springer berlin elementare stochastik Classement 2024

springer berlin elementare stochastik

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In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phänomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik für andere Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -präsentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausführlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengeführt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.

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EAN: 9783540453819

springer berlin einf hrung in

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Dieses Begleitbuch ist eine Bereicherung für alle Mathematik-Studenten, denen ihre Stochastik-Vorlesung den Angstschweiss auf die Stirn treibt – für viele Studierende gehört diese Veranstaltung zu den unbeliebtesten überhaupt und wird zudem als besonders anspruchsvoll empfunden. Das vorliegende Begleitbuch ermöglicht es Studierenden, ihre Vorlesung besser zu verstehen, indem es den Fokus auf anschauliche Erläuterungen der zugrundeliegenden Konzepte und Ideen setzt. Es erhebt dabei ausdrücklich nicht den Anspruch, ein vollständiges Lehrbuch zu sein – davon gibt es ja schon genügend. Die durchaus abstrakten masstheoretischen Konzepte werden – anders als in den meisten elementaren Stochastik-Lehrbüchern – nicht vermieden, sondern ausführlich erklärt und anschaulich gemacht.

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EAN: 9783662434970

springer berlin stochastik f r

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Stochastische Methoden finden in der Informatik zahlreiche Einsatzfelder, insbesondere in der Bio- und Medizinischen Informatik. Ziel des Buches ist es eine Einführung in die Grundlagen der Stochastik zu geben, wobei viele Anwendungsbeispiele für die notwendigen Theorie motivieren und diese illustriert. Über weite Strecken konzentriert sich das Buch auf die für die Informatik besonders wichtigen diskreten Modelle. Besonderes Augenmerk wird auch darauf gelegt, die Brücke zur Numerik zu schlagen, weshalb z.B. exakte Konfidenzintervalle sehr ausführlich behandelt werden. Um dem immer wichtiger werdenden Gebiet der Bioinformatik Rechnung zu tragen, werden entsprechende Beispiele (z.B. Hardy-Weinberg-Gesetz, medizinische Tests, Sequenzvergleiche) und Methoden (exponentielle Schranken, EM-Algorithmus) behandelt, so dass auch Informatiker mit Nebenfach Medizin und Biologie das Buch mit Gewinn lesen können. Hinweise zu weiterführender Literatur runden das Buch ab.

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EAN: 9783540000617

springer berlin stochastik der strahlenwirkung

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Wenn ein wissenschaftliches Modell trotz aller Anpassungsversuche den Phanomenen nicht mehr geniigt, so wird man zu seinem Ausgangs punkt zuriickkehren und seine Hypothesen iiberpriifen. In einer solchen kritischen Phase ist die strahlenbiologische Forschung, seitdem sich die Fiille experimenteller Beobachtungen nicht mehr in das bisherige Inter pretationsschema einfiigt. Am Anfang der Treft'ertheorie stand der geniale Gedanke, daB die charakteristischen Dosiswirkungsbeziehungen Ausdruck quantenphysi kalischer Zufalligkeiten seien. Diese Hypothese fand ihre mathematische Gestalt und darin ihre eindrucksvollste Bestatigung durch Studien mole kularer, mikrobiologischer und genetischer Strahlenwirkungen. Spater zeigte sich jedoch, daB der formale Anwendungsbereich des mathemati schen Apparates groBer ist als seine biologische Basis. So konnte der For malismus Eigenleben gewinnen und wird heute oft ohne Bezug zu den physischen Realitaten weiter betrieben. Der Grund fiir diese Entwicklung ist wohl der, daB die Treft'ertheorie zwar von Zufallsprozessen ausging, aber immer nur die diskrete Energie absorption beriicksichtigte. Tatsachlich hat man es jedoch bei der Genese der Strahleneft'ekte mit einer multiplen Stochastik zu tun, und diese ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.

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EAN: 9783642491115

springer berlin stochastik in den

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Das Buch bietet eine ausführliche Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieur- und Naturwissenschaftler. Es behandelt die wesentlichen grundlegenden Methoden, die insbesondere im ingenieurwissenschaftlichen Bereich ihre Anwendung finden. Anhand von Beispielen und realen Datensätzen werden die Anwendungen der Methoden verdeutlicht und mit der freien Statistik Software R auch die Gelegenheit gegeben, alle Beispiele direkt nachzuvollziehen und die erlernten Methoden auf andere Datensätze anzuwenden. Dazu wird ebenfalls eine kurze Einführung in R gegeben. Am Ende jedes Abschnitts finden sich Übungsaufgaben mit deren Hilfe die Verfahren geübt werden können. Lösungen zu den Aufgaben werden elektronisch bereitgestellt.

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EAN: 9783642389597

springer berlin arbeitsbuch grundwissen

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Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik . Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Höhere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

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EAN: 9783642549458

springer berlin elementare funktionen und

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In diesem Buch werden die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften anwendungsorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie aussermathematische Anwendungen stehen im Vordergrund. Es werden durchgängig Querverbindungen zu schulischen Inhalten und mathematikdidaktischen Aspekten (wie dem funktionalen Denken) hergestellt. In einem zusätzlichen Kapitel 10 der zweiten Auflage wird ein Ausblick gegeben, wie sich das funktionale Denken im Kalkül der Analysis fortsetzt und wie auf diese Weise die elementare Behandlung von Funktionen deutlich erweitert wird. Das Buch überbrückt die Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik einerseits sowie zwischen Fachwissenschaft und Fachdidaktik andererseits und schafft viele fruchtbare Anknüpfungspunkte. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie an Studienreferendare und Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Fortbildung. Über 100 Abbildungen zeigen die Eigenschaften von Funktionen grafisch auf und schaffen die Verbindung zu typischen Anwendungskontexten. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen liefern Angebote zum Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

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EAN: 9783662580592

springer berlin elementares lehrbuch der

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642939938

springer berlin elementare teilchen

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Der aktuelle Wissensstand der Kern- und Elementarteilchenphysik hat eine wechselvolle Entstehungsgeschichte, oft gekennzeichnet durch schockierend neue Begriffsbildungen, die sich bis heute den Physik-Studierenden oft nur unter Mühen erschliessen. Dieses Buch nutzt die kontroversen und zugleich lehrreichen Entwicklungsprozesse selber für den Zugang zu den schwierigen neuen Konzepten.Es macht verständlich, wie das physikalische Bild von den kleinsten Teilchen heute aussieht und warum es so und nicht anders entstanden ist: Vom Nachweis der Existenz der Atome bis zum derzeitigen Standard-Modell der Elementarteilchenphysik, in einem ständigen Wechselspiel zwischen etablierten theoretischen Modellen, bestätigenden oder widersprechenden experimentellen Befunden, zuweilen umstrittenen neuen Begriffsbildungen, verbesserten Experimenten usw. - ein Prozess, der sicher auch künftig weiter geht.Leitschnur der Darstellung ist eine auch im Detail möglichst nachvollziehbare Argumentation. Physik-Studierende vor ihrem B.Sc.-Abschluss werden sich Kenntnisse über die subatomare Physik aneignen können, die zum Allgemeinwissen ihres Fachs zählen. Auch für Physik-Lehrende an Schulen oder Hochschulen dürfte diese neue Darstellung interessant sein.

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EAN: 9783642325786

springer berlin elementare numerik f

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Es gibt zahlreiche Lehrbücher zur Numerischen Mathematik, die jedoch in der Regel für die Ausbildung angehender Mathematiker/innen oder Ingenieure/innen geschrieben und auf deren spätere Berufspraxis gerichtet sind. Das vorliegende Lehrbuch widmet sich diesem auch für den Mathematikunterricht wichtigen Gebiet mit Blick auf angehende Lehrkräfte. Auf elementare Weise werden Phänomene rund um „ungenaue Zahlen“ zum Anlass genommen, die Bedeutung von Näherungswerten, Näherungsverfahren und Fehlerfortpflanzung (auf dem Niveau der Mathematik in der Sekundarstufe) deutlich zu machen. Dabei werden diese Aspekte einerseits durch den Einsatz von Computern betont, andererseits wird aber der Kulturtechnik des Überschlagsrechnens ohne Computer ein breiter Raum gegeben. So können Ergebnisse, die der Computer liefert, ohne Computer plausibilisiert werden. Zahlreiche Übungsaufgaben runden dieses Lehrbuch, das vor allem für die Aus- und Weiterbildung von SI-Lehrkräften geschrieben wurde, ab.

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EAN: 9783662434789

springer berlin elementare aussagenlogik

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Dieses Buch über elementare Aussagenlogik (wie auch seine geplante Fortsetzung über Elementare Prädikatenlogik und Universelle Algebra) ist aus Vorlesungen an der Technischen Universität München entstanden. Es basiert auf der Überzeugung, dass für Studierende der Informatik nicht nur ein anderer Aufbau des mathematischen Grundstudiums geboten ist als etwa für Ingenieure oder Physiker, sondern auch ein anderes Menü, als es sich an unseren Universitäten nach den GAMM-NTG-Empfehlungen der siebziger Jahre eingebürgert hat. Neben den unentbehrlichen Einführungsvorlesungen in Mathematik sind für die Informatiker vor dem Vordiplom handwerkliche Grundkenntnisse in Logik und Universeller Algebra erforderlich - als Grundlage für die Praktische und die Theoretische Informatik im zweiten Studienabschnitt. Im Gegensatz zu vielen anderen Büchern über Logik ist dieses für den Anfänger der Informatik geschrieben und didaktisch auf sein Niveau eingestellt. Dabei sind sonst eher ausserhalb der Aussagenlogik liegende Gegenstände wie die Schaltlogik systematisch einbezogen worden, wo immer es möglich war: von dem für die Programmiersprachen so wichtigen Gebiet der dyadischen Fallunterscheidungen über die Resolventenmethode, die den Anschluss an die Prädikatenlogik vorbereitet, bis zu modalen Aussagenlogiken. Die eingestreuten Übungsaufgaben greifen häufig Gedanken auf, die im Text nur nebenbei erwähnt sind, und stellen Querbezüge her. Die Lösungshinweise am Ende des Buches bieten manche Überraschungen.

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EAN: 9783540529743

springer berlin elementare berechenbarkeitstheorie

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Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.

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EAN: 9783540606673

springer berlin elementare neutronenphysik

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Dieses Buch ist aus einer Vorlesung entstanden, die ich seit dem Jahre 1951 gelegentlich an der Universität Göttingen gehalten habe. Sie sollte die Studie renden der Experimentalphysik in die Arbeit eines neutronenphysikalischen Laboratoriums einführen, das sich mit der Messung von Neutronenfluss, Diffu sionslänge, Fermi-Alter, effektiver Neutronentemperatur, Absorptionsquerschnit ten und ähnlichen Problemen befasst. Die Vorlesung sollte ausserdem auf eine anschliessende über die Physik der Kernreaktoren vorbereiten. Der ursprüng liche Charakter der Vorlesung wird in dem Buche beibehalten. Es wendet sich an Studierende sowie an alle, die sich mit neutronenphysikalischen Unter suchungen befassen wollen. In der ersten Hälfte wird vorwiegend die Theorie der Neutronenfelder, d. i. im wesentlichen die Diffusions- und Bremstheorie, behandelt. In der zweiten Hälfte handelt es sich vor allem um Messungen in Neutronenfeldern. Der Anhang enthält Angaben und Daten, die nach unserer Erfahrung im Neutronenlabor häufig gebraucht werden. Auf die eigentliche Kernphysik wird in den ersten beiden Kapiteln kurz eingegangen, aber nur so weit, wie es für das Verständnis der folgenden Abschnitte notwendig ist. Die zahlreichen Anwendungen von Neutronenstrahlung werden nicht berührt. In Fragen der Terminologie und der Bezeichnungsweise haben wir uns eng an die englisch-amerikanische Literatur angelehnt. Das einschlägige Schrifttum wurde bis zum Ende des Jahres 1957 berücksichtigt. Es ist jeweils am Ende des betreffenden Kapitels zusammengestellt und nach Möglichkeit in "Allgemeine Literatur" und "Spezielle Arbeiten" unterteilt. Viele Arbeiten sind als Veröffent lichungen der amerikanischen und anderer ausländischer Atomenergiebehörden erschienen und werden mit ihren bekannten Abkürzungen (z. B. AECD) zitiert.

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EAN: 9783662237649

springer fachmedien wiesbaden gmbh einf

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Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende des Lehramtes. Es soll helfen, sie auf ihren späteren Unterricht an Schulen angemessen vorzubereiten. Darüber hinaus kann es auch allen anderen Interessenten an Stochastik als elementare Einführung dienen. Der erstgenannte Autor hat an der TU München über mehrere Jahre Vorlesungen über Stochastik für Studierende des Lehramts gehalten und dabei versucht, den Bezug zu den Möglichkeiten des Unterrichts an Schulen in den Vordergrund zu rücken. Dazu dienen zahlreiche Abbildungen und elementare Beispiele, die ein Gefühl für die Überraschungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vermitteln können. Der Text wurde von Studierenden kritisch gelesen und daraufhin an vielen Stellen ergänzt und verbessert.

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EAN: 9783658079024

springer wien einf hrung in

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Die Neuauflage behandelt verschiedene Wahrscheinlichkeitsbegriffe, inklusive neuester unscharfer Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Grössen, spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Markoff-Ketten usw. Der zweite Teil zur klassischen schliessenden Statistik bringt Schätzfunktionen, Konfidenzbereiche, klassische Regressionsrechnung sowie eine Einführung in die Bayes-Statistik. Das letzte Kapitel umfasst die quantitative Beschreibung unscharfer Information im Zusammenhang mit stochastischen Modellen. Dieser Teil ist völlig neu und enthält eine Verallgemeinerung des Bayesschen Theorems für unscharfe A-priori-Verteilungen und unscharfe Daten, die bislang noch nicht publiziert wurde.

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EAN: 9783211008379

springer fachmedien wiesbaden gmbh mit

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Dieser Band mit Beiträgen aus der nationalen und internationalen Forschung zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Rolf Biehler (Universität Paderborn) präsentiert wissenschaftliche Arbeiten zum Werkzeugeinsatz beim Lehren und Lernen von Mathematik im Allgemeinen sowie von Statistik und Stochastik im Besonderen. Wie ein roter Faden durchzieht den Festband, wie auch schon das wissenschaftliche Oeuvre von Rolf Biehler, ein breites Verständnis des Begriffs „Werkzeug“ (engl. „tools“). Die Themen decken das komplette Spektrum der Mathematikdidaktik auf allen Schulstufen sowie auf dem tertiären Sektor ab. Es gibt Beiträge zum Einsatz von Tools in der Grundschule, ebenso wie aus den Sekundarstufen, der Hochschule und der Lehreraus- und -weiterbildung. Im Band werden sowohl Beispiele zum konkreten Einsatz von Werkzeugen im Unterricht aufgezeigt, als auch Studien zur Wirksamkeit von Werkzeugen im Kontext von Mathematiklernen, theoretische Artikel zum Einsatz von Werkzeugen und Neuentwicklungen von Werkzeug-Software vorgelegt.

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EAN: 9783658031039

springer wien elementare methoden der

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Die numerische Mathematik gehort zu denjenigen mathematischen Diszi­ plinen, deren Ergebnisse in besonderem MaBe in anderen Wissenschaften wirksam werden. Sie schHigt die Briicke zwischen den gnmdlegenden Be­ griffen und Modellen der Analysis und ihren Anwendungen in Naturwissen­ schaft, Technik, Okonomie und in anderen Bereichen. Immer starker erhebt sich deshalb die Forderung breiter Kreise nach besseren und leistungs­ fahigeren numerischen Verfahren. Gleichzeitig vollzieht sich ein grund­ legender Wandel von der "manuellen numerischen Mathematik" zur "computer-gesttitzten numerischen Mathematik". Alles das tragt dazn bei, daB Bedeutung und Anziehungskraft der numerischen Mathematik standig zunehmen. Wir versuchen in unserem Buch, dieser Entwicklung Rechnung zu tragen. Das Buch ist aus V orlesungen entstanden, die beide Verfasser in den letzten ftinf Jahren an der Universitat Rostock fliT Studenten der Mathematik und der technischen Wissenschaften gehalten haben. Es ist flir Student en der ersten Studienjahre gedacht und setzt lediglich Grund­ kenntnisse aus der Analysis, der linearen Algebra und der Rechentechnik voraus. Es wendet sich besonders an die Studenten der Mathematik und entspricht in seinem Umfang den Anforderungen der Grundausbildung nach dem Studienplan der Grundstudienrichtung Mathematik an den Universi­ taten und Hochschulen der DDR. Es kann aber ebenso interessierten Stu­ denten der N aturwissenschaften, der technischen und 6konomischen Wissen­ schaften ftir ein tieferes Eindringen in die Grundlagen der numerischen Mathematik empfohlen werden. Auch der Praktiker, der im Zusammenhang mit dem Einsatz der Rechentechnik numerische Verfahren benotigt, wircl aus cler Lekttirc clieses Buches Nutzen ziehen und Anregungen fill die Aus­ wahl geeigneter numerischer Verfahren erhalten.

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EAN: 9783211812143

springer wien elementare logik

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In der formalen Logik hat sich seit der zweiten HaUte des vorigen Jahrhunderts eine tiefgreifende Entwicklung vollzogen, so daB sich die modeme mathematische oder symbolische Logik ihren Methoden wie ihrem Inhalt nach wesentlich von der tradition ellen Logik unterscheidet. In ihrer modernen Gestalt hat sich die Logik eine Reihe neuer Anwendungs­ gebiete erschlossen, insbesondere in der mathematischen Grundlagen­ forschung und in der analytischen Philo sophie und Wissenschaftstheorie der Gegenwart und hat so Uber die Grenzen ihres Fachs hinaus ein weites Interesse gefunden. An einen weiteren Kreis von logisch Interessierten mochte sich auch diese EinfUhrung in die Grundlehren der modernen Logik wenden. Sie nimmt daher besondere RUcksicht auf die Schwierigkeiten des mathe­ matisch nicht vorgebildeten Lesers im Umgang mit Formalismen und entwickelt die Methode der Formalisierung in aller AusfUhrlichkeit. Unter diesem didaktischen Gesichtspunkt wird auch nicht so sehr Wert gelegt auf die schnelle Gewinnung von Resultaten, als auf die grUndliche EinUbung der Methoden, mit denen sie gewonnen werden. Daher werden gelegentlich verschiedene Beweise fUr das gleiche Resultat angegeben und Semantik wie Beweisbegriff der elementaren Logik werden auf verschiedenen Wegen aufgebaut. Besonderer Wert wird auch auf die semantische Deutung der Formalismen gelegt, die gleichwertig neb en der Beweistechnik steht, und auf die Methoden des natUrlichen SchlieBens, die sowohl fUr die Anwendungen wie auch fUr die BegrUndung der Logik wichtig sind. Einfache Dbungsaufgaben am Ende der einzelnen Ab­ schnitte sollen dem Leser die Moglichkeit geben, sein Verstandnis der Darlegungen zu kontrollieren und zu vertiefen.

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EAN: 9783709181751

springer wien elementare physik

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783709158807

springer fachmedien wiesbaden gmbh elementare

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Auf wie viele Arten und Weisen können die Elemente einer Menge einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwählen? Wie können Summen berechnet werden? Wie können Rekursionsgleichungen aufgelöst werden? Das sind Fragestellungen, die in vielen Bereichen der Informatik gelöst werden müssen. Das Buch gibt eine Einführung in Konzepte, Methoden und Verfahren der Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen solche Fragestellungen behandelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen, Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von Übungen mit Musterlösungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlektüre zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen, sondern insbesondere auch zum Selbststudium.

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EAN: 9783658009939



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