springer berlin didaktik der geometrie Classement 2024

springer berlin didaktik der geometrie

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Das Buch zeigt angehenden und bereits praktizierenden Lehrkräften Wege zu einem guten, substanziellen und kompetenzorientierten Geometrieunterricht in der Grundschule auf. Dazu bietet es sowohl theoretisches Hintergrundwissen zur fachlichen Orientierung als auch vielfältige, didaktisch detailliert aufbereitete Anregungen zur praktischen Umsetzung an. Die vorliegende Neuauflage ist eine vollständige Neubearbeitung und Aktualisierung des erfolgreichen Standardwerks von Marianne Franke † zur Didaktik der Geometrie in der Grundschule. Die vorliegende Überarbeitung durch Simone Reinhold bezieht verstärkt jüngere Ergebnisse aus der geometriedidaktischen Forschung ein. Zu allen grundschulrelevanten Inhaltsbereichen der ebenen und räumlichen Geometrie wurden zudem inhaltliche Ergänzungen und Hinweise aus den eigenen langjährigen Unterrichtserfahrungen in der Grundschule aufgenommen. Durch zahlreiche Aktivitäten möchte dieses Buch dazu anregen, Kindern Freude an geometrischen Erkundungen zu vermitteln. Reichhaltige geometrische Lernumgebungen sollen dazu beitragen, räumliche Fähigkeiten von Kindern im Grundschulalter zu entwickeln und den Erwerb geometrischen Wissens zu fördern.

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EAN: 9783662472651

springer berlin didaktik der analytischen

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Das Buch gibt einen umfassenden Einblick in zentrale Aspekte des Stoffgebietes Analytische Geometrie/ Lineare Algebra in der S II. Es ist als Leitfaden für Studierende des gymnasialen Lehramts, aber auch für Lehrkräfte geeignet, die den Unterricht in diesem oft als trocken geltenden Stoffgebiet lebendiger und interessanter gestalten wollen. Das Buch berücksichtigt die neuen Bildungsstandards für die S II und folgt durchgängig zentralen didaktischen Prinzipien: Entwicklung eines tragfähigen Grundverständnisses zentraler Begriffe und Zusammenhänge bei Herausarbeiten fundamentaler Ideen, Anschaulichkeit bei gleichzeitiger sorgfältiger Vornahme von Abstraktionen, Anknüpfung an Unterrichtsinhalte der S I sowie Herstellung von Bezügen zu den anderen Stoffgebieten des Mathematikunterrichts der S II, Behandlung interessanter und für Schülerinnen und Schüler attraktiver Anwendungen.

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EAN: 9783662434345

springer berlin didaktik der analysis

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Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berücksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstützt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkräfte dabei, das Gebiet angemessen – kompetenzorientiert - unterrichten zu können. Dazu gibt es Orientierung über die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Für diese, für den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugänge vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge für das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. Übungsaufgaben geben Impulse für selbstständiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte.

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EAN: 9783662488768

springer berlin didaktik der informatik

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Der Autor entwickelt in seinem nun in dritter Auflage vorliegenden Werk einen zeitgemässen Ansatz für den Informatikunterricht. In einem ersten, nicht fachspezifischen Teil werden zunächst wichtige lernpsychologische Grundlagen dargestellt. Anschliessend werden allgemeine didaktische Prinzipien erläutert sowie konkrete praxisbezogene Hinweise zur Unterrichtsplanung und -durchführung vermittelt. Im zweiten Teil des Buches erfolgt die Begründung für ein Pflichtfach "Informatik" vor dem Hintergrund einer differenzierten Informationsgesellschaft. Aus diesen Überlegungen wird ein Unterrichtsansatz abgeleitet, der über die Schulung reiner Programmierfertigkeiten hinaus grundlegende Prinzipien der Informationsverarbeitung in den Mittelpunkt des Konzeptes stellt. Im dritten Teil wird anschliessend anhand konkret ausgearbeiteter Unterrichtspläne die Vermittlung dieser Lerninhalte beispielhaft vorgeführt.

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EAN: 9783540724773

springer berlin didaktik der organischen

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Das Buch beschreibt einen didaktischen Zugang zur Einführung der Organischen Chemie. Dabei greift es auf das Konzept einer phänomenologisch-integrativen Wissensverarbeitung (PIN) zurück, das die Gemeinsamkeiten von Substanzen im Verhalten (Ordnen der Phänomene) herausstellt, um daraus strukturelle Gemeinsamkeiten (vernetztes Denken) zu erarbeiten. Chemielehrerinnen und -lehrer können anhand dieses Buches für die Sekundarstufe II und bei einer frühzeitigen Einführung der Organischen Chemie auch für die Sekundarstufe I neue Wege erarbeiten, die Schülerinnen und Schüler an der faszinierenden Genese von Erkenntnissen teilhaben zu lassen. Selbstverständlich können auch zunächst nur Mosaikbausteine des Konzeptes in den bestehenden Unterrichtsplan eingebaut werden, die dann bei Erfolg erweiterbar sind. Die Lehramtsstudierenden erarbeiten sich mit dem Buch die schulpraktischen Grundlagen der Organischen Chemie

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EAN: 9783540670322

springer berlin vorlesungen ber h

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642984945

springer berlin koordinaten geometrie

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An Lehrbiichern der analytischen Geometrie herrscht kein Mangel. Sie gehen im allgemeinen nicht zu weit iiber das hinaus, was der Studierende bereits von der Schule mitbringt, und wollen meist offenbar nur eine Vorbereitung fiir die Differentialrechnung sein. Daher befolgen sie eine gemischte Methode, insofern sie die synthe tische Elementargeometrie voraussetzen und sich darauf beschranken, deren Aussagen nachtraglich in das neue Gewand des Koordinaten apparats zu kleiden. Der in dieser Weise behandelte Stoff ist im wesentlichen seit zwei J ahrhunderten bekannt, und man konnte daraus schlieBen, daB die analytische Geometrie seit jener Zeit erstarrt sei. Tatsachlich hat wahrend der groBeren Halfte des verflossenen Jahrhunderts die synthetische Geometrie, in Deutschland die Steinersche Schule, das Hauptinteresse absorbiert. Dariiber ist einmal die analytiEche Geo metrie, die gleiche Erfolge nicbt aufzuweisen hatte, in MiBkredit gekommen, und andererseits hat eine gewisse Vereinseitigung statt gefunden, insofern die Synthetiker nur ein Sondergebiet, die projek tive Geometrie, pflegten und sich um andere Dinge, insonderheit um die Elementargeometrie kaum kiimmerten. Fiir die Koordinatengeometrie wurde der erste neue Gedanke nach langer Zeit 1872 von F. Klein in seinem Erlanger Programm ausgesprocben (vgl. S. 199 bis 202 dieses Buches). Klein erkannte wie sich die uniibersehbare Fiille geometrifcher Einzelerscheinungen in eine Reihe von Systemen einordnen laBt. Damit wurden die Invariantentheorie und die Lehre von den Transformationsgruppen Hilfswissenschaften der analytischen Geometrie, und es wurde u. a. auch der Nichteuklidischen Geometrie, die sich bis dahin nur zag haft entwickelt hatte, ein fester Platz angewiesen.

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EAN: 9783642895227

springer berlin darstellende geometrie f

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642897771

springer berlin einf hrung mathematik

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Das vorliegende Lehrbuch entwickelt Geometrie für die Studierenden des Lehramts Primarstufe von fünf Leitvorstellungen aus: Geometrie hilft uns beim Wahrnehmen räumlicher Zusammenhänge und bei der Orientierung im Raum, sie dient dem Erfassen von Formen und dem (künstlerischen) Gestalten von Mustern. Zudem beschäftigt sie sich mit dem Messen von Objekten, insbesondere auch von nichtzugänglichen Objekten über theoretische Hilfsmittel und hilft uns, unsere Realität mithilfe von Karten und Plänen darzustellen, aber auch Realitäten planerisch zu entwerfen. An diesen Leitvorstellungen wird das erforderliche fachmathematische Hintergrundwissen für den Geometrieunterricht der Grundschule und der frühen Sekundarstufe praxisnah und theoretisch fundiert aufgearbeitet. Die Leserinnen und Leser sollen dabei aktiviert werden, eigene Entdeckungen zu machen. Daher bereitet das Erleben und Erkunden von Phänomenen aus Mathematik und Lebenswelt jeweils den Einstieg in die elementarmathematischeDurchdringung des Fachinhaltes. Ein Bezug zur Unterrichtspraxis wird durch den Einbezug von Vorstellungsübungen und Arbeitsaufträgen gestützt, die Leserinnen und Leser können ihr Wissen an Kompetenzrastern selbst überprüfen.

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EAN: 9783662472057

springer berlin vorlesungen ber projektive

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783662016817

springer berlin lehrbuch der darstellenden

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EAN: 9783662427439

springer berlin die innere geometrie

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Die innere Geometrie einer Fläche ist die Lehre von denjenigen Eigenschaften, die bei isometrischen Abbildungen ungeändert bleiben, also nur von ihrer ersten Fundamentalform abhängen. Sie wurde von C. F. GAUSS durch die Entdeckung begründet, dass das Produkt der Hauptkrümmungsradien einer Fläche eine isometrische Invariante ist. B. RIEMANN dehnte diese Theorie in seiner Habilitationsschrift auf mehr dimensionale und damit gleichzeitig auf abstrakte Mannigfaltigkeiten aus. Während man zunächst nur das Studium solcher Mannigfaltigkeiten in Betracht zog, deren Bogenelement durch die Quadratwurzel aus einer quadratischen Differentialform gegeben ist, entwickelte P. FINSLER in seiner Dissertation die innere Geometrie auf der Grundlage eines all gemeinen Bogenelementes, eine Möglichkeit, die bereits B. RIEMANN erkannt hatte. Seit den klassischen Untersuchungen von J. HADAMARD über Flächen konstanter negativer Krümmung und von D. HILBERT über die Existenz von Extremalen bei Variationsproblemen setzte sich die Erkenntnis immer mehr durch, dass ein grosser Teil der Methoden, insbesondere diejenigen, welche in der Differentialgeometrie im Grossen entwickelt worden sind, nur die topologische und metrische Struktur der Mannigfaltigkeiten, nicht aber ihre Differenzierbarkeitsstruktur be nötigen. Der von FREcHET geschaffene Begriff des metrischen Raumes ermöglichte es, die innere Geometrie auf einer von Differenzierbarkeits voraussetzungen freien Grundlage zu stellen. Zunächst stand jedoch die Topologie der metrischen Räume im Vordergrund des Interesses. Erst mit K. MENGER setzte ein systematisches Studium der isometrischen Invarianten ein. Inzwischen ist eine umfangreiche Literatur entstanden. Die Hauptergebnisse sind in den drei Büchern von A. D. ALEXANDROW[6J, L. M. BLuMENTHAL [1J und H.

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EAN: 9783662115008

springer berlin 5000 jahre geometrie

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Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels laden den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 3. Auflage wurden neuste Forschungsergebnisse über steinzeitliche Kreisgrabenanlagen und die Himmelsscheibe von Nebra aus der Bronzezeit aufgenommen. Zahlreiche Abbildungen, viele davon jetzt in Farbe, erhöhen den Lesegenuss des Buches. "Ein spannender Überblick über die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Frühgeschichte über die Antike, die Bauhüttenbücher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fülle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, was für Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen für Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem grossen Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch istin der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben nötige Fassung für so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl für Geometrie

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EAN: 9783642023613

springer berlin angewandte darstellende

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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EAN: 9783642519017

springer berlin erfassen und verarbeiten

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Die vorliegende Arbeit entstand w1ihrend meiner Tiitigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer-Institut fUr Produktionstechnik und Automatisierung, Stuttgart. Mein Dank gilt Herm Prof. Dr. -Ing. Dr. h. c. E. Westkamper fUr die groBziigige Unterstiitzung und Forderung meiner Arbeit. Herm Prof. Dr. phil. habil. Dipl. -Ing. H. 1. Tiziani danke ich fUr die eingehende Durchsicht meiner Arbeit und die wertvollen Hinweise, die sich daraus ergaben. Dariiber hinaus danke ich allen Mitarbeitem des Instituts, die mich durch ihre anregende Diskussion und Kritik unterstiitzt haben. Mein besonderer Dank gilt den Herren Dr. K. Melchior, Dr. W. Rauh, Frau Dr. S. Roth-Koch, Herm Dipl. -Phys. Ralph Knorpp, Frau Dipl. -Math. K. Winkler und Herm Dipl. -Ing. R. Winkler. AbschlieBend mochte ich meiner Frau, Dipl. -Ing. X. Haller, sehr herzlich fUr ihre Unterstiitzung und immerwahrende Geduld wahrend der Erstellung meiner Arbeit danken. Stuttgart, 1998 Thomas Haller Inhaltsverzeichnis o Verwendete Abkiirzungen und Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Anforderung an Systeme zur Gewinnung und Verarbeitung von Geometrie-Informationen . . . . . . . . . . . . 17 2. 1 Geriitetechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 2 Informationsverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 1 Anforderungen flir das Reverse Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2. 2 Anforderungen fiir die Qualitiitssicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3. 1 Geriite zur schnell en Erfassung komplexer Oberfliichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3. 1. 1 Taktile Scanning-Einrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

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EAN: 9783540651475

springer berlin zur algebraischen geometrie

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Als ich 1945 in MUnster zu studieren begann, war van dec Waerdens "Mo­ deme Algebra" eines dec wenigen Bticher, die ich mir in diesen schwierigen Zeiten leihen konnte. Wie vielen Studenten so war also auch mir . ,dervan dec Waerden" vertraut von Anfang des Studiums an. lch lernte van dec Waerden einige Jahre spaler kennen, und er sagte miT, wie merkwiirdig es sei, daB alle Mathematiker ibn wegen dieses Buches kennen, das Vorlesungen von Emil Artin und Emmy Noether benutzt, wahrend seine wirklichen mathemati­ schen Leistungen gam woanders Uigen. In dem Gesprach zeigte sich dann, dall van dec Waerden seine Arheiten zur algebraischen Geometrie nnd insbe­ sondere die in den Mathematischen Annalen erschienene Reihe "Zur alge­ braischen Geometrie" 1 die es in weiteren Jahren his zur NT. 20 bringen sollte, fUr das Wichtigste hielt. (Etwa 30 Jahre spater war ich zu einem Essen zu Ehren der Trager des Ordens Pour Ie Merite fUr Wissenschaft und Kunste ein­ geladen. Die beiden Ordenstrager van der Waerden und Elias Canetti unter­ hielten sich. Canetti bedauerte, dall man ibn hauptsachlich wegen seines Bu­ ches ,. Die gerettete Zunge" kenne, wahrend andere Schriften doch viet wich­ tiger seien. Van der Waerden rief aus "Aber mir geht es doch gaOl genau so mit meinem Algebra-Buch". ) Van der Waerden ist ein so ungewohnlich vielseitiger Mathematiker mit bedeutenden Buchem und Arbeiten aus zahlreichen weit von einander ent· fernten Gebieten, dal3 die Entscheidung des Verlages, diese Setecta der alge­ braischen Geometrie zu widmen, sicberlich nicht selbstverstiindlich war.

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EAN: 9783642617836

springer berlin anschauliche geometrie

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Anschauliche Geometrie - wohl selten ist ein Mathematikbuch seinem Titel so gerecht geworden wie dieses aussergewöhnliche Werk von Hilbert und Cohn-Vossen. Zuerst 1932 erschienen, hat das Buch nichts von seiner Frische und Kraft verloren. Hilbert hat sein erklärtes Ziel, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, bei Generationen von Mathematikern erreicht. Aus Hilberts Vorwort: "Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen".

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EAN: 9783642199479

springer berlin lineare algebra und

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Aus den Besprechungen : "... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet." # Internationale Mathematische Nachrichten #1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäusserten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.

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EAN: 9783540556732

springer berlin lehrbuch der darstellenden

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EAN: 9783662406427

springer berlin lineare algebra und

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Geometrisch anschauliche und anwendungsbezogene Darstellung mit zahlreichen praxisnahen Anwendungen sowie Übungen mit Lösungen.

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EAN: 9783540622949



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