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Im Bereich der mathematikdidaktischen Grundlagenforschung werden mentale Prozesse untersucht, die bei Termumformungen und beim Gleichungslösen ablaufen. Dazu wurde eine computerbasierte Kunstwelt der Symbolischen Termumformungen geschaffen, in der Versuchspersonen bei der regelbasierten Bearbeitung von Termumformungen beobachtet werden können. Die Aufgabenwelt ist so konstruiert, dass Versuchspersonen ihren individuellen Vorstellungen entgegenkommende Lösungswege beschreiten können. Zur Analyse der Versuchspersonen stehen neben Informationen über die gewählten Lösungsschritte insbesondere ihre Aussagen während des Lösungsprozesses zur Verfügung. Es wird untersucht, in welcher Weise sich bei Schülerinnen und Schülern der Klassenstufe 10 ein mentales Modell der Aufgaben ausbildet und welche Konsequenzen dies für die Aufgabenbearbeitung hat. Dabei sind drei Aspekte von Bedeutung: Wie bildet sich entsprechend der individuellen Präferenz für eine prädikative versus funktionale mentale Modellbildung eine Vorstellung von einer Aufgabe aus? Wie schlägt sich die Präferenz darin nieder, dass die abstrakte Kunstwelt mit subjektiven Bedeutungen versehen wird? Welche Regelvorstellung hat eine Versuchsperson?
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Mathematikdidaktik befindet sich - inhaltlich wie methodisch - in einem Wissenschaftsgefüge, zu dem vornehmlich Mathematik, Logik, Philosophie, Neurowissenschaften, Psychologie und Pädagogik gehören. Die anlässlich des 60. Geburtstags von Elmar Cohors-Fresenborg im Mai 2005 entstandene zweibändige Festschrift möchte dies mit Beiträgen zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens zum Ausdruck bringen. Autoren sind András Ambrus (Budapest), Hans Joachim Burscheid, Horst Struve (Köln), Willibald Dörfler (Klagenfurt), Peter Gallin (Zürich), Mathilde Griep (Bad Iburg), Klaus Hasemann (Hannover), Aiso Heinze, Kristina Reiss (Augsburg), Horst Hischer (Saarbrücken), Christa Kaune (Osnabrück), Norbert Knoche (Essen), Konrad Krainer (Klagenfurt), Herbert Kütting (Münster), Anselm Lambert (Saarbrücken), Hermann Maier (Regensburg), Michael Neubrand (Oldenburg), Siegbert Schmidt (Köln), Inge Schwank (Osnabrück), Johann Sjuts (Leer), Norbert Sommer (Osnabrück), Ansgar Striethorst (Osnabrück), Heinz-Elmar Tenorth (Berlin), Marie Tichá, Alena HospeSová (Praha, ¿eské Bud¿jovice), Günter Törner, Katrin Rolka, Sabine Wüllner (Duisburg), Heinz-Wilhelm Trapp (Osnabrück), Ipke Wachsmuth (Bielefeld), Paul Walter (Berlin), Gerd Walther, Kirstin Lobemeier (Kiel), Bin Yan Shu (Shanghai).
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Im Bereich der mathematikdidaktischen Grundlagenforschung werden mentale Prozesse untersucht. Dazu wurden Werkzeuge entwickelt und exemplarisch auf ihre Funktionsfähigkeit hin erprobt, die es erleichtern sollen, funktionales bzw. prädikatives kognitives Verhalten von Menschen - hier speziell beim Bearbeiten figuraler Matrizenaufgaben (QuaDiPF-Aufgaben) sowie beim Konstruieren von Automatennetzen (DyLa-Aufgaben) - zu erforschen. Die Grundidee ist, Computertechniken einzusetzen, um die Datenregistrierung zu optimieren bzw. überhaupt erst zu ermöglichen. Dazu wird für die QuaDiPF-Aufgaben das Werkzeug QuaDiPF-Eye zur Verfügung gestellt und für die DyLa-Aufgaben das Werkzeug CoDyLa.
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