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Frontmatter -- Vorbemerkung -- Inhalt -- 1. Grundlagen -- 2. Algebraische Strukturen -- 3. Halbgruppen -- 4. Gruppen -- 5. Ringe und Körper -- 6. Boolesche Algebra -- Literatur -- Symbolverzeichnis -- Namen- und Sachverzeichnis -- Backmatter
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EAN: 9783110047295
Découvrir conseils, opinions et fonctionnalités sur vieweg teubner algebra und zahlentheorie vendu 68.9 € , ce produit est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
1. Abgrenzung. Die im 19. Jahrhundert sich anbahnende und im 20. Jahrhundert sich mehr und mehr vollendende gestaltliehe Umwand lung der Algebra zu einer allgemeinen Theorie der Strukturen hat in der sog. Theorie der algebraischen Gleichungen zu einer Aufspaltung in zwei Teilgebiete geführt, die nicht nur in ihrer Methode, sondern auch dem Inhalte nach sich wesentlich unterscheiden. Das erste Teilgebiet, dessen Entwicklung durch das berühmte wissenschaftliche Testament von 1 E. Galois ), den grundlegenden "Traite des substitutions" von C. Jor 3 dan2), die "Algebraische Theorie der Körper" von E. Steinitz ), das Werk 4 "Moderne Algebra" von B. L. van der Waerden ) und das Buch "L'al 5 gebre" im Gesamtwerk von N. Bourbaki ) gekennzeichnet wird, kann als die Galaissehe Theorie der algebraischen Gleichungen bezeichnet werden. Das zweite Teilgebiet, das seine Existenzberechtigung und Eigenständig keit nicht nur aus der traditionellen Bindung an die ursprüngliche Auf gabe der Algebra, nämlich der Auflösung numerisch gegebener algebra ischer Gleichungen oder Gleichungssysteme, sondern auch aus den zahl reichen Anfragen herleitet, die etwa die Analysis oder die sog. Augewandte Mathematik stellen, trägt den Namen einer Analytischen Theorie der Poly nome, da es unter modernem Aspekt weniger der Algebra als der kom plexen Funktionentheorie einzuordnen ist.
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EAN: 9783519020516
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Das KernstUck des vor1iegenden Suches entstand aus einer einsemestrigen Vor- 1esunH gleichen Namens, die die Autoren seit mehreren Studienjahren an der Technischen Universitat Wien betreuen und die von R.M1itz ausgearbeitet wurde. Es erschien den Autoren notwendig bzw. zweckmaBig,dieses KernstUck zu erHanzen durch 1ineare Algebra - die an der TU Wien getrennt vorgetragen wird - und Hraphentheoretische Grundbegriffe. Die von den Autoren gewonnenen Erfahrungen haben die yom Ub1ichen Schema abweichenden didaktischen Aspekte der Darste11unq gepraqt, deren Grundprinzip in der nachfo1qenden Ein1eitung er1autert wird. Das Such richtet sich zunachst an Studierende der Informatik zum Gebrauch neben entsprechenden Vor1esungen, zum Nachsch1agen und Wiederho1en. DarUber hinaus soll der Anwender angesprochen werden, der in dem Werk die wichtigsten a1gebraischen Methoden des Informatikers dargeboten findet. Die Darste11ung beschrankt sich auf den mathematischen Hintergrund und dessen direkte Anwendung. SezUg1ich eventueller technischer Realisierungen sei auf die entsprechende Literatur verwiesen. Unser besonderer Dank gilt Frau E.Wiesenbauer und Frau H.Reinauer fUr die sorqfa1tig durchgefUhrten Schreibarbeiten, Herrn Mag.W.Nowak fUr die genaue AusfUhrung der Graphiken, sowie dem Springer-Verlag Wien fUr sein Entgegenkommen und die gute Zusammenarbeit. H.Kaiser, R.Mlitz und G.Zeilinger Wien, im Juli 1981 In der vorliegenden 2. Auflage wurden - so hoffen wir - alle Tippfehler des ersten Manuskriptes korrigiert. Des weiteren wurde an einigen Stellen der Text in mathematischer Hinsicht leichter lesbar gemacht.
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EAN: 9783211818916
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Algebra ist für viele ein notwendiges Übel. Doch mit dem richtigen Wissen bewältigen Sie auch diese Herausforderung. Mary Jane Sterling erklärt Ihnen die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen und Wurzeln, wie Sie lineare und quadratische Gleichungen lösen und wie Sie mit Textaufgaben umgehen. So ist dieses Buch auch denjenigen ein treuer Begleiter, die Ihre Algebra auffrischen müssen. Wem Exponenten und der Satz des Pythagoras die Haare zu Berge stehen lassen und wem Buchstaben in Formeln den Schweiss auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
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EAN: 9783527720941
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In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Modler und Kreh. In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. Das Buch ist in der 3. Auflage vollständig durchgesehen, verbessert und ergänzt worden. Insbesondere finden sich im Kapitel über Ringe und Ideale einige neue Beispiele (z.B. über den Ring der holomorphen Funktionen) und die Lokalisierung von Ringen wird behandelt. Zudem wurden weitere Kriterien zur Irreduzibilität von Polynomen ergänzt.
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EAN: 9783662586891
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Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathematischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransformation führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vektorrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matrizenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Rechenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Algebra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Mathematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengenlehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheorie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen. Mit vielen Beispielen und Anwendungen auch bestens zum Selbststudium geeignet.
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EAN: 9783540675334
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(Autor) Herbert Muthsam (Titel) Lineare Algebra und Ihre Anwendungen (usp) mit vielen Übungsaufgaben (copy) Bei diesem Lehrbuch wird von Anfang an ein starkes Gewicht auf die Wechselbeziehungen zwischen guter Theorie und Anwendungen gelegt. Ein einfacher, anschauungsbasierter Zugang in den ersten Kapiteln ermöglicht einen sanften Einstieg in die mathematische Denkweise. Anwendungen, die sich auf dieser Basis ganz natürlich ergeben, umfassen Fouriertransformationen, gewöhnliche Differentialgleichungen, llineare Optimierung sowie Methoden der Modellierung und numerische Verfahren mit Blick auf Fragen aus Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaftswissenchaften. (Biblio)
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EAN: 9783642390241
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Die stürmische Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrzehnten hat auch vor den Hörsälen der Anfangssemester nicht haltgemacht. Galt es in den dreissiger Jahren noch als revolutionär, Vektorraume in den Grundvorlesungen iiber Analytische Geometrie systematisch zu behandeln, so verstärken sich in jüngster Zeit die Tendenzen, von 'vornherein auch Moduln über kommutativen Ringen in die. Begriffsbildungen einzubeziehen, soweit es in Analogie zu Vektorraumen ohne Mühe möglich ist. Für diese Entwicklung, an der sich auch das vorliegende Buch orientiert, gibt es eine Reihe inhaltlicher Gründe. So gewinnt man in eleganter und einpragsamer Weise Struktursätze iiber Endomorphismen von Vektorraumen, wenn man den Grundkörper K zum Polynomring K[X] erweitert, den Vektorraum zum K [X]-Modul macht und Satze aus der Modultheorie (iiber Hauptidealringen) heranzieht. Nicht zuletzt erweist es sich auch in der Determinantentheorie als zweckmaBig, bei der Behandlung des charakteristischen Polynoms den Determinanten begriff über dem Ring K[X] zur Verfügung zu haben. Dieses Taschenbuch ist der erste Teil einer zweibändigen Darstellung der Linearen Algebra; es ist aus Vorlesungen entstanden, die der ältere Autor vor Jahren an den Universitäten Erlangen und Göttingen gehalten hat. Im vorliegenden Band werden die Grundlagen der Theorie der Vektorraume und Moduln nebst der zugehörigen Abbildungstheorie entwickelt. Die Vektorraumtheorie ist als Spezialfall in der Modultheorie enthalten, sie wird aber nichtsdestoweniger auch gesondert und eigenständig dargestellt.
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EAN: 9783540067153
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Dieses Buch wird Sie sanft in eines der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik begleiten. Folgerichtig beginnt es mit den Grundlagen - komplexe Zahlen, Körper, Vektorrechnung -, bevor es sich linearen Gleichungssystemen und Matrizen zuwendet. Auf den nächsten Teil dürfen Sie sich freuen: Schnitte von Ebenen und affine Abbildungen werden mit den Mitteln der linearen Algebra ganz leicht handhabbar. Und zuletzt bekommen Sie noch eine Einführung in die schwierigsten Themen der linearen Algebra: Morphismen, Determinanten, Basiswechsel, Eigenwerte und -vektoren und Diagonalisierung.
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EAN: 9783527715596
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Geometrisch anschauliche und anwendungsbezogene Darstellung mit zahlreichen praxisnahen Anwendungen sowie Übungen mit Lösungen.
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EAN: 9783540622949
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Sie ist unbeliebt und gilt als schwer zu verstehen: die Lineare Algebra. Aber keine Sorge, Hilfe naht: E.-G. Haffner hat für Sie das Wichtigste kompakt und dennoch verständlich zusammengefasst. Dank vielen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Beschreibungen erlernen Sie den Umgang mit Vektoren, Vektorräumen, Matrizen und linearen Gleichungssystemen fast wie von selbst. So verliert die Lineare Algebra endlich ihren Schrecken und Sie können der nächsten Prüfung entspannt entgegensehen.
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EAN: 9783527711086
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Dieser Übungsband zur Grundvorlesung Lineare Algebra besteht aus drei Komponenten: - Ein theoretischer Vorspann vor jedem Kapitel enthält die wichtigsten Sätze und Begriffe als Repetitorium. - Die Aufgaben reichen in drei Stufen von der Einübung über die Festigung eines Begriffes bis zu anwendungsorientierten Problemstellungen.Sie wurden in Lehrveranstaltungen und Klausuren erprobt. Die angegebenen Lösungen sollten als Vorschläge und Hinweise verstanden werden , die oft ergänzt, optimiert und abgekürzt werden können. - Der Einsatz von Mathematica und Maple ist als Unterstützung für das interaktive Selbststudium gedacht und soll Anregungen und Vorschläge für eigene Experimente geben. Durch den Umgang am Rechner werden die Begriffe der konkreten Anwendung zugänglich gemacht. Die Aufgabenstellungen sowie die Mathematica- und Maple-Rechnungen werden ins Internet gestellt, so dass die Benutzer leicht zu jeder Aufgabe die entsprechenden Computerrechnungen auffinden und ergänzen können. In der Kombination aus Buch und Internet entsteht somit ein flexibles, modernes Lernmittel zur Wiederholung und Einübung des Stoffs von zentralen Gebieten der Linearen Algebra.
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EAN: 9783528069780
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Aus den Besprechungen : "... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet." # Internationale Mathematische Nachrichten #1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäusserten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.
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EAN: 9783540556732
Découvrir informations, conseils et prix pour gruyter oldenbourg lineare algebra vendu 41.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par De Gruyter Oldenbourg et est vendu par Orellfuessli.ch
Die lineare Algebra dient der Beschreibung und Analyse von Erscheinungen, die durch mehrere Variablen gekennzeichnet sind. Aus der Inhaltsübersicht wird bereits deutlich, dass dieses Studienbuch den gesamten Stoff der linearen Algebra umfasst, der für die mathematische Grundausbildung von Studierenden wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge erforderlich ist. Mathematische Vorkenntnisse, die wesentlich über die grundlegenden Fertigkeiten im Umgang mit reelen Zahlen hinausgehen, sind für dieses Werk kaum erforderlich.
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EAN: 9783486256062
Découvrir informations, conseils et prix pour vieweg teubner lineare algebra und vendu 81.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Die Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n,K) ~ K , x die jeder Matrix A die Koeffizienten (a , ¿¿¿ ,a ) des charakteristischen 1 n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir das Klassi fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations klassen halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen Raumes ~. Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen Multiplizitaten der Eigenwerte Ai ¿ Dabei entsprechen die regularen Elemente, d.h. die n jenigen mit m = 1 , gerade den Punkten von K 1m Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK , und den verschiedenen Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder K = ~ sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju gationsklassen mit der analytischen Geometrie der Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt.
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EAN: 9783322831774
Découvrir informations, conseils et prix pour springer berlin grundlagen der algebra vendu 49.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
Verständnis der Konzepte statt blosses Auswendiglernen steht hier im Vordergrund. Und doch wird das komplette Grundwissen über algebraische Strukturen und Zahlentheorie vermittelt - essentiell für jede weitere mathematische Ausbildung und Anwendung! Erreicht wird dies durch die logische Struktur der Kapitel, mit einer Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und erprobten Übungen. Damit ist das Buch ideal für das vorlesungsbegleitende Selbststudium und als Leitfaden für Lehrende. Nebenbei findet ein erster Kontakt mit dem hochaktuellen Gebiet der Computeralgebra statt. Am Ende steht die Fähigkeit zum eigenständigen Verstehen mathematischer Inhalte - von hohem Wert im weiteren Studium, im Lehrberuf oder in der anwendungsorientierten Mathematik.
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EAN: 9783662452288
Trouver informations, conseils et prix pour springer berlin lineare algebra il est vendu 46.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften, ce produit est fabriqué par Springer Berlin et est vendu par Orellfuessli.ch
dienen auch dazu, in Kapitel IV zu einer koordinatenfreien Definition der Orientierung in einem linearen Raume zu kommen. Den Ausgangs punkt der Tensoralgebra (Kapitel V) bildet wieder der Begriff des Paares dualer Raume. Hierdurch wird es moglich, aIle Operationen mit TensoreI)., insbesondere die Verjiingung, ohne Bezugnahme auf die Komponenten einzufUhren. Mit Kapitel VI beginnt die Theorie der metrischen linearen Raume, wobei zunachst ein positiv-definites Skalarprodukt fUr die Langen messung zugrunde gelegt wird. Hieran schliel3t sich in Kapitel VII die Besprechung der langentreuen und selbstadjungierten Abbildungen und deren Eigenwerttheorie. In Kapitel VIII werden zunachst die symmetrischen bilinearen Funktionen aIlgemein untersucht und schlie- lich diejenigen Eigenschaften des Euklidischen Raumes hervorgehoben, die sich auf Raume mit indefiniter Metrik iibertragen lassen. Kapitel IX bringt dann die Klassifikation der Flachen zweiter Ordnung in affiner und metrischer Hinsicht. Die Dbertragung der metrischen Begriffe auf komplexe line are Raume findet sich in Kapitel X. Das letzte - elfte - Kapitel fiihrt wieder zu den linearen Raumen ohne Skalarprodukt zuriick. Es gehOrt also logisch eigentlich zwischen Kapitel V und VI, wiirde an dieser Stelle jedoch in gewisser Hinsicht die Einheitlichkeit storen, da die hier behandelte Theorie der Zerlegung in irreduzible invariante Unterraume beziiglich einer linearen Selbst abbildung nicht unbedingt zu einer allgemeinen Kenntnis der linearen Algebra gehort. Entsprechend der Grundidee des ganzen Buches werden die irreduziblen Unterraume nicht aus der Matrix mittels ihrer Elementarteiler konstruiert, sondern vielmehr aus der Abbildung selbst. Die Normalformen der Matrix ergeben sich dann unmittelbar aus dem Zerlegungssatz.
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EAN: 9783540077459
Trouver conseils, opinions et fonctionnalités sur springer basel lineare algebra 1 il est vendu 68.9 € , présent dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit appartient à Springer Basel et est vendu par Orellfuessli.ch
Der zweite Band der linearen Algebra führt den mit Lineare Algebra 1 und der Einführung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehört die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitären und euklidischen Vektorräume in Kapitel III. Kapitel IV enthält einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie für Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begründung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einübung der Gegenstände jeweils umfangreiche Ergänzungen und Aufgabensammlungen beigefügt.
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EAN: 9783764328306
Découvrir informations, conseils et prix pour vieweg teubner vorlesungen ber algebra vendu 74.9 € , est placé dans la catégorie Bücher & Zeitschriften; ce produit est fabriqué par Vieweg & Teubner et est vendu par Orellfuessli.ch
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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EAN: 9783663152118
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Frontmatter -- Inhalt des zweiten Bandes -- Literatur und Quellen -- Inhalt des ersten Bandes -- Einleitung. Methodische Vorbetrachtungen und Überblick -- I. Die linken Seiten algebraischer Gleichungen -- II. Die Wurzeln algebraischer Gleichungen -- III. Die Körper der Wurzeln algebraischer Gleichungen -- IV. Die Struktur der Wurzelkörpcr algebraischer Gleichungen -- V. Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen durch Wurzelzeichen -- Namen- und Sachverzeichnis -- Front Matter 2 -- Geisteswissenschaften -- Naturwissenschaften -- SAMMLUNG GÖSCHEN/BANDNUMMERNFOLGE -- AUTORENREGISTER
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EAN: 9783111004525