ihnen ein solides Grundwissen. Zugleich lernen Sie die hohe Praxisrelevanz des Themas an vielen praktischen Beispielen und Anwendungen kennen. Für jeden, der sich mit der Mathematik aus Sicht des Anwenders beschäftigt, ist dieses Buch unverzichtbar.

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EAN: 9783834819529

springer basel einf hrung in

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Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der Universität Göttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und Strömungstheorie. Höhepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und Weierstrassschen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche Flächen beziehungsweise analytische Fortsetzung.

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EAN: 9783764388454

springer fachmedien wiesbaden gmbh

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Mirjam Jentschke identifiziert anhand der sozialwissenschaftlichen Multiple Identity- und Multiple Commitment-Forschung Determinanten und Verhaltenswirkungen des Brand Commitment im Kontext mehrerer Marken. Die Zahl der Unternehmen, die mehr als eine Marke führen, steigt aufgrund einer wachsenden Marktsättigung und fragmentierter Kundenbedürfnisse stetig. Die innengerichtete Markenführung kann durch den Aufbau von Brand Commitment dazu beitragen, die unterschiedlichen Marken zu stärken und trägt so zum Gesamterfolg des Markenportfolios bei. Eine empirische Untersuchung in einem Unternehmen der Hausgerätebranche untermauert die Erkenntnisse der Arbeit und erlaubt die Herleitung praxisrelevanter Massnahmen.

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EAN: 9783658119591

springer berlin vorlesungen ber allgemeine

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Die Vorlesungen von Adolf Hurwitz über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen erschienen 1922 in Band 3 der Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften des Springer-Verlags. Der Herausgeber R. Courant wurde dabei von C.L. Siegel unterstützt und ergänzte den Hurwitzschen Text durch einen Abschnitt Geometrische Funktionentheorie . Der "Hurwitz-Courant" war sofort ein Standardwerk, das eine ausgezeichnete Übersicht über die Funktionentheorie von Weierstrass und Riemann gab und Generationen von Mathematikern begeisterte, die - je nach Gemütslage - dem "Hurwitz" oder dem "Courant" höchstes Lob gespendet haben. Das vorliegende Buch ist ein Nachdruck der Hurwitzschen Vorlesungen. Konrad Knopp sagte dazu: "So abgeschliffen und präzis, dass man fast zu mühelos und geradlinig an die Ziele geführt wird."

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EAN: 9783642629563

springer berlin einf hrung in

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Das Buch präsentiert in fünf kompakten Kapiteln - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung - die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen, Masstheorie und Funktionalanalysis. Das Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar diejenigen Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Trotz der Konzentration auf die Kernideen bleibt Raum, einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme zu diskutieren. Eine detaillierte Beweisführung und diverse Beispiele erleichtern die Lektüre, und am Ende eines jeden Kapitels findet man viele Aufgaben zur Verständniskontrolle sowie zur Vertiefung des Stoffs.

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EAN: 9783540795995

springer berlin analysis 2

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Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in fünfter, korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im R n sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaussschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in grosser Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern den Text. Zahlreiche Abbildungen und Beispiele unterstützen das Verständnis. Zu jedem Kapitel wird eine Reihe von Aufgaben bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

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EAN: 9783540203896

springer berlin einf hrung in

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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.

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EAN: 9783540588214

springer berlin die neueren wandlungen

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Den Inbalt zweier III mehreren Bezirksvereinen des Vereines Deutscher Ingenieure gehaltener Vortrage habe ioh in Form einer Broschfue kurz zusammengefa.Bt. Bei diesen handelte es sich daruln, in die neueren Ansoha uungen ii ber elektrisohe V organge in mogliohst einfaoher Spraohe einzuflihren. Aus geschiohtlichen Griinden begann ioh mit dem allgemeinen Potentialbegriffe ffu Meohanik, Elektrostatik und Magnetism us. Die zweidimen­ sionalen Probleme fiihrten auf den Begriff des logarithmisohen Potentials und dessen physikalisohe Bedeutungen, die sich auf Bewegungen der Elektrizitat in diinnen, leitenden Platten, auf stationare Warmestrome und auf das elektromagnetische Feld eines geradlinigen elektrisohen Stromes beziehen und auoh mit wirbel­ losen Bewegungen einer idealen Fliissigkeit zusammenhangen. Es folgte ein Dberblick liber die wichtigsten der jetzt verlassenen Fernwirkungstheorien. Darauf folgten die Lehren der A.therver­ mittelung, die duroh Faraday, Helmholtz, Maxwell und Hertz angebahnt wurden, und bei denen die Helmholtzsohen Wirbel­ bewegungen, die elektromagnetische Lichttbeorie und die Hertzsohen Wellen eine besondere Rolle spielten. Nur auf die letzteren, liber die ioh an anderer Stelle beriohtet habe, ging ioh niobt naher ein; auch lie.B ioh das aus den Lebrbiiohern iiber Magnetismus allgemein Bekannte in den Hintergrund treten. Dagegen wurde versuoht, gerade bei den sohwierigsten Forsohungen langere Zeit zu verweilen. Den Sohlu.B bildete die Elektronentheorie, ffu die mir besonders die Arbeiten von Lorentz und Abraham ma.Bgebend erschienen. Vorwort. VI Eine Reihe literarischer Bemerkungen ist anhangsweise bei­ gegeben. Von der Sprache der hoheren Analysis wurde nach Moglich­ keit Abstand genommen, auch die der Vektoranalyse aus be­ kannten Grunden vermieden.

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EAN: 9783642898778

springer berlin kommunalverfassung

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Die Herausgabe dieses Handbuchs entspringt einem wiederholt aus der Praxis heraus geauBerten Wunsche. Insbesondere war es das Kuratorium des Forschungs­ institutes fUr Sozial- und Verwaltungswissenschaften an der Universitat Koln, in dem bereits vor mehreren Jahren die Notwendigkeit des baldigen Erscheinens eines fUr die Praxis bestimmten, auf wissenschaftlicher Grundlage aufbauenden groBeren gemeindewissenschaftlichen Werks fUr die gesamte Bundesrepublik wiederholt betont wurde. Der ursprungliche Plan eines Handworterbuchs lieB sich aus verschiedenen Grunden kaum verwirklichen. Nach Ansicht des Heraus­ gebers besitzt zudem ein systematisches Handbuch gegenuber einem Handworter­ buch zahlreiche Vorteile, insbesondere wenn es - wie es bei diesem Handbuch versucht wird - durch ein sehr ausfUhrliches alphabetisches Sachregister in jedem Bande - sowie im dritten Bande fUr das Gesamtwerk - fUr den Benutzer noch besonders aufgeschlossen wird. Der gewaltige Stoff der Kommunalwissenschaften wird auf drei Bande verteilt, deren erster jetzt vorliegender die Kommunalver/assung behandelt. Die kom­ munale Hoheitsverwaltung wird im zweiten Band, kommunale Wirtschaft und Finanzen werden im dritten Band dargestellt werden.

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EAN: 9783642869600

springer berlin digitale signalverarbeitung in

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In diesem Band der Reihe Fachwissen Technische Akustik werden Grundlagen der Abtastung und Quantisierung, digitale Filter sowie mehrere digitale Signalverarbeitungsmethoden beschrieben: Echtzeit-Frequenzanalysator, 2-Kanal-FFT-Analysator mit Sweep- oder Rauschanregung und Maximalfolgenmesstechnik. Anwendungen und Fehlerquellen der digitalen Messverfahren werden an Beispielen diskutiert.

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EAN: 9783662566121



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